整式的乘除多媒体教学设计及其点评

《14.1.4整式的乘法第1课时（单项式乘法）》教学设计

课时名

教材分析

14.1.4整式的乘法第1课时（单项式乘法）

《14.1.4整式的乘法第1课时（单项式乘法）》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章第一节整式乘法第1课时内容，是在学生已经学习了有理数的乘法、幂的运算性质等知识的基础上引入的。在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接运用进行一般整式乘法的教学。首先是单项式与单项式相乘，接着进行单项式乘以多项式、多项式乘以多项式和整式的除法。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键。这是因为其他乘除都要转化为单项式的乘除。实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算和有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基石。单项式的乘法综合运用到了有理数的乘法、幂的运算性质等知识，单项式的乘法是学习多项式的乘法的基础，后续多项式乘单项式，多项式乘多项式，都要转化为单项式乘法，因此，在整式乘法中，单项式乘法起到了承前启后的作用，是整式乘法的关键。

学情分析

教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了有理数的乘法、幂的运算性质等知识的基础，也积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在法则推导方面须遵循“特殊——一般——特殊”规律。

知识与技能

教学目标

情感态度与价值观

过程与方法

探索并掌握整式乘法的法则，能够运用法则进行单项式乘法运算。

在探索单项式乘法法则的过程中体会转化思想在研究数学问题中的作用。

在探索单项式乘法法则的过程中，利用同底数幂的乘法的性质和乘法的交换律、结合律将问题转化，使学生从中获得成功体验，激发其学习数学的兴趣。

教学重、难点

教法、学法

重点：探索并掌握整式乘法的法则，能够运用法则进行单项式乘法运算。难点：探索并掌握整式乘法的法则，能够运用法则进行单项式乘法运算。

教法：

“活动——参与”法为主，辅之以“引导——发现”法和

学法：独立工作法与教师引导下活动法相结合。

教学流程

活动流程

活动内容及目的

第 1 页

活动1 复习回顾，

复习单项式相关概念和幂的运算性质，故旧引新，帮助其发掘新知固 引发冲突

着点，同时，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

活动2 形成假设，将问题3转化为同底数幂的乘法的性质和乘法的交换律、结合律解决探索法则

的问题，再模仿这一计算过程进行单项式乘法的计算过程，总结除单项式乘法法则。

活动3 变式反馈，通过有梯次的训练题，巩固法则，达到举一反三、触类旁通之效。

强化认识

活动4 小结提炼，将知识归类细化，纳入已有的知识体系。

总结提升

活动5 推荐作业，分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

延展升华

教学过程

问题与情境

活动1 复习回顾，

引发冲突

1.填空：

师生互动

1.教师出示问题，口答（1）（2）

复习单项式相关概念和幂的运算性质，故旧引新，帮助其发掘新知固着点，同时，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

设计意图

（1）单项式x的系数是 ，次数是 .

（1）单项式-3a²bc³的系数是 ，次数是 .

2.计算：

36523

(1) 10×10×10 (2) (－3xy) 53.光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照射2到地球上需要的时间大约是5×10秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

活动2 形成假设，探索法则

4.模仿刚才的做法，尝试计算：

2323

（1）2a·3a （2）4x·（-3xy）

2.口答计算过程，教师追问计算依据。

3.由个别学生列式，谈计算想法，教师相机展示计算过程及每一步的依据。

教师出示问题，学生模仿前面问题3的计算过程独立完成，教师巡视指导。待大多数学生完成后将问题3转化为同底数幂的乘法的性质和乘法的交换律、结合律解决进行交流、展示、讲解，的问题，再模仿这教师追问：“通过计算，尝试总结单项式乘以单项式的法则”。学生尝试一计算过程进行单项式乘法的计算过程，让学生体会理第 2 页

得出法则，师生共同完善，教师板书。

解法则的形成过程，经历“特殊——一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳总结的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识。

活动3 变式反馈，强化认识

5.课本99页练习第2题

6.计算：

232（1）（-5xy)(-3x) （2）（2a)(-5ab) 32（3）（-2x)(-5xy)

7.课本99页练习第1题

52奖励1:(3×10）×（5×10）

232奖励2:(-2xy)(2xyz)（-2xy)

8.已知3xn-35-n1.教师相机出示问题，待学生独立完成后展示问题5，教师追问：通过这些问题的解决，你认为在单项式乘法中应注意什么问题？

2.出示问题6，三学生板演，其余练习，待三学生板演好后，另外三学生进行判断、修正。然后，其余学生对照检查。

3.学生完成问题7，个别展台展示。完成比较快的同学完成奖励题目。

49问题5旨在总结法则运用过程中常见错误的纠正，然后通过学生独立练习、判断纠正、总结等环节，通过有梯次的训练题，巩固法则，达到举一反三、触类旁通之效。

通过奖励、课外探究等活动进一步激发学生学习兴趣，使“课继续，趣更浓”。

y与-8xy的积是2xy的同3m2n4.出示问题8，个别学生叙述思路。

5.出示课外探究题。

引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表类项,求m、n的值. 2课外探究：计算：(-a)·（a-2b) 活动4 小结提炼，总结提升

本节课我们学习了哪些内容？

1．如何进行单项式与单项式的乘法运算？

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，第 3 页

2．单项式与单项式相乘的过程中，应用了哪些运算律和运算性质？

3．在这部分学习中，我们应该注意哪些问题？

活动5 推荐作业，延展升华

必做题：1.阅读教材98—99页内容，圈画重点部分。

2.习题14.1第3题。

选做题: 已知1(x2y3)m(2xyn1)2x4y9.4求m、n的值。

现，包括知识掌握情况、在反思中提升

情绪状况等。

课件展示作业题，学生按照要求自主完成作业

分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

第 4 页