有理数乘除法的混合运算优秀教学设计

《有理数的乘除法混合运算》教学设计

教学目标：1.能正确地进行有理数乘除法的混合运算，并能运用运算律简便运算。

2.

通过运算，体会有理数的乘除法之间的转化关系和数学中的统一思想。

3.

能熟练地进行有理数的乘除法混合运算。

教学重点：

能熟练地进行有理数的乘除法混合运算。

教学难点：

能正确地进行有理数乘除法的混合运算，并能运用运算律简便运算。

教学过程：

一、知识回顾：

1.有理数的乘法法则: (1)同号两数相乘___________________________________ (2)异号两数相乘_____________________________________ (3)0与任何自然数相乘,得____ 2.有理数的乘法运算律: (1)乘法交换律:ab=_________ (2)乘法结合律:(ab)c=_______ (3)乘法分配律:(a+b)c=________ 3.有理数的除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的__________ 比较有理数的乘法,除法法则,发现 _________ 可能转化为__________ 二、新课讲授：

探究一：例1：化简下列分数：

－12－45(1)；(2). 3－12【展示点评】将它们转化成除法运算即可．

【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？

【反思小结】化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再根据除法法则进行除法运算．

练习：化简: 03072(1) 9 (2) 45 (3) 75

探究二: 有理数的乘除法运算

思考：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？

(8)(2)1?2

例2 计算：

551(1)－125÷(－5)；(2)(－2.5)÷×(－)．

784【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成分数．

【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？

三、堂上练习：计算：(1)(-9)÷(-4)÷(-2)

(2)1018443417(2) (3)3

931755

【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算．

四、总结梳理

内化目标

1．法则：有理数的除法．

2．关系：有理数的除法与乘法之间．

3．数学思想：转化．

有理数的除法―→有理数的乘法

五、达标检测

反思目标

1．下列等式中，成立的是( D ) 111A．100÷×(－3)＝100×3×3 B．100÷×(－3)＝100÷(×3) 333111C．100÷×(－3)＝100××(－3) D．100÷×(－3)＝100×3×(－3) 3332．化简：

54－18－63(1)；

(2)；

(3). －8－72－73．在学习了有理数的除法之后，王老师想考查同学们综合运用有理数乘除法法则进行计算的能力，5出了一道计算题：－2.5÷×(－4) 8小明的解题过程是：

555－2.5÷×(－4)＝－÷(－)＝1 822小华的解题过程是：

558－2.5÷×(－4)＝－××4＝－16 825小军的解题过程是：

558－2.5÷×(－4)＝××4＝16 825这三位同学的解题过程对吗？如果不对，请说明他们各错在哪里？

4．计算：

71(1)－56÷÷(－1)；

83

142(2)(－2)÷(－)×(－)；

45321(3)1÷(－2)×5；

731142(4)3÷(－)×(－3)．

2153六、布置作业

巩固目标

课后作业

见《学习辅导》