数学活动优秀公开课教案

4.4

课题学习

设计制作长方体形状的包装纸盒

课前预习

要点感知

设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．

预习练习

(鞍山中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是(

)

A．我

B．爱

C．辽

D．宁

当堂训练

知识点

设计制作长方体形状的包装纸盒

1．下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是(

)

2．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(

)

A．中

B．功

C．考

D．祝

3．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小是(

)

A．4

B．6 C．7

D．8

[来源:Zxxk.Com]

4．如图所示的正方体的展开图是(

)

5．(菏泽中考)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为(

)

6．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有________．

7．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．

[来源学#科#网Z#X#X#K]

课后作业

8．(宁波中考)下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(

)

9．如图，它是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的(

)

10．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是(

)

11．(巴彦淖尔中考)如图是某几何体的从不同的方向看得到的平面图形，其侧面积为(

)

A．20

B．20π

C．10π

D．30π

12．如图所示的6个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小方盒？

13．如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．

14．如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2. (1)求纸盒的高为多少厘米；

[来源:Z,xx,k.Com]

(2)展开图的周长为多少厘米？

挑战自我

15．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的长方体盒子．

(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；

[来源学科网ZXXK]

(2)求该盒子的容积．

[来源:Zxxk.Com]

参考答案

课前预习

预习练习

D 当堂训练

1．B

2.B

3.B

4.D

5.B

6.(1)(3)

7.略

课后作业

8．C

9.D

10.A

11.B

12.(2)(3)(5)(6)．

13.(1)长方体．

(2)表面积是4ab＋2b2，体积是ab2.

14.(1)因为纸盒600的底面是由六个小正方形组成，所以每个小正方形的面积是＝100(cm2)．所以每个小正方形的边长为10 cm.所以6高为10 cm.

(2)展开图形周长为18×10＝180(cm)．

挑战自我

15.(1)如图：

(2)该盒子的容积为30×20×5＝3 000(cm3)．