学生实验优秀教案案例

探究加速度与力、质量的关系

一、基本概念

（一）实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．

（二）实验原理：控制变量法．

（三）实验器材

打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有定滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺

（四）实验步骤

1．用天平测出小车和小桶的质量，并把数值记录下来．

2．按右图所示，安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木板并反复移动其位置，直到在打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止．

4．记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记．

5．保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，按步骤4中方法打好纸带并标上标记．

6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值．

7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力(即砂和桶的总重力)，根据实验结果描出相应的点，如这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．

8．保持砂和桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示车和车内砝码质量的倒数1，根据实m验结果描出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比．

（五）注意事项

1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．

2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．

3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．

4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作

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直线两侧．

5．作图时两轴标度比例要选择适当．各量应采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．

6．为提高测量精度

(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．

(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s. 六、误差分析

1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．

2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．

3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)．

二、典型例题

例1、(2015江苏泰州摸底)用如图甲所示的装置做实验,研究“在物体质量不变时,其加速度与合外力的关系”。

甲

(1)实验中用打点计时器在纸带上打出一系列点迹如图乙,相邻点迹之间的时间间隔均为T,则小车的加速度a=

;

乙

(2)若用钩码m的重力表示小车M所受的合外力,需满足

,满足此条件做实验时,得到一系列加速度a与合外力F的对应数据,画出a-F关系图像,如图丙所示,由图像可知,实验操作中不当之处为

,小车的质量为

kg;

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丙

(3)若实验操作过程正确,将小车和钩码作为整体进行研究,用钩码的重力表示合外力,此时

(填“有”或“无”)系统误差。

例2、某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t. ①木板的加速度可以用d、t表示为a＝__________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是______

____(一种即可)．

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是__________．

三、巩固练习

1．在“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是(

) A．平衡摩擦力时，小桶用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂

B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量

C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

2．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

①下列做法正确的是________(填字母代号) A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木

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板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)

3. 如图（a）是验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）①

平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．

②

按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③

打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．

④

按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．

⑤

在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，……求出与不同m相对应的加速度a．

⑥

以砝码的质量m为横坐标，a-1-1为纵坐标，在坐标纸上作出a―m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则a与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）．

（2）①

本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________．

②

设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.

a可用s1、s3和Δt表示为a=________．

图（b）为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=________mm，s3=________mm，由此求得加速度的大小a=________m/s．

③图（c）所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

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