——去括号解一元一次方程（2）第二课时教学实录

3.3.1解一元一次方程（二）

----去括号教学设计

【教学目标】

1.知识与技能

（1）掌握解一元一次方程中

“去括号”的方法，并能解此类型的方程．

（2）了解一元一次方程解法的一般步骤．

2.过程与方法

（1）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去括号的方法解一元一次方程．21世纪教育网版权所有

（2）培养分析问题，解决问题的能力．

3.情感态度和价值观

通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．

【教学重点】解含有括号的一元一次方程的解法．

【教学难点】1．弄清列方程解应用题的思想方法；

2．会用去括号解一元一次方程． 【教学方法】

小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正

【课前准备】 教学课件

【课时安排】 1课时

【教学过程】

一、情境创设、引入新课

复习提问：

【过渡】

1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项，合并同类项，系数化为1. 解方程：6x-7=4x-1. 移项，合并同类项，得

2x=6，

系数化为1，得 x=3；

2.解方程：x-5（8+x）=-4 去括号，得

x-40-5x=-4，

移项，合并同类项，得

-4x=36，

系数化为1，得

x=-9；

【过渡】想一想：去括号法则是什么呢

去括号法则：

括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；

括号外的因数是负数，

去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

（学生进行思考，看书预习新知识）

二、合作交流、探究新知

1．去括号

问题1: 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW.h（千瓦.时），全年用电15万

kW.h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？www.21-cn-jy.com

【过渡】如何用方程解这道题？

分析：若设上半年每月平均用电x kW.h，

则下半年每月平均用电

（x-2000）kW.h，

上半年共用电

6x

kW.h，

下半年共用电

6（x-2000）

kW.h.

因为全年共用电15万

kW.h，

所以,可列方程

6x+ 6（x-2000）=150000

【过渡】思考：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？

6x+ 6（x-2000）=150000 解:去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000. 移项，得6x + 6x = 150000 + 12000. 合并同类项，得12x = 162000. 系数化为1，得x = 13500

三、例题解析，当堂练习

【例1】解方程

3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.

解：去括号，得

3x－7x＋7=3－2x －6.

移项，得

3x－7x＋2x =3－6－7.

合并同类项，得－2x＝-10

系数化为1，得x＝5.

1练习：

解下列方程：

（1）2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1）

（2）3x－2[3(x－1)－2(x＋2)]＝3(18－x)

【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.21·cn·jy·com

分析：上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：

顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间

顺流速度=静水速度＋水流速度

逆流速度=静水速度－水流速度

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.2·1·c·n·j·y

根据往返路程相等，列得

2（x+3）=2.5（x-3）. 去括号，得2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得0.5x=13.5. 系数化为1，得x=27. 答：船在静水中的速度为27千米/时. 2、巩固练习：

（1）、4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）

（2）、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？

（3）、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．

四、课堂小结：

1．谈谈你对形如6x＋6（x－2 000）＝150 000的方程的解法的认识．

2．说一说你列方程解应用题的思路．

【知识巩固】

1、在解方程A．x-1=15 x113时，去分母正确的是（

）

52

B．x-1-10=15

C．x-1-5=30

D．2（x-1）-5=30

2、解方程，4-x=3（2-x）

解答：

（1）D；

（2）解析：去括号，得

4-x=6-3x，

移项，得-x+3x=6-4 合并同类项，得2x=2 系数互为1，得x=1．

3、某班马虎同学在解关于x的方程2a-2x=15+x时，误将-2x看作+2x，解得x=3，请你帮他求出正确的解．21教育网

解析：把x=3代入方程2a+2x=15+x中，得

2a+2×3=15+3，

解得，a=6，

将a=6代入原方程中，得2×6-2x=15+x，

移项，得-2x-x=15-12，

合并同类项，得-3x=3，

系数化为1，得x=-1．

【板书设计】

1、解一元一次方程的一般步骤包括：去括号、移项、合并同类项、系数化1等。

2、通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要

依据等式的基本性质和运算律等。21cnjy.com

【教学反思】

本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．w