本章复习与测试第二课时教学设计

敦化市实验中学

物理强化专题一《力的平衡》教学设计

课型：专题复习

编写人：吉林省敦化市实验中学陈长波

1. 把握重力、弹力、摩擦力的产生条件、大小、方向和作用效果;掌握力的基本特征:力的物质性，力的相互性，力的矢量性，力的独立性. 2. 力的合成与分解是在保证力的作用效果相同时进行的，遵从矢量运算的基本法则——平行四边形定则或三角形定则. 3. 共点力的平衡

(1) 平衡状态:在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态. 物体平衡的特征是a地=0，而不是v地=0. (2) 共点力作用下物体的平衡条件:合力为零，即F合=0. (3) 共点力平衡问题的常用解法. ①

正交分解法:常用于三力及三力以上的共点力作用下物体的平衡，或已知力的夹角时常用此法. ②

相似三角形法:利用力的矢量三角形∽几何三角形，且已知线段大小或比例关系时常用此法. ③

正弦(或余弦)定理法. ④

图解法:一般用于三力动态平衡.

受力分析

受力分析是解决平衡问题和动力学问题的前提和关键，一般方法有: (1) 条件法.根据各种力产生的条件及特征来分析. (2) 状态法.根据研究对象所处的状态，如:平衡、匀变速运动、匀速圆周运动等，并结合各种状态的动力学特征来分析. (3) 假设法.假设物体受到某个力或不受某个力，再结合物体的运动状态所对应的受力特征进行推理和判断. 此外，从研究对象来分有:整体法和隔离法.

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热点一

整体法和隔离法在受力分析中的应用

例一、

(2013·安徽名校质检)(单选)如图所示，质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则(

) A．A与B之间一定存在弹力

B．地面受向右的摩擦力

C．B对A的支持力一定等于mg

D．地面对B的支持力的大小一定等于Mg

(1)在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．

(2)采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同．

(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”．本例题若求B对地面的摩擦力时，我们应该转换研究对象，取A、B整体进行受力分析．

热点二

静态平衡问题

例二、(2013·莱芜二模) (单选)如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，则(

)

A．水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)g

B．墙面对正方体的弹力大小为mgtan α

C．正方体对直角劈的弹力大小为mgcos α

D．直角劈对墙面的弹力大小为mgsin α

(1)在连结体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法．

(2)在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析．在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析．

热点三

动态平衡问题

例三、(2013·高考天津卷)(单选)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(

)

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

对于动态平衡问题，应先分析物体的受力情况，结合具体情况采用相应的方法．

①如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．

②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解．

③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可

用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化，该法可以使动态问题静态化，抽象问题形象化，从而使问题易于分析求解．

④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解．

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热点四

涉及静摩擦力的平衡问题

高考对静摩擦力的考查主要集中在下列两个方面：

(1)静摩擦力是否存在的判断及动态过程中，大小、方向的变化问题．

(2)涉及最大静摩擦力的临界极值问题．

例四、(原创题) (多选)倾角为θ的斜面固定在水平面上,质量为m的物体在沿斜面向上的推力F1作用下处于静止状态,现把推力逐渐增大到F2,物体始终处于静止状态,下列判断正确的是(

)

A．物体与斜面间的动摩擦因数μ一定不为0

B．物体受到的静摩擦力一定逐渐减小

C．物体受到的静摩擦力可能逐渐增大

D．物体受到的静摩擦力可能先减小后增大

相似三角形法

（1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。

（2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。

例五、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（

）

A、N变大，T变小

B、N变小，T变大

C、N变小，T先变小后变大

D、N不变，T变小

典型一．重力、弹力、摩擦力作用下的平衡问题

例六、(2011·海南卷)如图111所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力(

) A．等于零

B．不为零，方向向右

C．不为零，方向向左

D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

典型二、与弹簧弹力有关的平衡问题

例七、图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是(

) A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态.

B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态.

C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态.

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D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态.

典型三、注意区分弹簧和轻绳弹力的特点

例八、如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为q

，l2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．

课堂练习

1．(2015·衡水模拟)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动，如图1-2所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是(

)-----------------------（单个物体的平衡）

2．(2015·山东高考)如图1-3所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(

)--------------------------（多个物体的平衡）

1－μ1μ21A

B.

μ1μ2μ1μ21＋μ1μ22＋μ1μ2C

D.μ1μ2μ1μ2

3．所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且连接O点与小球a的细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，连接O点与小球a的细线对小球a的拉力大小为(

)---------（平衡物体的受力计算问题）

A．4mg

B．3.2mg C．2.4mg

D．3mg

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4.如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态.已知物块A、B的质量都为M，

θ=60°，光滑球体C的质量为m，则下列说法中正确的是(

) 1A. 地面对物块A的摩擦力大小为2mg 3B. 地面对物块A的摩擦力大小为2mg 3C. 物块A对球体C的弹力大小为2mg 1D. 物块A对地面的压力大小为Mg+2mg 5.如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态. 现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止. 则在B着地前的过程中(

)

A. 挡板对B的弹力减小

B. 地面对A的摩擦力增大

C. A对B的弹力减小

D. 地面对A的弹力增大

6.如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(

)

A. F1不变，F2变大

B. F1不变，F2变小

C. F1变大，F2变大

D. F1变小，F2变小

7.一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为(

)

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A．2cos θ∶1

B．1∶2cos θ

C．tan θ∶1

D．1∶2sin θ[来源:Zxxk.Com]

8. 细绳POQ的左端系在钉子P上，右端系在墙上Q点，绳上挂着一个光滑的钩子，钩子下挂一重物，如图所示，现将绳右边的固定点由Q缓慢移到Q′点，Q′点与Q点分别对称分布在过P点的水平线两侧，则细绳的拉力将会（

）

A．增大

B．减小

C．保持不变

D．因Q、Q′的位置不定，无法确定

9.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（

）

A．Ff变小 B．Ff不变

C．FN变小 D．FN变大

10.所示，竖直绝缘墙壁上的Q处由一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T大小（

）

A、T变小

B、T变大

C、T不变

D、T无法确定

11.一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( ) A A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变

F B C．F先减小，后增大 D.F始终不变

θ

O 图