约分教学目标设计

《公因数和最大公因数》教学设计

鹤山市鹤城镇禾谷小学林华毓

教学内容

人教版五年级第十册教材第60--61页的内容

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内,是学生已经理解和掌握因数的含义,初步学会找一个数的因数,知道一个数因数的特点的基础上进行教学的,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则运算的基础,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的用。

教学目标

1、知识与能力

使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点

掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、复习导入

1、分别写出8和12的所有因数。

2、你是怎样找出这些数的所有因数呢?

二、探索新知

1、课件出示P60例1。

8和12公有的因数有哪几个?公有的最大因数是多少?

先让学生分别找出8和12的因数。

8的因数:1、2、4、8

12的因数:1、2、3、4、6、12

8和12的公因数:1、2、4

教师课件引导学生用集合图来表示:(略)

教师引导归纳:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中, 4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(适时引出课题,并板书课题) 2、出示例2。怎样求18和27的最大公因数?

(1)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

(3)老师用多媒体课件和板书演示方法。

方法一:先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

18的因数:1、2、3、6、9、18

27的因数:1、 3、 9、 27

18和27的最大公因数:9

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,从中找最大。 18的因数有:①,2 ,③,6 ,⑨,18

小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?

(4)总结求最大公因数的方法:

先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。

(5)你还知道哪些方法?

补充知识:课本61页“你知道吗?”

指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。

三、方法应用。(教材第61页“做一做”)

1、同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?

把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置,再圈出它们的最大公因数。

2、学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的同学站右边,是12和18公因数的站中间。

3、找出下列每组数的最大公因数。

4和8 12和36 1和7 8和9 12和35

先让学生独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。

小结:求两个数最大公因数有哪些特殊情况?

⑴当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时,他们的最大公因数是1。

四、总结全课

这节课,我们学习了什么知识?你是怎样找出两个数的最大公因数?

五、作业设计

教材63页第1、2题

六、板书设计

最大公因数

例2:怎样求18和27的最大公因数?

18的因数有:1 ,2 ,3 ,6 ,9 ,18

27的因数有:1 ,3 ,9 ,27

18和27的公因数有:1 ,3 ,9

18和27的最大公因数是9