课外读物精品学案

2015年普通高等学校招生全国统一考试

（安徽理综卷

物理110分）

选择题：每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

14．[2015·安徽卷]图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，

M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α错误！未找到引用源。粒子在各点处的加速度方向正确的是

A．M点

B．N点

C．P点

D．Q点

【解析】α错误！未找到引用源。粒子在各点处的加速度方向与所受的库仑力方向相同，α粒子和重金属原子核都带正电，故选项C正确。

【答案】C

15．[2015·安徽卷]由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别q1和q2，其间距离为r时，它们之间的相互作用力的大小为Fk的基本单位表示，k的单位应为

A．kg·A2错误！未找到引用源。·m3错误！未找到引用源。

B．kg·A–2错误！未找到引用源。·m3错误！未找到引用源。·s–4错误！未找到引用源。

C．kg·m2·C–2

D．N·m2·A–2 【解析】根据库仑定律公式可知k的单位为N·m2·C–2，由于1N=1kg·m·s–2，1C=1A错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。·s 所以k的单位应为kg·A–2错误！未找到引用源。·m3错误！未找到引用源。·s–4. 【答案】B

16．[2015·安徽卷]图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，错α粒子

v0

M P N Q 重金属原子核

q1q2错误！未找到引用源。，式中k为静电力常量。若用国际单位制r2误！未找到引用源。0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2错误！未找到引用源。的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是

A1

V1

V2

R0

A2

c

V3

R d

a

A．电压表V1错误！未找到引用源。示数增大

B．电压表V2错误！未找到引用源。、V3错误！未找到引用源。示数均增大

C．该变压器起升压作用

D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

b

【解析】电流表A1的示数增大说明变压器输出功率增大，滑动变阻器的阻值变小，选项D正确；由于a、b接在电压有效值不变，所以电压表V1错误！未找到引用源。示数不变，电压表V2错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。示数也不变；由于电流表A2错误！未找到引用源。的示数增大，故V3示数减小，故选项A、B错误；变压器原副线圈电流比I1I11，该变压器原副线圈匝数比I2I24n1I24，故选项C错误。

n2I11

1

【答案】D

17．[2015·安徽卷]一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e．在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为

L + v S –

mv2mv2SnevA．

B．

C．nev

D．

SLe2eLLQvtSnevSne，根据欧姆定律有【解析】根据电阻定律有R，根据电流定义式有ISttUUIRvneL，所以金属棒内的电场强度Evne

L【答案】C 18．[2015·安徽卷]如图所示，一束单光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角iʹ和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为

i A α

θ

iʹ

C sinA．22

B．sin22

C．sinsin()2sinsin

D．sinsin()2

B 【解析】由于iʹ和i相等，光线在棱镜中的传播方向与底边BC平行，过A点作底边的垂线，如图所示，根据几何知识可知，光从空气入射到棱镜的折射角rA α/2

θ

i r iʹ

2，入射角i22。故棱镜对该色光的折射率sin表达式22

B sin【答案】A

C 19．[2015·安徽卷]如图所示，abcd为水平放置的平行线“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则

Blv

sinBvsin

B．电路中感应电流的大小为

rB2lvsinC．金属杆所受安培力的大小为

rB2lv2

D．金属杆的热功率为

rsinA．电路中感应电动势为b

l c θ

N M v a d 【解析】金属杆切割磁感线的有效长度为l，产生的感应电动势EBlv，金属杆电阻R

lr，sin2

EBvsinlB2vl所以电路中感应电流的大小为I，金属杆所受安培力FBI，金属杆的热RrsinrB2v2l功率WFv，故选项B正确。

r【答案】B

20．[2015·安徽卷]已知均匀带电的无穷大平面在真空中触发电场的场强大小为，其中σ为20+ + S + + –

–

–

–

–

平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q．不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别是

+ QQQQQ2Q2Q2Q2A．和

B．和

C．和

D．和

0S0S20S0S0S20S0S20SQQS【解析】单块极板触发电场的场强大小为E0，板间的电场强度大小202020SQQ2E2E0；两极板间相互的静电引力大小FE0Q，故选项D正确。

0S20S【答案】D

21．（18分）I．[2015·安徽卷]在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加压力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点扔拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________________________________________________________________；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较

的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。

【解析】“验证力的平行四边形定则”实验应记录每一次弹簧弹力的大小和方向，其中弹力的方向就的细绳（套）的方向；F是F1和F2的按平行四边形定测作出的理论上的合力，F3是根据等效性得出的实际合力，虽然实验中有一定的误差，但它们基本上是一致的。

