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牛顿运动定律

知识梳理和复习

知识点一、牛顿运动定律

1.

牛顿第一定律

（1）伽利略的科学研究方法

（2）内容

（3）惯性：惯性的定义、惯性的量度

2.牛顿第二定律

（1）内容

（2）表达式：F=ma

3）实验：验证牛顿第二定律

3.牛顿第三定律

（1）内容

（2）作用力与反作用力的特点

4.单位制：七个基本物理量及其单位

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牛顿运动定律的综合运动

牛顿运动定律与图象综合问题的求解

一、

单项选择题

1.（2016北京联考）如图1所示，为现代人在实验室所做的伽利略斜面实验的频闪照片的组合图。实验中把小球从左侧斜面的某个位置由静止释放，它将冲上右侧斜面，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两个小球间的距离依次减小；如果右侧斜面变成水平，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两小球间的距离几乎相等。对于这个实验，以下叙述正确的是（ ）

图1 A．小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的

B．小球最终也会在右侧水平面上停下来，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的

C．因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是荒谬可笑的

D．上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的

【参照答案】D

- 2 -

2.关于惯性的大小，下列说法中正确的是(

)

A.高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大

B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大

C.两个物体只要质量相同，那么惯性大小就一定相同

D.在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小

解析

惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，与物体的速度、受力情况和地理位置均无关，答案

C 3.对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性的角度加以解释，其中正确的是（ ）

A．采用了大功率的发动机后，可使某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了

C．货车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这些会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到行驶目的

【参照答案】C

4．（2017年广东省清远市联考）如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时（ ）

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A．A与B之间有相互作用力 B．A对B的作用在先，B对A的作用在后

C．B对A的作用力小于A对B的作用力 D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力

【参照答案】A

5. [2016上海4].如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的

（A）OA方向

（B）OB方向（C）OC方向

（D）OD方向

【答案】D 【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选项D正确。

6..质量为0.1 kg的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图2所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。当斜面体向右匀加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为(

)

图2

gA.gsin α

B.gcos α

C.gtan α

D.

tan αmgg解析

因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示，由图知tan α＝，则a＝，D正确。

matan α

答案

D 7.一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是(

)

- 4 -

解析

设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C。

答案

C 8. [2016海南5].沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度-时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s，5~10s，10~15s内F的大小分别为F1、F2和F3，则

A．F1

B．F2>F3

C．F1>F3

D．F1=F3

【答案】A 【解析】根据vt图像可以知道，在0~5s内加速度为a10.2m/s2，方向沿斜面向下；

在5~10s内，加速度a20；在10~15s内加速度为a10.2m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如图：

在0~5s内，根据牛顿第二定律：mgsinfF1ma1，则：F1mgsinf0.2m；

在5~10s内，根据牛顿第二定律：mgsinfF2ma2，则：F2mgsinf；

在10~15s内，根据牛顿第二定律：fF3mgsinma3，则：F3mgsinf0.2m

故可以得到：F3F2F1，故选项A正确。

9.为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是(

)

解析

设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定

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mgsin θ1L律得加速度a＝＝gsin θ，位移大小s＝at2，而s＝，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得tm2cos θ＝

4L。当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项C正确。

gsin 2θ答案

C 10.如图3所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为(

)

图3

A.2a、a

C.2a＋3μg、a

B.2(a＋μg)、a＋μg

D.a、2a＋3μg

解析

撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F－μ·3mg＝3ma，对B有FN－μ·2mg＝2ma，得FN＝2m(a＋μg)。撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为FN，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，对物块B受力不变，aB＝a，对物块A，由牛顿第二定律得FN＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg。综上分析，C项正确。

答案

C 11.在建筑工地上经常通过起重机的钢索将重物由地面吊到空中，关于重物的上升和下降下列说法正确的是(

)

A.只有重物向上加速运动时，才会出现超重现象

B.重物向上运动时，就会出现超重现象

C.出现失重现象时，重物的重力减小

D.无论超重、还是失重，重物的重力都不会变化

解析

重物向下减速运动时，加速度向上，会出现超重现象，选项A错误；当重物的加速度向上时，就会出现超重现象，与重物的运动方向无关，选项B错误；重物的重力不会随加速度方向的变化而变化，选项C错误，D正确。

答案

D 12.(2016·广东潮州凤凰中学段考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v－t图象可能正确的是(

)

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解析

不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，v－t图象为图中虚线所示。受空气阻力大小与kv速率成正比关系的物体，上升过程中：mg＋kv＝ma，a＝g＋，开始时加速度最大，上升过程中a始m终大于g，v－t图象斜率均大于虚线斜率，只有选项D符合题意。

