用等式的性质解方程PPT配套教学设计内容

花垣县民族中学教案

课型：

新授 第 课时 备课人： 上课时间： 月 日 星期

课

题

学

习

目

标

学习

重点

学习

难点

学具

准备

教学

过程

过

程

设

计

§

3.1.2等式的性质

知识与技能：1、了解等式的概念；

2、利用天平，通过观察、分析得出等式的性质；

3、会利用等式的性质解方程。

过程与方法：通过天平实验，让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。

情态价值观：在观察、独立思考的基础上让学生勇于发表自己的观点，体验数学活动充满探索性和创造性。

等式的性质和运用

利用天平抽象出等式的性质

天平

本课任务→自主检测→拓展延伸→课堂检测→课堂小结→课后作业→笔记展

一、本课任务

1、了解等式的概念；

2、利用天平，通过观察、分析得出等式的性质；

3、会利用等式的性质解方程。

（首先由学生观看视频；再由多名学生代表发言说出自己对本堂课知识点的理解。）

例如：

问题1：直接写出方程4x20的解是

，方程x13的解是

，这样的简单方程可以通过观察得出方程的解，但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是困难的。因为解方程要用到等等式的性质，所以我们要先学习等式的性质，你可要学会哦，否则你在解方程时将遇到很大的困难。

等式及其性质：

1、等式

用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b来表示一般的等式。

2、等式的性质

观察天平的变化，你能发现了什么？

在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？

等式性质1：

等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c 方法

措施

观察天平的变化，你能发现了什么？

把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？

等式性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么+ —×3 ÷3 ab（c≠０）。

cc注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题：

（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？

（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？

（3）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？

（4）从ac，能否能到a=c，为什么？

bb（5）从xy=1，能否能到x1，为什么？

y

二、自主检测。（学生独立完成，教师点评）

利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26;

(2)-5x=20;

(3)-1/3x-5=4. 分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a（常数）

的形式，要去掉方程左边的7，因此方程两边要减7。你会类似地考虑另两个方程如何转化为

xa的形式吗？

⑴解：方程两边同时减7(等式性质1)，得

x77267

∴ x19

请你尝试用等式的性质解另外两个方程：

⑵

⑶

一般地，从方程中求出未知数的值以后，可代入原方程检验，看这个值能否使方程两边相等。如：

将x19代入方程x726中，左边=x7=19+7=26=右边

∴ x19是方程的解。

注：可以通过代入方程的左右两边的方法，检验所求结果的正确性。

三、拓展延伸（小组讨论形式，“小老师”展示）

例1、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等等式的哪条性质以及是怎样变形的：

⑴若x34，则

x4

，

⑵

若2x103x，则2x

=10

，

⑶若0.2x0，则x

，

⑷若2x6，则x

，

例

2、利用等式的性质解下列方程并检验：

⑴

x56 ⑵

0.3x45 ⑶

2

四、课堂检测。

1、利用等式的性质解下列方程并检验；

（1）x-5=6

(2) 0.3x=45

(3)5x+4=0;

(4) 2-1x3 ⑷ 5x40

41x=3 4

五、课堂小结

等式性质1：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2 ：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

六、课后作业。

必做题：

习题3.1第4、9、10、题

选做题：一篮苹果分给小朋友们，若每人分4个苹果，则多6个，若每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个，问共有多少个小朋友？

七、笔记温馨提示

§3.1.1一元一次方程（二）

等式性质1

等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2

等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

例1、例2

教

学

反

思