平行四边形面积的计算ppt配套教案和课堂实录

平行四边形的面积教学设计

一、教学目标:

1、知识目标:经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式,并能用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标:在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法:通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动,体会转化等数学方法,发展推理能力。

4、情感态度与价值观:使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析:

1、重点:平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备:长方形、平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

四、教学过程:

一、创设情境,导入新课

古时候有两家人李四和王五,李四的地在王五家的旁边,王五的地却在李四家的旁边,他们都觉得干活时很不方便。于是他们商量把地换一下。可是李四的菜地是长方形的,王五的菜地是平行四边形的,他们都在想这样交换公平吗?同学们,你们说这样交换公平吗?我们怎样才能知道这样交换是否公平呢?生:算出这两块地的面积,比比就知道了。

师:那长方形的面积怎么算呢?

生:长方形的面积=长×宽

师:平行四边形的面积怎么算呢?

生摇摇头。

师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)齐读学习目标:

1、通过操作,能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

二、自主学习

在下面的方格纸上数一数,然后填写下表。(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。)

小组讨论:(1)仔细观察、比较表格中的数据,你发现了

(2)猜想:平行四边形的面积= _________________________

三、动手操作,验证猜想

(1)小组讨论:能不能将平行四边形转化成长方形来计算?该怎样转化?(把平行四边形转化成长方形或正方形,必需沿着平行四边形的高剪)

(2)以小组为单位进行剪拼。

(3)指学生演示平行四边形转化成长方形的过程,并观看电脑演示过程。

(4)讨论:

A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗?为什么?(没有,因为它的大小没变),(物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积)

B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的( ),转化成的长方形的相当于原平行四边形的( )。

(6)交流汇报

板书:长方形的面积 = 长 × 宽

↓↓↓

平行四边形的面积 = 底 × 高

师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h,也可以写成S=ah或S=ah(师板书)

四、当堂检测

1、判断

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。()

(2)两个平行四边形的高相等,平行四边形底越长,它的面积就越大。() 2、一个停车位是平行四边形,它的底长5m,高2.5m,它的面积是多少?

3、一快平行四边形的菜地,底是36米,高是25米,每平方米收白菜8千克,这块地共收白菜多少千克?

学生独立完成,并展示学生作业。

4、算出下列平行四边形面积

通过做此题,你想提醒大家注意什么?(注意:平行四边形面积公式中的高要对应。)

五、拓展提升

1、下面这个平行四边形的高是多少?

S=ah h=S÷a

2、下图中两个平行四边形的是否面积相等?它们的面积各是多少? 2cm

1.8cm

通过做此题,你发现了什么?(同底等高的平行四边形面积相等)六、课堂小结

说说本节课,你收获了什么?

七、板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

=ah

=ah