质数和合数特级教师教学实录

《质数和合数教学设计》

零陵区石岩头镇中心小学李芳

教学目标:

1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点:理解质数和合数的意义。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

知识起点:本课在第三单元和第五单元之间起着承上启下的作用。承上是指它的学习是建立在因数和倍数、2、3、5的倍数学习基础之上的,而启下则是指它是后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础,所以必须高度重视。教学过程:

一、创设情境引入课题

1、复习求一个数的因数的方法,出示12,提问:你知道怎么求这个数的因数吗?

2、学生思考回答并交流。

3、复习并小结求因数的方法。

4、引出课题:我们学习了找一个数的因数的方法,那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习两个新概念:质数和合数。(出示课题)

二、引导探索学习新知

1、师:看到课题,你认为今天我们要解决哪些问题?

2、预设并梳理:

A:什么是质数,什么是合数?

B:质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系?

C:质数、合数是按什么分类的?它与以前讲的奇数、偶数有什么关系?

3、提出任务:你准备怎样研究今天的问题?

4、出示素材,共同探究

师:下面我们共同来研究2——20这几个数的因数。先独立找出这些数的因数。5、学生独立完成,并请两位同学到黑板上写出个2--20的因数,全班判断答案是否正确

6、分组合作,展开讨论。

提问:你发现了什么?你能根据因数的个数来分分类吗?

7、学生小组交流,共同归纳

(1)分类,引出质数与合数的定义

只有一个约数1

有两个约数2,3,5,7,11,13, 17, 19,

有两个以上约数4,6,8,9,10,12, 14,15,16 ,18

观察分出的三类约数各有什么特征——自学课本——师生共同揭示素数和合数的概念,引导学生说出质数与合数的定义,板书。

(2)提问:质数和合数的主要区别在哪里?(因数的个数不同,只有两个因数的是质数,有两个以上约数的是合数)

(3)师:你觉得判断一个数是质数还是合数,定义的关键词是什么?

理解“只有……”;“除了……还有……”这两个关键词的区别。

提出:“只有……”是“除了……就没有”的意思

师:那为什么数1分到第三类呢?(它只有约数1一个约数,因此它不能分到质数(两个约数)类,也不能分到合数(两个以上约数)类)。因此,我们说“1既不是质数,也不是合数”(板书)

8、质数、合数的判断方法

(1)出示“做一做”判断下面各数,哪些是质数,那些是合数?

17, 22, 29, 35, 37, 87, 93, 96

(2)师:你会根据什么方法来判断呢?是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断呢?

(3)小结方法:不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了

(4)学生口答,并说出判断的依据

三、探索100以内的质数表

师:判断这个数是质数还是合数,如果每次都要算出这个数的约数的个数,比较麻烦,下面介绍一种更简便的方法——查质数表法。只要我们把一定范围内的质数都找出来,判断时,只要查一查表内有没有这个数,有就是质数,没有就不是质数。

(1)出示1—100数表,提出任务:找出100以内所有质数。

(2)小组讨论方法,汇报交流

(3)梳理方法:依次划去2,3,5,7的倍数,2,3,5,7本身不划

(4)自主探究,完成质数表,翻开书本60页,对照质数表是否与自己的结果相同。

(5)出示百以内质数歌

一位质数偶打头, 2、3、5、7记得熟;

两位质数不用愁,可以编成顺口溜:

十位见了4和1,个位准有1、3、7;

十位若是2、5、8,个位3、9往上加;

十位若是3和6,个位1、7跟在后;

十位一旦被7占,个位1、3、9出现;

19、97最后算。

四、活学活用解决问题

1、判断下面各数中哪些是质数?哪些是合数?

27、37、43、58、61、73、63、67、87、99、

学生独立完成,并交流!

2、说一说

(1)既不是质数,又不是合数的自然数可能是().

(2)即是偶数,又是质数的数肯定是()

(3)即是奇数,又是合数的数肯定是()

(4)即是质数,又是奇数的最小的是()

3、游戏1

(1)师:咱们现在做一个游戏:学号是偶数的同学请起立,其中是质数的同学请到一边排队。你发现了什么?

(2)坐着的同学中学号是质数的请排队过来,剩下的都是合数吗?

(3)除1号外,还有哪些同学坐着呢?大家猜猜看。坐着的同学依次报出自己的学号。

4、游戏2

师:大家都喜欢下跳棋吗?我给大家带来了一副跳棋(作业纸:棋盘如下)。一组四人各执一枚跳棋,分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中,然后轮流走,可以向任意方向走,每次只能走一格,每人都要走出一组有相同规律的数,先到者胜。

组内四人开始下棋,然后由组长组织组内同学展开汇报,说出自己走出的是一组什么数。

预设学生走出的一组数有:奇数、偶数、质数、合数等。

五、回顾整理反思提升

谈谈这节课的收获?

板书设计:

质数只有1和它本身两个因数,

合数至少有3个因数

1 既不是质数也不是合数