数学游戏名师教学设计2

《鸽巢问题》教学设计

【教学内容】(人教版)数学六年级下册第70页例1。

【教学目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

【教学准备】:多媒体课件、铅笔、文具盒等。

【教学过程】

一、创设情境,导入新知

老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来,摆开3张凳子。

老师宣布游戏规则:4位同学跟随着音乐(甩葱歌)围着凳子转圈,音乐“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生。

师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?

师:老师为什么说得这么肯定呢?其实这里面蕴含一个深奥的道理,今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题(板书课题)。

二、自主操作,探究新知

1、观察猜测

多媒体出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。

师:4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。

4枝铅笔放进3个文具盒中呢?

【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】

师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗?

2、自主思考

(1)独立思考:怎样解释这一现象?

(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况? 3、交流讨论

学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

【学情预设】

第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。

请学生观察不同的放法,能发现什么?

引导学生发现:每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

第二种:假设法。

教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师:其他学生是否明白他的想法呢?

引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

你可以列个算式吗?根据学生的回答板书:4÷3=1„„1 1+1=2 4、比较优化。请学生继续思考:

如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?请学生继续思考:

把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?你发现了什么?

引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

5.请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多3呢?多4呢?

讨论:把6支笔放在4个文具盒里,会有什么结果呢?

继续思考:把7支笔放在4个文具盒里,会有什么结果呢?

把8支笔放在4个文具盒里,会有什么结果呢?

出示计算绝招:

物体数÷抽屉数=商„„余数至少数=商数+1 整除时至少数=商数

6.其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。

课件出示你知道吗。

“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

三、灵活应用,解决问题

1.解释课前所做的抢凳子游戏。

2.师拿出扑克牌,问:对于扑克牌,你有哪些了解?

生汇报。

从扑克牌中取出两张王牌,找5名学生,在剩下的52张中任意抽出5张,让其他同学猜抽牌的结果,并说明理由。

抽牌后,交流。

3.第70页“做一做”。

(1)课件出示:5只鸽子飞回3个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2)学生独立思考,自主探究。

(3)交流,说理。

四、全课总结

这节课你懂得了什么原理?