倒数公开课教案（教学设计）

《倒数》教学设计

教材分析:

本课的内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;让学生寻找求一个数的倒数的方法。

设计理念:

“倒数”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出他们的共同特点,从而导出倒数的定义。求倒数的方法,从让学生自主找一个数的倒数的活动中,体验并概括求一个数倒数的方法,最后提出1和0的倒数问题,让学生讨论得出结论。

教学目标:

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重、难点:

教学重点: 知道倒数的意义,会求一个数的倒数。

教学难点: 0为什么没有倒数。

教学过程:

一、口算。

出示书31页第一个问题中的6个算式。 同学们请看大屏幕，看谁口算得又对又快。 二、新授

（一）倒数的意义 1、说发现

师：同学们口算得可真快，睁亮你的慧眼，看看有什么发现？把你的发现和同桌进行交流。

生：我发现了每一道题的结果都是1；我发现了当两个分数的分子和分母相反的时候，它们的积是1。

师：这三道分数乘分数的算式中很明显的看出分子分母颠倒了，那你能不能解

1

释2×，1/10×10和7×1/7也属于分子、分母颠倒的情况呢？

2212

2是整数，2 可以写成。板书：×

1

21

2、揭示课题。

对，像这样的分子、分母颠倒的两个数就是我们今天要学习的“倒数”，相机板书课题：倒数 2、倒数意义。

在数学中“倒数”又是怎么定义的呢？智慧爷爷说：“乘积为1的两个数互为倒数”。一起读一读，师相机板书。 你怎么来理解这句话？

生：互为倒数的数必须是两个数，而且乘积要为1、乘积为1说明了这两个数必须是乘法关系，互为什么意思？对，互为就是两个数是相互依存的，我中有你，你中有我，不能孤立地说。

师:比如:我们说 3/2是倒数,行不行?(不行),该怎么说?

2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3,2的倒数是1/2,1/2的倒数是2……

下一组,谁愿意起来再说一说,剩下的两组,同桌互相说一说。

下面我们借助长方形的面积进一步来认识倒数。

(二)进一步认识倒数

1、借助长方形的面积进一步认识倒数,看一看,说一说。

请看这个表格,你又发现了什么?

生:长方形的长和宽互为倒数,这个长方形的面积就为1。

师:还有什么发现?

师提示:长是1,宽是1,面积也是1,说明了什么?

说明了1的倒数就是1,也可以说1的倒数就是它本身。

板书:1的倒数是1

所以说不管什么形状的长方形,只要它的长和宽互为倒数,它的面积就为1。2、指着表说:真分数有倒数,假分数有倒数,那带分数有倒数吗?

出示:一又三分之二,生思考,反馈。

3、整数中1有倒数,2有倒数,5有倒数,10有倒数,7也有倒数……是不是

所有的整数都有倒数呢?(你也不用着急回答,静静思考30秒,你会得到意想

不到的结果），把你思考的结果和同桌交流交流。 生讨论。

生：0就没有倒数。师：为什么？（1÷0不行，0不能作除数），也可以从意义上来说：0乘任何数都不等于1。所以说0没有倒数。 3、判断

a 的倒数是。 ( ) （三）求倒数

1

a

我们再来看这四个长方形，它们的面积都是1，你能填出它们的长或宽吗？出示： 1、下面四个长方形的面积都是1,请你填一填。（翻开数学书31页第3个问题）

( )

反馈：抽答，你是怎么得到的？

生：1÷1=1 1÷2=1/2 1÷3=1/3 1÷0.4=0.25

还可以这样想：2×1/2=1,3×1/3=1,也就是两个互为倒数的数相乘，他们的积就是1.

1、师：宽是0.4，面积为1，长是2.5，这道题说明了什么呢？说明了小数也有倒数。对照意义理解：因为0.4和2.5的乘积是1，所以0.4的倒数是2.5，2.5的倒数是0.4。要想很快找出0.4的倒数，你有什么好的方法？ 师：把0.4转化为分数五分之二，五分之二的倒数是二分之五。 好，我们来找一找小数的倒数，看看哪些同学找得快？

2、补充练习(练习本上做):0.8的倒数, 0.75的倒数, 1.25的倒数。三、总结求倒数的方法

师:整数有倒数、分数有倒数、小数也有倒数,你知道怎样来求一个数的倒数了吗?

四、全课总结

我们来回顾这节课所学习的知识,你有哪些收获呢?

五、下面我们来进行闯关大赛

1、练一练1题,看那些同学完成得有对又快。反馈(祝贺你,顺利过关)

2、2题,祝贺你,顺利过关

3、书32页第4题、

拓展:观察两边的算式,你发现了什么?