数学游戏教案2

新人教版小学数学六年级下册

立体图形的整理与复习(二)教学设计

指教:孙婷

教学内容:新人教版六年级数学下册第六单元整理和复习

---图形与几何(教材P88例5)

教材分析:

总复习-立体图形的表面积和体积是九年义务教育小学数学12册里的内容,教材以出现4个立体图形(长方体、正方体和圆柱体、圆锥体)从而让学生开始去整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积和体积(教材中并没有出现具体的特征和计算公式),体现了让学生在回忆中自主整理的思想。

学情分析:

六年级的学生通过整个小学阶段的学习,已经完全掌握了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的表面积、体积的计算方法,也掌握了一些整理的方法和具备对旧知识的整理能力和利用已经学习的知识解决问题的能力,但是知识的繁多也造成了部分学生知识的遗忘和生疏。

教学目标:

知识与技能:

掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法,能运用立体图形的相关知识解决实际问题。

过程与方法:

让学生在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关立体图形方面的知识,并掌握相应的技能。

情感态度价值观:

使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,激发学生应用数学的意识,让学生在解决问题的过程中体会数学知识的价值。

教学重点:

构建立体图形表面积和体积的计算公式的知识网络。

教学难点:

灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。

教学准备:

教师:多媒体课件、各种立体图形的裁剪卡片。

学生:课前复习独立进行知识的梳理并填写完学习单、各种立体图形的裁剪卡片。

教学过程:

一、谈话导入,引出课题

教师活动:上节课,我们一起回顾了长方体、正方体、圆柱、圆锥这四类立体图形的特征。这节课,我们共同复习它们的表面积、体积的计算方法。

(板书课题:立体图形的整理与复习(二))

【设计意图:开门见山,直接引入课题,明确本节课的学习任务,为深入研究做好铺垫。】二、罗列旧知,形成系统

(一)自由发言回忆旧知

(1)教师活动:根据本节课的研究内容提问:什么是立体图形的表面积?什么是立体图形的体积?

学生活动:回忆相关概念:一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。

一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积

(2)关于立体图形的表面积和体积你还记得哪些知识?

(学生自由发言)

【设计意图:知识的繁多也造成了部分学生知识的遗忘和生疏。通过本环节让学生在回答的过程中帮助其他同学唤起记忆,将过去的旧知逐一罗列出来,进行自我的查缺补漏,最终达到生生互助的效果。】

(二)小组合作,系统整理

教师活动:通过刚才同学们的回答,发现你们对立体图形的表面积和体积的相关知识掌握得比较透彻,能不能将刚才说的知识按照一定的顺序都整理下来呢?下面就请同学们以小组为单位,系统地把立体图形的表面积和体积的相关知识进行整理,比一比,看哪个小组整理得最快最好!

(1)学生小组合作,互相讨论研究整理方法。

(2)教师到各组进行巡视,发现不同的整理方式。

【设计意图:通过小组合作交流将所学知识进行整理,找出概念间的内在联系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网,构建知识体系。】

(三)汇报展示,交流评价

学生活动:汇报整理结果。

预设:1、找到表面积和体积分开整理的。

(1)让这个组的学生汇报他们是怎么整理的,并说说整理的结果。

(2)学生代表汇报完后,请同小组同学帮助补充。

预设:2、把表面积和体积放在一起整理的。

(1)学生汇报整理结果,本小组同学可以及时补充,使整理结果更完整。

此环节可能有以下几种整理方式:

文字整理:生1:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长2×6

3

正方体的体积=棱长

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

网络图整理:生2:

图表整理:生3:

(2)教师根据学生回答的整理类型方式,进行及时补充说明。让学生了解以上几种整理方式。

【设计意图:汇报展示环节,不仅要培养学生的语言表达能力,还要培养学生之间的合作交

流能力。这就需要学生汇报时师生都要关注汇报过程和结果,才能给予及时的补充。更好的

体现学生之间的合作和教师的引导。】

(四)归纳总结,升华提高

1、复习圆柱体的表面积的推导。

教师活动:虽然几个小组整理的形式不完全一样,但从内容上来说,都是从立体图形的表面积和体积的意义及计算方法两方面来进行整理的。

教师活动:长方体、正方体的各个面都是直面,它的表面积好算,圆柱有一个曲面,也就是它的侧面,它的侧面积怎么计算的呢?

学生活动:回答圆柱侧面的计算方法。

教师活动:集体讲解,课件展示圆柱的表面积展开图。

2、复习立体图形体积的推导。

(1)教师活动:这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同,但这些公式之间却存在着一定的联系,如果让你根据立体图形体积的推导过程来摆一摆,你会按什么顺序摆?为什么会这样摆?跟你的小组成员交流交流。拿出你画的立体图形来摆摆看。

学生活动:学生在小组内交流自己的想法。

教师活动:指名上台摆一摆,并要求说明摆放顺序的理由。

(2)学生汇活动:报怎么摆的和为什么这么摆。你同意他这样摆吗?

预设:生1:先学了长方体的体积,是长x宽x高,根据长方体的体积公式推出正方体的体积,圆柱的体积也是在长方形的基础上推导出来的,圆锥的体积公式是在圆柱的基础上推导出来的。

(3)学生答完后教师继续追问:长方体的体积是怎么推导出来的?圆柱的体积又是怎么来的?圆锥的呢?让我们一起来回顾一下吧!

(4)教师活动:用课件演示这些立体图形体积的推导和转化过程。

【设计意图:对已经整理好的立体图形的相关知识进行深入探究。目的是要求更近一步细化前面所学的立体图形的表面积和体积的推导过程,达到对知识的再次巩固,并知晓它们的算理。】

四、应用拓展,提高技能。

师:刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理,下面请同学们运用这些知识来解决我们遇到问题吧!

课件出示问题:(鱼缸和柜子的组合体,要求:1、请计算出柜子的表面积和体积。

2、做这个玻璃鱼缸需要多大面积的玻璃?

3、鱼缸中假山,水草,小鱼的体积共是多少?

【设计意图：精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。】 五、课堂小结，拓展延伸

1、教师总结性提问：这节课我们对立体图形的表面积与体积进行了整理，整理完后，你有什么感觉？

预设学生：简单明了的形式，使人一看就能抓住要点 2、 教师再次追问：你知道怎样整理知识了吗？

预设学生：可以根据知识间的内在联系进行分类整理，可以采用文字整理，图表整理，网络图整理、知识树整理等多种方式。

3、教师作全课小结：在平时的学习中，我们要自觉地对学过的同一模块、一个单元或同一类型的题目进行整理和复习，比较知识间的异同，这样就可以把学过知识串联起来，使知识变得条理化、系统化。

六、板书设计：

立体图形的整理复习（2）

教学反思:

复习课的目的就是帮助学生整理所学知识,找出概念间的内在联系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网,构建知识体系。本课引导学生从表面积、体积的概念,表面积、体积的计算公式及公式推导与应用,圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理,使学生认识到根据表面积的意义,可以找到求所有物体表面积的“通法”;同时引导学生发现体积公式之间的联系,进而通过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式,让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前,知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复,在复习中学生有发现,有提升,获得新授课那样的新鲜感。