【答案】③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线

⑥F和F3

3

21．（18分）Ⅱ．[2015·安徽卷]某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100μA、内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9 Ω）和若干导线。

(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表，则应该将表头与电阻箱

（填“并联”或“串联”），并将该电阻箱阻值调为

Ω．

(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录1.6 如下表。

mA 1.5 IR/V

R E r 图1 1 2 4 3 5 R(Ω)

95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 I(mA)

15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 IR(V)

1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 6 25.0 48.0 1.20 1.4 1.3 1.2 ×

×

×

×

1.1 0 ①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出IR–I图线；

②根据图线可得电池的电动势E是

V，内阻r是

Ω．

【解析】(1) 由于并联电阻有分流作用，将表头改装成量程更大的电流表应并联电阻；根据并联电路的特性有IgRg =（Im-Ig）Rx，解得Rx=5.0Ω

定律有E1.6 1.5 I/mA

10 20 30 40 图2 50 60 IR/V

(2) 第5、6两组数据描点后画出IR–I图线，如图所示。根据闭合电路欧姆1.4 ×

×

IR(rRA)I，即IR(rRA)IE；图线与纵轴的交点1.181.537.0，故内阻r=2.0Ω

500×

1.3 ×

×

×

I/mA

50 60 反映电动势，即电池的电动势E=1.53 V，根据图线的斜率表示的意义可知1.2 (rRA)1.1 0 10 20 30 40 【答案】(1)并联

5.0

(2)①如图所示

②1.53

2.0

22．[2015·安徽卷]（14分）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W．

【解析】

(1) 物块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有mgs

解得

μ＝0.32 (2) 物块与墙壁碰撞的过程中，选向左为正方向，根据动量定理有

FΔt＝mv′－m(－v)

4 vA 0

B 1212mvmv0

22

解得

F＝130N (3) 物块在反向运动的过程中，根据动能定理有

W0解得

W＝9J 【答案】(1) 0.32

(2) 130N

(3) 9J 23．[2015·安徽卷]（16分）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出）。由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示。其中l0为常数，粒子所受重力忽略不计。求：

(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

(2)粒子从A到C过程所经历的时间；

(3)粒子经过C点时的速率。

【解析】

(1)粒子从A运动到C的过程，电场力做

C(2l0,-3l0)

y

B

A

-l0

O

l0

x 1mv2

2WACqE(yAyC)3qEl0

(2)根据抛体运动的特点，粒子在x轴方向上做匀速直线运动，由对称性可知轨道最高点D在y轴上，可令tAD=tDB=T，则tBC=T

由qE=ma得a又

yDqE

m121aT，yD3l0a(2T)2

222ml0解得：T

qE2ml0则A→C过程所经历的时间

t3

qE(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有

y

D

B

A

l0

-l0

O x qEl0在x轴方向有2l0vCx(2T)，得vCx

2m8qEl0在y轴方向有

vCya(2T)，得vCy

m17qEl022根据运动的合成可得vCvCxvCy

2m17qEl02ml0【答案】(1)WAC=3qEl

(2)

t3

(3) vC

2mqE

C(2l0,-3l0)

24．[2015·安徽卷]（20分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

(1)A星体所受合力大小FA；

A RA

O RB

RC

B 5 C

(2)B星体所受合力大小FB；

(3)C星体的轨道半径RC；

(4)三星体做圆周运动的周期T．

【解析】

(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为

mAmB2m2FBAG2G2FCA，方向如图所示

ram2

则A星体所受合力大小为

FA23G2

a(2) 由万有引力定律，B星体所受A、C星体引力大小分别为

y A 2FABGmcmBmAmB2mmGFGG

，，方向如图所示

CBr2a2r2a202FBA

O FAB

B FB

FCA

根据正交分解有：B星体在x轴方向所受分力

m2FBxFABcos60FCB2G2，

am2B星体在y轴方向所受分力

FByFABsin603G2

am222B星体所受合力

FBFBxFBy7G2

a0FCB

x D C (3)通过分析可知，三颗星体做圆周运动的圆心O在中垂线AD的中点

3127Ra

所以C星体的轨道半径RC，可得aaC4421FBxDB2a7a）

（或：由对称性可知OB=OC=RC

，cosOBD，得RCFBOBRC4m222a3

(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FCFB7G2m()RC,

可得

T

aTGm27m2m2a3a

(4)T【答案】(1) FA23G2

(2)FB7G2

(3)RC

a4aGm

6