答案

D 二、多项选择题

13.（2017河南洛阳期中考试）如图6所示，甲、乙两人在地面上进行拔河比赛.若绳子质量不计，比赛结果是甲贏，则下列说法正确的是

A.甲的惯性一定比乙大

B.甲对绳的拉力大于乙对绳的拉力•

C.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力大小相等

D.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力

【参考答案】CD

14.【2016 全国1-14】一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（

）

A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变

【答案】BC

- 7 -

【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力

①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故A错；

②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，例如平抛运动，故B正确；

③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同；

④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故D错。

【考点】⑴牛顿运动定律；

⑵力和运动的关系；

⑶加速度的定义；

【易错点】B选项易错误地以“匀速圆周运动”作为反例来推翻结论

15.[2016全国II-19].两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【答案】BD 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动

16. [2016江苏9]．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（

）

A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

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【答案】BD 【解析】

试题分析：由图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以A错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后再桌面上减速到停止，所以根据v=at知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以B正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止，鱼缸在桌面运动的时间都会变长，所以鱼缸可能滑出桌面，所以D正确。

二、

非选择题

17. [2016海南13].水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块Z在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求

（1）物块B客服摩擦力所做的功；

（2）物块A、B的加速度大小。

【答案】（1）2μmgs；(2)aA=F3mgF3mg。

aB=2m4m，

牛顿运动定律

测试题

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一、

选择题（共10小题，每题6分，其中1-8单选、9-10多选）

1.在国际单位制中，力学基本单位有三个，这三个基本单位是（

）

．．A. m、kg、s

B. m、s、N

C. m、kg、N

D. kg、s、N 2.为提醒乘客注意，公交公司征集到几条友情提示语，其中对惯性的理解正确的是(

)

A．站稳扶好，克服惯性

B．谨防意外，惯性恒在

C．当心急刹，失去惯性

D．稳步慢行，避免惯性

3．下列关于惯性的说法正确的是（

）

A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大

B.静止的物体惯性最大

C.不受外力作用的物体才有惯性

D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的

4．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（

）

Ａ.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力

Ｂ.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

Ｃ.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力

Ｄ.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力

5．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（

）

A.mgcosθ

B. mgtanθ

C. mg/cosθ

D. mg

6．如图，马拖着一质量为m的树干在水平地面上作加速直线运动，加速度大小为a，已知马对树干的拉力

大小为F1，树干对马的拉力大小为F2，则有（

）

A．F1> F2

B．F1

C．F1=ma

D．F1=F2

7．如图所示，A、B两个小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为300光滑斜面上，A球的质量是B球质量的2倍，不计弹簧质量。现将细线剪断，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别是（

）

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A.aA0C.aAgaBg2B.aA0D.aAgaB3g2

22aBg22aB3g

8．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(

) A．电梯匀速上升

C．电梯匀减速下降

B．电梯匀减速上升

D．电梯匀加速下降

9．（多选）作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一力的大小是4N，它们合力的大小可能是( ) A． 7 N B. 6N C. 5 N D. 0 10.（多选）图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D．整个过程中

忽略空气阻力，分析运动员从B点到D点过程，下列说法正确的是(

)

A．经过C点时，运动员的速率最大

B．运动到D点时，运动员的加速度为零

C．从B点到C点，运动员的处于失重状态

D．从C点到D点，运动员处于超重状态

二、实验题：共2小题，

每空2分，共18分.请将答案在横线上，或按题目要求作答

12．在“验证力的平行四边形”的实验情况如图所示，将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0．1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图（1）所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和______N．(只须读到0.1N) （2）在图（2）所示的方格纸上按

作图法

的要求画出这两个力及它们的合力．

12.（10分）“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示：

- 11 - 16题图（1）

16题图（2）

（1）为减小实验误差，盘和砝码的质量应比小车的质量 （选填“小”或“大”）得多。

（2）图乙为某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02 s．他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点．为了由v - t 图象求出小车的加速度，他量出相邻两计数点间的距离，分别求出打各计数点时小车的速度．则计数点2 时小车的速度为 m/s (小数点后保留2位)，

小车的加速度为 m/s (小数点后保留2位)。 （3）某组同学在该实验中，忘记了平衡摩擦力，画出a－F图像为图中的（ ）

2第17 题图甲

第17 题图乙

（4）在该实验中，在平衡摩擦力的操作中所平衡的摩擦力指的是 （5）本实验所采用的方法是

三、计算题：

本题共3小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

13．（10分）如图所示，光滑金属球的质量m=5kg．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s．求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小和金属球对斜面体的弹力大小；

（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小．

14．（10分）如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.25，在倾角为37°，F=20N

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的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=10s时撤去F，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）物体做加速运动时的加速度a；

（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？

15．（12分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t

的关系如图所示。由此两图线可以求

F/N

（1）物块的质量m 3 （2）物块与地面之间的动摩擦因数μ

2

1

0 2 4 6 v／m/s

4 2 t／s

8 10 0 t／s

2 4 6 8 10

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