探索活动（一）平行四边形的面积课件配套优秀教案案例

《平行四边形的面积》教学设计

通海县九龙中心小学苏梅教学内容:义务教育教科书(北师大版)五年级数学上册23—24页的内容。

教材分析:《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用

教学目标:1.掌握平行四边形的面积公式,能准确计算平行四边形的面积。

2.通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。

3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,能准确解决实际问题。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学方法:利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”

找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形面积的计算公式。

教学具准备:多媒体课件、自制长方形框架,学具袋。

教学过程

一、巧设情境铺垫导入

1、激趣:(1)今天呢老师为大家准备了一个小魔术!(出示教具)这是一个长方形框架,它的长是5厘米,宽是3厘米,它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?(板书:长方形的面积=长×宽)

(2)师:注意看,接下去老师要变魔术了哦!如果捏住这个长方形的一组对角,像这样往外拉(教师演示学生看),变成什么图形了?那你对平行四边形有些什么认识?(复***行四边形的特征)

2、设疑:为张大爷解决难题:一块平行四边形菜地(课件出示图),平均每平方米可以种9棵白菜,一共可以种多少棵?同学们,你们愿意帮助他吗?思考:要解决这个问题,必须知道空地的()?(板书课题:平行四边形的面积)

【设计意图】:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过小魔术表演复习了长方形的面积计算公式和平行四边形的特征,唤起学生对已有知识的回顾,拓宽学生的学习渠道,促进学生全面、持续、和谐的发展,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。

二、合作探究迁移创造

(一)用数方格的方法计算平行四边形面积。⑴将课本翻到23页,数一数(不足一格的按半格算),这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成?⑵小组讨论,观察比较两个图形的关系,并完成表格(一个方格代表1㎡)。提问:你发现了什么?(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢?)

(二)操作验证

(1)设疑提问:不数方格,能用其它方法来证明它们面积相等吗? (生大胆猜测平行四边形面积的计算方法)

(2)小组合作:打开学具袋(一张平行四边形的纸,一把三角尺和一把剪刀、学习卡)利用里面的工具想办法进行验证。(四人一小组,先通过自己的思考向组员介绍你的研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;

并填好里面的学习卡。比一比哪组同学能快速解决问题。)

(3)汇报交流:

展示学生作品:小组结合学具上台讲解剪拼的方法和公式的推导过程。提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?(多媒体随机演示转化过程)引导学生推导出平行四边形的面积计算公式(板书:平行四边形的面积=底×高)引导学生用字母来表示:S表示面积,a表示底,h表示高。(板书:S=ah)

【设计意图】:探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节,通过学生动手操作和合作交流,使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法,最后让学生验证公式,学生在课堂上充分调动自己的数学思维,在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。

三、层层递进强化应用

1、解决导入问题:出示小红家花坛的底是6m高是4m(例1),学生独立解答,集体订正。

2、智慧城堡闯关!

第一关:计算下列平行四边形的面积,做在练习卡上。

6㎝

15㎝

12㎝8㎝

1 0㎝

第二关:火眼金睛

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()

(2)一个平行四边形的底是5分米,高是 20厘米,面积是100平方分米。()

(3)一个平行四边形的面积是42平方厘米,底是6厘米,高是7厘米。()

(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积不变。()

第三关:观察发现分别计算每个平行四边形的面积,并和同桌说说你发现了什

底2厘米

第四关:学以致用

果园用一块平行四边形菜地种苹果树,量得这块地的底是120米,高是80米,平均每16平方米种一棵树,这块地一共可以种多少棵树?(在练习卡上独立计算)生交流:为什么要这样做?

第五关:设计花坛

要修建一个占地面积为24平方米的平行四边形花坛,你有几种设计方案?

【设计意图】:练习由易到难,符合儿童的心理需求,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。学生在运用所学知识解决实际问题的过程中着实体验了学习成功的快乐。也体会到数学就在身边,进一步激发学生学习数学的热情。

四、总结升华拓展延伸

师:同学们,通过这节课的探究,你有了什么新的收获?我们一起来反思:

1、我学到了什么知识?

2、我用到了什么方法?

3、我觉得自己的表现如何?

4、我以后要在哪方面做出努力?

师:同学们的收获真多!老师希望你们在今后的学习中做个有心人,不断探索,获取更多知识,好吗?

【设计意图】:通过学生的反思和交流,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。这样总结,不仅巩固和梳理了知识,还促使学生反思自己的学习行为,知道如何评价别人的表现,也体现了教学相长的思想。

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽转化↑

‖↑↑平行四边形的面积=底×高S =a h 猜想↓

验证↓结论