化简与求值名师教学视频（文字实录）

化简

教学目标:

1、会利用乘法运算定律对含有字母的式子进行化简。

2、结合生活情景体验用字母表示数量关系,并感知化简的优越性。

3、通过初步学习代数知识,体会数学的抽象性,感受数学思考的条理性。

教学重点:化简含有字母的式子。

教学难点:掌握化简的方法。

教学过程:

一、复习

口算:

5×3÷5 6×3+4×3

51×100+49×100 200-24-76

师:今天老师来同学们一起上课,非常开心。接来老师想请大家来完成一组口算题,有信心挑战吗?(出示PPT)

师:你怎么算得那么快?

(1)可以先除再乘

(2)你运用了什么运算定律?(乘法分配律)找到公共的因数3

(3)那你还能运用乘法分配律来解决这题吗?

(4)怎么算,运用了什么性质?(减法运算性质)

二、探究新知

1、水果大卖场

瞧，我们的好朋友，小丁丁、小胖他们正在水果大卖场里买水果呢。一起去看看他们遇到了什么问题。

出示已知条件：

出示一个已知条件，

问：你能求什么？（不能求，原来只有每份数）

问：看，小丁丁说他买了3千克，想一想可以求什么？（小丁丁付了多少元）5X

元，

问：小胖也买了2千克，想求什么？（小胖付了多少元？）

问：想一想，还能根据已知条件提出什么问题？（可以提出一共花了多少元？或是小丁丁比小胖多花了多少元？u

问题一：怎么用含有字母的式子来表示呢？

3X+2X

3X表示（ ）个X，2X表示（ ）个X

那3个X+2个X就是（ ）个X。（请三个学生进行完成的表达） 师：仔细观察你发现这两个加数有什么相同点（都含有未知数X，那就公共的因数）

师：那我们可以先算3+2＝5，所以3个X+2个X＝5个X

师：现在这个式子和刚才对比，你发什么了什么？（短了，简单了） 师：是的，我们可以利用运算定律对含有字母的式子进合并，这样的

过程就是化简(板书课题)

师:想不想再利用化简来算一算小丁丁比小胖多付多少元?

3X-2X

=(3-2)X

=X(元)(通常情况下1X我们直接写X)

师:为什么可以用乘法分配律进行化简呢?

小结:这两个式中含有相同的字母,那么数量就可以直接相加或相减2、基本练习:

(1)化简下列各式

9a+4a 8k-7k 7x-3x 3x+2x+x 3x-2x-x

(2)判断:

3X+2X+Y

=(3+2+1)X

=6X

(4)情境问题

小丁丁有8元钱,先买了7千克苹果,又买了3千克苹果,现在还剩多少元钱?

师:怎样用含有字母的式子表示呢?

8-7X-3X有不同表示吗?8-(7X+3X)

师:这两个式子相等吗?

8-7X-3X=8—(7X+3X)

师:想一想这样写正好利用了什么运算性质?(减法的运算性质)那

还能往下写吗？（表扬有想法的同学）可以继续化简。

师：观察对比和刚才的式子有什么不一样？

有字母又有数字，那应该怎么合并呢？

小结：式子中每一部分都有相同的字母，可以利用乘法分配律进行合并化简，如果有数字又有字母，还是只能合并含有相同字母的式子。 尝试练习二

3X+2X+6 8X－4X－3

3、

问：一共要付多少元？

同桌讨论交流反馈：

连加算式：3X+3X+3X 乘法算式：3×3X

说一说怎么算？

3个3X就是9个X

3×3X问（3X表示什么）

＝3×（3×X）

＝（3×3）×X

＝9X（元）（注意口答）

小结：利用乘法结合律也可以进行化简。

4、变式训练:

化简9X÷3

师:想一想,9X是表示什么?(9×X)

所以9X÷3

=9×X÷3

=9÷3×X

=3X

5、化简3×4a+6a

师:再次增加难度,挑战继续中,你还能行吗?

师:先算什么?再算什么?谁来说一说?

师:板书

6、小结:利用乘法结合也可以进行化简连乘或是乘除混合运算、乘加等含有字母的式子。

7、基本练习

8、对比练习

3a+3a 3a+1

9.判断

6x×5+7=37x……()

9×3x-2x=9×(3x-2x)=9x……()

三、全课小结

师:通过今天的学习,你收获了哪些知识。