本章复习与测试教学评价实录

牛顿运动定律

限时：90分钟

总分：110分

一、选择题(每小题5分，共40分) 1．雨滴在下落过程中，由于水蒸气的凝聚，雨滴质量在逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下滑．在雨滴下落过程中，下列说法正确的是(

) A．雨滴受到的重力增大，重力产生的加速度也逐渐增大

B．雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小

C．由于空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度逐渐减小

D．雨滴受到的重力增大，但重力产生的加速度不变

答案：CD 2．下列关于惯性的说法中正确的是(

) A．物体做加速直线运动时惯性越来越大

B．在相同的合外力作用下，惯性小的物体的加速度小

C．自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了

D．战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了

答案：D 3．下列哪一组属于国际单位制的单位(

) A．m、N、kg

B．kg、km、km/h C．J、N/m、cm/s2

D．m/s2、g、N/cm2

解析：国际单位制中的基本单位为m、kg、s，利用物理公式，

在三个基本单位上导出单位，国际单位制中单位也是由基本单位和导出单位构成的．显然A选项正确．

答案：A 4．对惯性的理解，下列说法中不正确的是(

) A．将物体抛到空中后，物体就没有了惯性

B．物体做自由落体运动时，惯性就变小了

C．两个质量相同的物体，不论速度大小及是否受力，惯性大小一定相同

D．两个质量相同的物体，在不同的合外力作用下，运动状态容易改变的惯性小

解析：质量是惯性大小的惟一量度．惯性大小仅与质量有关，与物体运动状态无关，与物体是否受力及速度大小无关，故选A，B，D. 答案：ABD 5．关于牛顿运动定律，以下说法错误的是(

) A．物体不受外力作用时保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第一定律又叫惯性定律

B．牛顿运动定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题

C．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力或所受外力为零，物体的加速度a＝0条件下的特例

D．作用力和反作用力总是同一性质的力，它们产生的作用效果不一定相同

解析：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，物体可以受外力作用但合外力为零，故A错误；牛顿第一定律不是合外力为零时牛顿第二定律的特例，故C错误．

答案：AC 6．如下图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P，Q两点．球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是(

)

A．若断Ⅰ，则a＝g，方向水平向右

T2B．若断Ⅱ，则a＝m，方向水平向左

T2C．若断Ⅰ，则a＝m，方向沿Ⅰ的延长线

D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

答案：B 7．如下图所示，三个紧靠在一起的物体A，B，C放在水平地面上，其质量分别为mA＝5m，mB＝3m，mC＝2m，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.3.当用水平推力F＝5 mg作用在A上，此时，B物体受到的合外力等于(

)

A．3mg/2

C．3mg/5

B．3mg/4 D．2mg/5 解析：对整体，由牛顿第二定律得

F－μ(mA＋mB＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a

对B

由牛顿第二定律得F合＝mBa

3联立①②得F合＝mg. 5答案：C 8．如下图所示，A，B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列说法正确的是(

)

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

解析：本题考查牛顿运动定律的应用——超重和失重的知识．A，B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确．

答案：A 二、填空题(每小题5分，共30分) 9．一个质量为70 kg的人在电梯中用体重计称重，当电梯静止时，体重计读数为____________N，当电梯以a＝g向下做匀加速运动时，读数为____________N；当电梯以a＝g向下做匀减速运动时，体重计读数为____________N．(g＝10m/s2) 答案：700

0

1 400 10．已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩

擦因数为__________．若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为__________．

解析：对木块受力分析如图

建立水平方向与竖直方向的正交坐标系，由牛顿第二定律得

水平方向F－F1＝ma，

竖直方向FN－mg＝0，

F1F－ma所以μ＝＝mg. FN若给木块再加一个与F在同一竖直平面内的推力，如下图(左)推力斜向上，由于推力的存在，其竖直分量FN减小，则F1减小，其水平分量使F方向的合力增大，故a不变是不可能的．

力的方向只能斜向下，如上图(右) 仍建立水平方向，竖直方向的坐标系，由牛顿第二定律有

水平方向

F＋F′cosα－F′1＝ma，

竖直方向

F′N－mg－F′sinα＝0，

mg又F′1＝μF′N，解以上三式得α＝arctan. F－maF－mamg答案：mg

arctan

F－ma

11．如下图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运6动时，人对梯面的压力是其重力的，人与梯面间的摩擦力是其重力5的__________倍．

解析：对人受力分析，重力mg，支持力FN，摩擦力F(摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知F水平向右)建立直角坐标系，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，此时只需分解加速度，其中

ax＝acos30°，ay＝asin30°. 由牛顿第二定律有

F＝max＝macos30°，FN－mg＝may＝masin30°，

63FN＝mg，解得F＝mg. 553答案：

512．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示的装置(示意图)，测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木

板、木块、打点计时器(含纸带)、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点A，B，C，D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，纸带旁还给出了最小刻度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐，已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz.

