本章复习与测试教学内容

习题课

基础练

1．下列说法正确的是(

) A．苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；而地球不动，说明地球不受苹果的作用

B．汽车运动时，并没有别的物体在牵引它，因此汽车的牵引力无施力物体

C．奥运会拳击比赛中，运动员用力打出去的空拳，无受力物体

D．喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生巨大的动力

2. 图1 如图1所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下列选项中是一对平衡力的是(

) A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力

B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力

C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力

D．B的重力和弹簧对B的拉力

3．如图2所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(

)

图2 A．向右做加速运动B．向右做减速运动

C．向左做加速运动D．向左做减速运动

4. 图3 原来做匀速直线运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图3所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是(

) A．加速上升B．减速上升

C．加速下降D．减速下降

5.

图4

如图4所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(

) A．小球立即停止运动

B．小球继续向上做减速运动

C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小

D．小球的加速度减小

6. 图5 如图5所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，悬吊一个质量为M的球B，今用一水平力F缓慢地拉起B，A仍保持静止不动，设圆环A受到的支持力为FN，静摩擦力为Ff0，此过程中(

) A．FN增大，Ff0减小B．FN减小，Ff0减小

C．FN不变，Ff0增大D．FN减小，Ff0增大

7.

图6 如图6所示，弹力跟伸长量成正比的橡皮条AB，系一重物放在水平桌面上，在悬点A的正下方C点有一光滑圆钉，橡皮条不形变时的自由长度为AC，在水平拉力作用下使物体沿粗糙桌面缓缓向右运动，则拉力F大小变化是(

) A．越来越大B．越来越小

C．先增大后减小D．保持不变

提升练

8.

图7 如图7所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度均为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则(

) A．t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3

C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3

9.

图8 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图8所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是(

)

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

1

2

3

4

5

6

7

8

9 题

号

答

案

10.如图9所示，甲船及人的总质量为m1，乙船及人的总质量为m2，已知m1＝2m2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施加力，设甲船上的人施力为F1，乙船上的人施力为F2.甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2，则F1∶F2＝________，a1∶a2＝________. 图9 11．质量m＝4kg的物体在F1＝10N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动．撤去F1后，经4s物体停下来．求物体做匀速直线运动的速度和撤去力F1后的位移．

12.

图10 一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图10所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10m/s2.)

13.

图11 如图11所示，一水平传送带以2m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离为x＝20m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11s，求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.

14. 图12 在2008北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图12所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

习题课

1．D

2.D

3．AD

[研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力，方向水平向右，由牛顿第二定律的同向性可知，小球的加速度方向水平向右．由于小球的速度方向可能向左，也可能向右，则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动．]

4．BC

5．D

[手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向kx－mg与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a＝知，球的加速度减小．] m6．C

7．A

[

设BC间距为x0，物体缓缓向右运动的过程中受力分析如右图所示．

由物体的平衡条件得：

F＝Ff＋F弹·cosθ，

FN＋F弹·sinθ＝mg，

k·x0又Ff＝μFN，而F弹＝.

sinθ可得出：FN＝mg－F弹·sinθ＝mg－kx0，Ff＝μ(mg－kx0)，故FN，Ff保持不变，F＝μ(mg－kx0)＋kx0cotθ，将随θ的减小而增大，故A正确．] 8．D

[小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ＝ma①

设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x＝2Rcosθ②

1由运动学公式得x＝at2③

2R由①②③联立解得t＝2.

g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.] 9．C

[因为下落速度不断增大，而阻力Ff∝v2，所以阻力逐渐增大，当Ff＝mg时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：(M＋m)g－Ff＝(M＋m)a，Ff增大则加速度a减小，对物体：mg－FN＝ma，加速度减小，则支持力FN增大．所以物体后来受到的支持力比开始时要大，不可能“飘起来”．]

10．1∶1

1∶2 解析

以绳为研究对象，它受甲船上的人所施的力F1和乙船上的人所施的力F2，由于绳的质量不计(轻绳)，故由牛顿第三定律得F1＝F2，由于绳对甲船上的人所施的力F1′与F1和绳对乙船上的人所施的力F2′与F2分别为作用力与反作用力，故由牛顿第三定律可解本题．

由牛顿第三定律可知力的大小应满足关系式

F1′＝F1，F2′＝F2

所以F1′＝F2′

分别对甲、乙两船应用牛顿第二定律得：

F1′F2′a1＝，a2＝，

m1m2由于m1＝2m2，所以a1∶a2＝1∶2

故F1∶F2＝1∶1，a1∶a2＝1∶2. 11．10m/s

20m

解析

此题是已知受力情况求运动参量．物体做匀速直线运动时，重力与弹力平衡，拉力与摩擦力大小相等．当撤去F1后，物体做匀减速直线运动．

F合10设物体运动方向为正方向，在减速运动过程中加速度a＝＝－m/s2＝－2.5 m/s2.

m4由公式v＝v0＋at，v＝0得：

所求速度v0＝－at＝－(－2.5)×4m/s＝10 m/s.

再由v2－v20＝2ax得：

2v0102所求位移x＝－＝－m＝20m.

2a2×－2.5v0＋v10＋0或x＝t＝×4m＝20m. 2212．9m

解析

由题图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的匀加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛

顿第二定律，得F1－mg＝ma1

1在这段时间内电梯上升的高度h1＝a1t2

21在t1到t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1

在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)

在t2到t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的匀减速运动，设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg－F2＝ma2

在这段时间内电梯上升的高度

1h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2

2电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3

由以上各式代入题文及题图的数据解得h＝9m. 13．0.1 解析

物体轻放于传送带上后，是在摩擦力作用下做加速运动，若速度达到传送带速度后，v2就无摩擦力，则改做匀速运动．设一直加速，则在11s内能发生的最大位移xm＝t＝×11m22＝11m<20m，

故物体一定是先加速运动后匀速运动．

设匀加速运动的时间为t1，则

v位移x＝t1＋v(t－t1)，

2x20整理得t1＝2(t－)＝2×(11－) s＝2s.

v2v2所以加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2.

t12由牛顿第二定律知μmg＝ma

a1所以动摩擦因数μ＝＝＝0.1. g1014．(1)440N

(2)275N

解析

(1)将运动员和吊椅看作一个整体，

则由牛顿第二定律得

m总g＋a2F－m总g＝m总a，F＝＝440N.

2根据牛顿第三定律，运动员向下拉绳的力F′＝F

＝440N.

(2)吊椅受三个力作用：拉力F、重力mg、压力FN，

由牛顿第二定律F－mg－FN＝ma，FN＝F－mg－ma＝275N.