分数和小数的互化优质教案设计

分数和小数的互化

教材第77页的内容及练习十九第1~5题和第8题。

1. 掌握把小数化成分数的方法,能熟练地、正确地将小数化成分数。

2. 学生通过合作学习,能综合应用所学数学知识解决问题。

3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活教学,让学生感知数学来自于生活,又应用于生活。

重难点:理解和掌握把小数化成分数的方法。

投影仪等。

师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题“小红和小明进行登山比赛:,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了34小时,哪位同学快?”

要解决这个问题,你有什么好办法?

生1:把小数化成分数,再比较。

生2:把分数化成小数,再比较。

师:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。(板书课题)

【设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,能唤起学生学习数学的兴趣和积极的探究态度】

1. 投影出示例1。

师:请同学们思考这个问题,想一想有几种解决方法?

学生先独立计算,教师巡回指导。

生1:3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米)

生2:3÷10=310(米) 3÷5=35(米)

师:同学们给出了两种不同的方式来表示计算结果,一种是用分数,一种是用小数。 根据计算结果可知:0.3=310,0.6=35。

师:大家想一想,能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎样较快地把小数写成分数? 学生分组讨论,教师巡回指导。

小组汇报:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000…的分数,再化简即可。

师:我们可以根据小数的意义把小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

请同学们完成教材77页“自己试一试”。

【设计意图:结合小数的意义,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现合作学习的目标】

2. 投影出示例2。

师:刚才我们研究了小数化成分数的方法,这个问题要求我们把分数化成小数,请大家想一想该怎么化呢?

学生分小组自主探究。

师:大家先来看看,710、39100写成小数分别是多少?

生:这两个数的分母10和100,我们可以根据小数的意义直接写出来,分别是0.7和0.39。

师:很好!你能说一说分母是10、100、1000…的分数怎样化成小数吗?

生:分母是10、100、1000…的分数化成小数,去掉分母,并相应地把分子写成一位小数、两位小数、三位小数……

师:你的办法不错,那么分母不是10,100,1000…的分数,该怎样化成小数呢?请同学们尝试着把34化成小数。(学生在小组内讨论并试着解决,教师组织汇报交流)可能出现两种方法: 方法一:把34的分子和分母同时乘相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再化成小数。

34=75100=0.75

方法二:利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

34=3÷4=0.75

师:请同学们自己把其他的分数化成小数。

学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母9不能转化成10,100,1000…作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽)

师:把像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母的方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

这道题要求保留两位小数。

29=2÷9≈0.22

学生独立完成教材第77页做一做,师生共同评析。

【设计意图:由于学生已经掌握了把分母是10、100、1000…的分数化成小数的方法,但是把分母不是10、100、1000…的分数化成小数时,不能直接化成小数,于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组讨论、研究,学生在合作交流中,自己找到了解决问题的办法】

1. 这节课我们学习了分数和小数的互化,把小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

2. 分数化成小数的方法:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。

特殊方法:①分母是10,100,1000…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000…的分数,再写成小数。

分数和小数的互化

小数化分数:根据小数的意义直接化成分数,再化简。分数化小数一般方法:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法①分母是10,100,1000…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000…的分数,再写成小数。

1. 学生认知起点的定位,直接决定了课堂教学时学生自主思考的空间。因此,教师对学生认知起点的把握,就显得尤为重要。给学生建立好了认知起点,学生很快就感悟到把分数化成有限小数跟分母有关。

2. 课堂中学生不仅需要掌握分数能否化成有限小数的规律,更重要的是需要掌握解决难题的能力,掌握遇到实际问题如何解决的能力。我们应该让学生的视角从狭窄的思维中解放出来,更多地提供教学情境,让学生情境中解决难点,让学生在亲身经历活动中的各种问题,不断尝试,不断探索,学会解决问题的方法。