信息窗三（梯形的面积）第二课时教案

《梯形的面积》教学设计

教学目标

知识与技能：

1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式能正确地运用公式计算梯形的面积

过程与方法：

1.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力

2.使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念

情感、态度与价值观：

1.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力

2.通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性

教学重点

理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题

教学难点

理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式

教学方法

教法：创设问题情境，直观演示，适时引导

学法：运用知识迁移进行操作，渗透转化思想，自主学习与合作交流相结合

教学过程

一、创设情境，引出问题

生活中有很多物体表面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那怎样求它的面积呢？

这节课我们就来一起学习梯形的面积(板书课题：梯形的面积) 回忆一下，我们上节课是怎样推导出三角形面积的计算公式的？

指名学生回答，其余学生补充订正。

（师总结：

我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。）

二、动手实践，深入探究

1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看

都有什么。（每个小组的梯形互不相同）

2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积

计算公式吗？

3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一

拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，

并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别

人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法

最多。

4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。

5. 展示资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？学生们到讲台上演示不同的推导方法：（1）两个完全相同的梯形拼成一个梯形

梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积

＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2

＝（上底＋下底）×高÷2 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们想看看吗？

（2）一个梯形剪成两个三角形

梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 （3）……

6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

7. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，

那么梯形的面积计算公式是：

S＝（a＋b）h÷2 三、解决问题，提升认识

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2

＝156×135÷2

＝10530（m2）

一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？

S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2

＝111×40÷2

＝2220（cm2）

S＝（a＋b）h÷2

＝（45＋65）×40÷2

＝110×40÷2

＝2200（cm2）

四、拓展知识，感受数学魅力

梯形的上底比下底小，当上底再变小，变小为0时，梯形就变成了三角形。

当上底再变大，变大到和下底相同时，梯形就变成了平行四边形。

它们之间存在着神奇的联系，渗透转化思想，为初中学习动点问题打下一定的基础。

五、练习：

辨一辨

1、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（

）

2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形

（

）

3、梯形上底与下底的和是10米，高是5米，面积是50平方米。（

）

六、课堂小结

同学们，你们知道是如何推导出了梯形的面积了吗？梯形面积公式是什么？

两个(

)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于其中一个梯形的(

)与(

)的和，平行四边形的高就是其中一个梯形的(

)。

梯形面积公式是（

）