信息窗一（平行四边形的面积）教学内容分析

《平行四边形的面积》

银川二十一小

张高英

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第87-88页《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、

通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、

通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、

运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件、作业单。

学具准备：两个平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1、师：同学们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个小故事：从前有一个老地主，他给两个儿子分地，给大儿子分了块长方形的地，给小儿子分了块平行四边形的地，可是两个儿子都认为给自己的那块地小，老地主自己也弄不明白了，你们能帮他想个办法吗？（课件）

师：长方形的面积是怎样算的？（根据学生回答板书：长方形的

面积=长×宽）平行四边形的面积我们没有学过，这节课我们就来研究“平行四边形的面积”（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）猜想、利用方格，初步探究

1.师：谁知道长方形的面积与什么有关系？（长、宽）那请同学们猜一猜，平行四边形的面积和什么有关系呢？（根据学生回答板书出：边、底、高）同学们想一想，我们在推导长方形面积公式时怎么得到长方形的面积的？那我们也用数方格的方法来数数平行四边形的面积。（课件出示）谁来读一下题目？（课件出示）现在请同学们完成作业单第1页的题。

2.哪位同学给大家讲讲你是怎么数的？谁和他数的一样？（课件展示数方格的方法）

3.那我们数的24平方厘米是不是一个准确的面积呢？你能想个办法验证一下吗？

4.汇报想法。谁来汇报下你的表格是如何填的？（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）（课件展示）

5．观察表格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）

6．一生再说发现。师小结：

这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？如果这个平行四边形很大，你认为数方格的方法还合适吗？

那么，我们能不能找到一种方法，适用于所有平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，深入探究

1．介绍材料

请同学们利用剪刀、三角板和平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法变成我们学过的图形。

2．深入探究

（1）同桌分工合作要求：

a.同桌先讨论：怎样把平行四边形变成我们学过的图形。

b.再动手操作：为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。操作时注意安全。

（2）探究活动步骤：

a.展示不同的方法。完成的同学请举手，请你给大家介绍你是怎么剪拼的。（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）谁和他的不一样，请你来给大家说说。（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）谁和他的一样？

b.我们一起再来看看这三种剪拼方法。（课件展示平行四边形剪拼变成长方形的三种方法）

c.想一想，这几个同学剪的有什么共同的特点？（生1：都是沿高剪的）（板书）为什么要沿高剪开？（生2：沿高剪能变成平行四边形）剪完以后呢？（平移）（板书）

d.请大家选择自己喜欢的方法，一边操作一边说说你的剪拼方法。

e.现在请同桌两人讨论完成作业单第2页的题。（课件出示，学生讨论完成）

f.汇报交流：哪组同桌给大家说说你们是怎么想的？（生1：剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变；生2：

:剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形

的高相等；生3：平行四边形的面积就等于底乘高）哪些同学和他们的一样，有什么不明白的地方问问他们。（根据学生回答板书出：平行四边形的面积=底×高）

三、指导点拨，总结方法

1.师：刚才大家在剪拼的时候，是把平行四边形变成了长方形，你们为什么把平行四边形变成了长方形呢？对，把新问题变成已有的知识来解答，在数学上这是一种很重要的思想方法叫转化。(板书：转化)

2.其实平行四边形还有很多有趣的知识，请同学们打开作业单第3页，自学上面的内容。

3.师：我们请个小老师给大家讲一讲。（生1：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示就是S=a×h，还可以写成S=ah）问问大家听明白了吗？生完成板书S=ah 四、解决问题，拓展延伸

1.那老师要检查一下你们的自学情况，请完成作业单第4页和第5页的习题。

师：谁来讲讲你是怎么算的？那你现在觉得平行四边形的面积和什么有关系呢？

五、总结提高，拓展思想

这节课我们学***行四边形的面积，你有什么收获？我们学过的平面图形还有三角形、梯形，它们的面积又能转化成我们学过的哪种图形呢？