图甲

图乙

(1)计数点C到O点的距离是__________m. (2)由纸带可以计算出木块滑动的加速度a的大小是_________ m/s2(保留三位有效数字)．

(3)为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有(指物理量的名称并用符号表示出来) ________________________. (4)用(3)中测量出的物理量及加速度a，重力加速度g，计算动摩

擦因数的计算式是__________．

解析：本题的综合性很强．(1)从图中可以读出是30 cm，根据尺子的最小刻度是毫米，再加上一位估计读数，应记录30.00 cm，以米为单位则是0.300 0m；

(2)有4个点未画出，即T＝0.1s，从纸带上读出xAB＝0.084 0m，xCD＝0.132 0 m由匀变速运动的特点，可知xCD－xAB＝2aT2.代入数值可得a＝2.40 m/s2；

(3)由于物体是在一个斜面上的运动，进行力的运算需要知道斜面的夹角，在没有量角器的条件下，可以通过测量斜面的高度和长度的办法解决

(4)对斜面上的物体进行受力分析，沿斜面建立坐标系，并取沿斜面向下为正，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma代入有关数据可得

μ＝HaL－·2222. gL－HL－H答案：(1)0.300 0

(2)2.40 (3)用刻度尺测量：木板长度L，木板上端到水平桌面的高度H

(4)μ＝HaL－·2222

gL－HL－H三、计算题(共40分) 13．(8分)一个质量为m的物体，静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平面成θ的力F拉物体(如图甲所示)，为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．

有一同学的解答如下：

设物体的加速度为a，由图乙得

Fcosθ－μFN＝ma

(1) Fsinθ＋FN＝mg

(2) 要使物体做匀加速运动，应满足a>0

(3) μmg由(1)(2)(3)得F>. cosθ＋μsinθ请对此解答做出评价，并做出正确的解答．

解析：该同学的解答是错误的．

原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件FN≥0正确解答如下：

Fcosθ－μFN＝ma，

Fsinθ＋FN＝mg，

a>0，

FN≥0，

μmgmg联立得

sinθcosθ＋μsinθ14．(10分)我国“神舟七号”飞船于2008年9月25日在酒泉航天发射场由长征－2F运载火箭成功的发射升空，若长征－2F运载火

箭和飞船起飞时的总质量为1.0×105 kg，火箭起飞推力3.0×106 N，运载火箭发射塔高160 m(g取10 m/s2)．求：

(1)假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？

(2)这段时间内飞船中质量为65 kg的宇航员对坐椅的压力多大？

解析：(1)以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力FF－Mg合＝F－G，根据牛顿第二定律起飞时的加速度a＝F合/M＝M＝3.0×106－1.0×105×102m/s＝20m/s2.运载火箭飞离发射塔的时间t＝51.0×102sa＝2×160s＝4.0s. 20(2)以宇航员为研究对象，设宇航员质量为m，这段时间内受坐椅的支持力为FN，所受合力为F1合，由牛顿第二定律：F1合＝FN－mg＝ma得FN＝mg＋ma＝65×(10＋20)＝1.95×103

N．根据牛顿第三定律，坐椅受到的压力为1.95×103 N. 答案：(1)4.0 s

(2)1.95×103 N 15．(12分)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α.

v解析：由图得a＝t＝0.5 m/s2，

前2 s有F－mgsinα＝ma,2s后有F′＝mgsinα，代入数据可解得m＝1 kg，α＝30°. 答案：(1)1 kg

(2)30°

16．(10分)测定患者的血沉，在医学上有助于对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液．将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉．某人的血沉v的值大约为10mm/h，如果把红血球近似看作是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时的粘滞阻力为F阻＝6πηRv，在室温下η≈1.8×10－3Pa·s，已知血浆的密度ρ0≈1.0×103

kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103

kg/m3，由以上数据估算出红血球半径的大小(结果取一位有效数字)．

解析：红血球在血浆中匀速下降，说明红血球受向下的重力G＝ρgV体，在血浆中所受到的向上的浮力F浮＝ρ0gV体，在血浆中受到的向上的粘滞阻力

F阻＝6πηRv，三力平衡有ρgV体＝ρ0gV体＋6πηRv

①

43V体＝πR

②

3由①②得R＝9ηv/[2gρ－ρ0]＝2.73×10－6 m≈3×10－6m. 答案：3×10－6m