分数的产生板书设计及意图

《分数的产生和意义》教学设计

教学内容:义务教育新课标教科书《数学》五年级下册P45—46。

教学目标:

1、结合具体情境,了解分数产生的背景,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体;

2、在说一说、分一分等体验中感受什么是分数,进而理解分数的意义,并学会用分数描述生活中的食物,体会“整体”与“部分”之间的关系;

3、在轻松和谐的氛围中学习数学,感受生活中处处有分数,并培养抽象、概括能力。

教学重点:在正确理解单位“1”的基础上,归纳分数的意义。

教学难点:理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。

教学准备:多媒体课件

一、探究新知

(一)了解分数的产生

师:对于分数同学们知道的真不少,那你们知道分数是怎么来的吗?(板书:分数的产生)

师:(课件出示45页主题图1)古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度,两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位,(指着图)如图上这样的一段就用1表示,这里有1、2、3三段就用(3)表示,剩下的不足一段,还能用1表示吗?(不能)

师:(课件出示45页主题图2)再来看,把桌上的东西平均分给两个同学,每个同学分到的东西还能用整数表示吗?(不能)

师:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,于是,聪明的人们就发明了一种新的数,那就是——(板书:分数)

师:那分数到底表示什么呢?接下去我们就重点研究分数的意义。(板书:和意义)

(二)探索研究,理解分数的意义

1、把“一个物体”看做单位“1”平均分

师:现在请同学们根据以前学过的知识,观察,老师把下面的物品、图形等都怎么分了?分成了几份?想:其中一份或几份的数怎么用分数表示?

(1)(课件演示)把一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的()。

(2)(课件演示)把一个正方形和圆形平均分成4份,每份是它的的几分之几?3份呢?

(3)(课件演示)把一条线段平均分成5份,每份是它的(),4份是它的()。

师:前面把一个苹果、一个正方形、一个圆形、一个计量单位等都怎样分了?平均分成2份、4份、5份,表示这样一份或几份的数就叫分数。一个苹果,一个正方形、一个圆形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。把一个物体平均分之后,表示这样一份或几份的数就叫分数。

出示:把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。

2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分

师:还可以把许多物体组成的一个整体平均分,如一堆苹果、一批玩具、全班同学等,把一个整体平均分后,表示这样一份或几份的数也可以用分数表示,下面请看:

(1)(课件)出示画有6只同样的玩具熊猫图。师:把6只熊猫看作一个整体平均分成6份,1只表示这个整体的几分之几?2只呢?3只呢?平均分成3份,2只表示这个整体的几分之几?4只是这个整体的几分之几?平均分成2份, 3只表示在这个整体的几分之几?

(2)(课件演示)把6个苹果看作一个整体平均分成2份,每份是这堆苹果的();平均分成3份,每份是这堆苹果的(),2份是这堆苹果();平均分成6份,每份是这堆苹果的(),5份是这堆苹果的()。

师:我们把6个大小完全一样的苹果看作一个整体,刚在老师都把它们怎么分了?(平均分)

同桌互相交流:

课件:同样是6个苹果,为什么产生的分数会有不同的分母呢?那么为什么分子又会不同呢?分母表示的是什么,分子表示的又是什么呢?(平均分的份数不一样,分数的分母就不一样,求这样的几份,几份就是分子。)

(3)师:请同学们观察,刚才我们是把什么平均分的?把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。

课件:把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。

(4)总结:(课件)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

师:一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示,通常叫做单位“1”,这里的“1”不仅可以表示一个物体,还可以表示一个整体,它的含义非常特殊,所以1的上面要加双引号。那么单位“1”都可以表示什么呢?(学生自由说,课件演示)师:举了这么多例子,现在谁能说说分数的意义是什么?也就是说什么是分数?学生总结,教师板书。(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数)。

解释分数意义中的关键词:这句话的关键词语是什么,请同学们找一找? (“单位1”、“平均分”)。

三、巩固新知

师:下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关,怎么样?有信心吗?

1、48页6题。

2、出示大屏幕的练习题。

四、全课总结

师:谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几?通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

板书设计:

分数的产生和意义

分数的产生:生活需要

分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示