有理数乘除法的混合运算第二课时 公开课

5.3.2 命题

定理

证明

教学目标：

1.知识与技能：

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.过程与方法：

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.情感、态度与价值观：

初步培养学生将不同几何语言相互转化的能力。

课时安排：一个课时

教学重点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

教学难点：

区分命题的题设和结论。

教学方法; 阅读启发。

教学过程：

（一）课程导入

同学们，我们相处已半年之久，今天我给大家做个自我介绍。请同学们认真聆听，并判断每句话的对错。我叫姚崇涛，我的年龄是26岁，今天我穿了一件黑色的上衣，且非常喜欢小狗这种动物，现在我是你们的数学老师。请大家做一个判断。前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，余角之和是90度，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题---5.3.2命题 定理

证明）本节课重点学习命题，定理的相关知识。

（二）自主学习

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。

2）判断下列语句是不是命题? 我是中国人。（ ）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（ ）对顶角相等。（ ）

玫瑰花是动物。( ) 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？

让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。

4）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

（五）当堂训练

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（ ）你吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（ ）对顶角相等。（ ）

玫瑰花是动物。( ) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（ ）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（ ）

4）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么

（六）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。

板书设计

5.3.2命题、定理、证明

新课导入 举例子 相关定义 练习

作业布置

P21练习1、2；同步练习册

课后反思

本节课的教学内容较为简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，其中的真命题又叫做定理，对于假命题只要举出反例子加以说明即可，其中的推理过程叫做证明。学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，要及时的鼓励与表扬。