组合图形的面积优秀公开课教案

《组合图形的面积》教学设计

--金水区黄河路第二小学刘一

一、学习目标

1、在探索组合图形面积的计算方法中,体会割补法的应用。

2、能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3、能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

二、学情分析

这一课是北师大版五年级第五单元的第一课。学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是第二单元转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。发展学生的空间观念,为下面立体图形的学习做好铺垫。

三、重点难点

1、体会分割法、添补法、割补法在组合图形面积计算中的实际应用。

2、理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。

四、学习过程

一、初步认识组合图形

1.今天老师给大家带来一些图案,考考你们的眼力。仔细看,它是由那些图形组成的?

像这样的图形我们就把它叫做组合图形。

组成组合图形的长方形、正方形,还有我们学过的平行四边形、三角形和梯形,我们称为基本图形。

2.我们不仅认识了这些基本图形,了解了他们的特征,还知道了这些基本图形的面积计算。相信同学们在前面的学习中都学得很好,我们一起来回忆一下吧。请一组同学依次来说这些基本图形的面积公式。

3.大家掌握地真好!还记得我们是怎么推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式吗?对,我们是把新的图形转化成了以前学习过的图形,这种迁移转化的思想在我们的数学学习中非常重要,比如我们今天要学习的组合图形面积。(板书

课题)

【设计意图:让学生在头脑中对组合图形产生感性认识,为下一步探究组合图形面积做好铺垫。】

二、自主探索,合作交流

同学们请看,这个组合图形的面积你会求吗?说说你的想法。看来组合图形的面积我们同样可以把它转化为基本图形来计算。

我们的老朋友智慧老人在装修房子时遇到了难题,我们一起来帮帮他吧。这是他家客厅的平面图,智慧老人想给客厅铺地板,装修公司的师傅问他客厅的面积有多大时他却犯了难。你能帮她他估一估客厅的面积大约有多大吗?

1.估一估

(课件出示客厅平面图)

全班交流估算方法。

小结:观察这个组合图形与我们学过的哪个图形形状比较接近,估算时,我们就可以把它看成这个图形来估算。

【设计意图:先安排估算的环节培养学生估算意识。】

2、算一算

到底它客厅的面积是多少平方米呢?需要我们精确的算一算这个组合图形的面积。接下来我们进行一个学习活动,先来看活动要求:

(1)先利用手中的工具,在图上用虚线画出你的想法,再实际计算出智慧老人家客厅的面积。

(2)完成后与小组同学说一说你的想法。

3、学生汇报

老师发现大家都很会思考,现在把你的方法说给你小组的同学听一听,看看你们小组有几种不同的方法。

学生可能出现以下几种方法:

方法一:分成一个长方形和一个正方形

方法二:

分成两个长方形

方法三:分成两个梯形

师:其他同学还有不同的方法吗?

方法四:

【设计意图:帮助学生理解多样化的方法,,引导学生交流,引起思维的碰撞,使他们体会到解决问题方法的多样性。】

4、明晰方法,渗透思想

师:刚才同学们想出了这么多的方法来计算这个组合图形的面积,如果让你把这

些方法分一分,你打算怎么分?(学生分类)

师:第一类方法,用辅助线把图形分割成我们学过的基本图形,在数学上我们称为

分割法。(板书:分割法)

师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。

(板书:求差)

师:这种方法,既有分割,又有添补,它就叫——割补法。(板书:割补法)

师:其实,不管哪种方法,都是把它转化成已学过的基本图形,这种方法在数学上

很重要,我们经常利用转化把陌生的问题变熟悉,把复杂的问题变简单。板书:

转化。

【设计意图:让学生找方法的共同点,由学生揭示出转化思想】

对比这几种方法,你更喜欢哪一种?为什么?

因此,同学们在实际计算组合图形面积的时候,不仅要分的简单,还要考虑

计算也简单。

你能利用我们刚才所学习的知识解决问题吗?

三、拓展应用

正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。

你知道剪后的硬纸板面积是多少吗?

学生独立思考方法并计算。计算后全班交流。

四、小结

今天这节课,我们学习了组合图形的面积。求组合图形的面积,要根据实际

情况,灵活选用合适的方法,把它转化成我们学习过的基本图形。今天这节课我

们就上到这里,下课!