长方体教案教学设计导入整理

《长方体的认识》教学设计

牡丹江市东华小学刘静

教学目标:

1.使学生认识长方体,并通过实践操作,掌握长方体的特征。

2.认识并理解长方体的长、宽、高,初步学会看长方体的直观图。

3.初步形成立体图形的空间观念,通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力。

教学重、难点:

1.掌握长方体的特征。

2.初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

教具准备:多媒体课件、长方体框架

学具准备:各种生活中的长方体、长短不一的小棒、球形插孔教学过程:

一:由平面到立体,感受知识间内在的联系

1师:同学们屏幕上有这样一段话,一起来读一读(课件:学会发现,学会思考,学会质疑。)

生:(齐读)

2 师:让我们带着发现的目光,开始今天的学习!请同学们认真观察屏幕,出现什么,大声说出它的名字。(课件依次出现:点——线段——长方形)

生(异口同声):点,线段,长方形。

师:大家还得长方形的特征吗?

生:(不必举手,站起回答)长方形四个角都是直角

生:我为你补充,长方形对边平行且相等。

师:说的很完整!孩子们,请继续观察。(课件:依次显现长方体展开图)如果将这些长方形按照一定的顺序折叠起来,猜猜看,

会变成哪种图形?

生:(长方体)

师:看来同学们对长方体并不陌生,这节课我们来继续认识长方体

(板书课题:认识长方体)

【设计意图:遵循数学知识结构即:由点-线-面-体让学生品味出点、线段、平面、立体之间的内在联系,培养学生的空间观念。】二、汇报交流,补充质疑,探究长方体的特征

(一)组内交流,介绍长方体的特征。

师:孩子们,刘老师课前布置了阅读单,相信同学们通过预习对于本节课要学习的知识一定有所收获,(生:跃跃欲试)那就先在学习小组中和伙伴们交流一下吧。

(小组交流,教师巡视,学生展开了热烈的讨论。一名同学以课前阅读单为主,结合自己准备的学具进行介绍,其他同学依次补充)

(二)质疑思辩,梳理长方体的特征

师:(小组交流结束后)哪一个小组愿意为同学们讲一讲你们的收获?(请一组同学来到讲台前)刘老师提一个要求:说的同学要结合手中的学具进行介绍,其它同学一定要注意:

(生齐答:聆听)

生1:(结合课前阅读单和两个不同的长方体学具进行汇报。) 师:(结合学生的介绍、补充,相机板书)

我观察的长方体是小药盒,观察顺序是先看面,在看棱,最后看顶点,我采用的方法是:看一看,摸一摸,量一量。通过阅读教材,我知道在长方体中面和面相交的线段叫做棱;棱和棱相交的点叫做顶点。(手摸学具)长方体有6个面,每个面是长方形的,但是有的长方体有两个面是正方形,你们看(指学具)它就是这样的长方体。我发现,相对的面是相同的。长方体有12条棱,通过测量我发现相对的棱长度相等。长方体有8个顶点.请问同学们还有什么补充?

生2:我补充关于棱的发现——棱按长度可以分成三组,然后每组4根,然后分别相同。你们看,这几根一组,这几根一组,然后它们又是一组(手指学具)

生3:我给你提个建议,在你发言的时候总有“然后”一词,我认为这样很不规范,希望你能注意。

师:你听得非常用心,我也同意你的看法。(对生2)我认为你应该谢谢他!

生2:(起立对生3)谢谢你!

生3:不客气。

师:孩子们,老师这里也有一个长方体,我们一起来感受一下它的棱怎样分类(课件演示棱的分类)

生4:我要质疑发言员——刚才提到长方体相对的面完全相同,你是怎么知道的?

生1:通过测量就可以。

生4:我不同意,测量会有误差。

生5:我有一个好办法,要是家里不用的长方体,剪一剪之后一对比就可以,可是我这个长方体还要用,再说在课堂上不方便。

生6:我不同意的你的说法,要是剪完后有一些漏洞,到时候拼上去就不一样了。如果这样,你的方法不就失效了吗?

生7:我也不同意,测量会有误差。

生8:剪的过程难道就不会有误差吗?

生1:(看着老师,不知怎样回答)。

师:我可以说一说吗?

生1:可以

师:刚才同学们说到的量一量,剪一剪其实都是好办法,我这里有一个好帮手,希望可以让同学们直观的感受到相对的面完全相同(课件演示)

生9:我想补充关于顶点的发现,我不是通过数一数的方法,而是算出来的(学生们诧异)你们想,长方体6个面,每个面4个顶点,每个顶点出现在3个面中,所以6×4÷3=8,因此长方体有8个顶点。

师:好办法,在数学中,这种方法我们叫它推理(板书:推理)在很多知识的学习中,我们都能用到这种方法。还有其他补充吗?

师:我还有有一个问题:刚才大家提到相对,究竟什么是相对?

(生举例讲解)

师:这下我明白了,我们一起用手来感受一下相对的面吧(用手分别表示上-下,左-右,前-后)

师:通过刚才大家的汇报与补充,我们梳理出长方体的特征,让我们一起来看一看(手指板书,学生齐读)

【设计意图:这一环节以学生个体的独立学习、生生之间的思辩学习为主,教师重在引导学生在学习几何知识时,经历“观察、思考、猜

测、验证”的数学模型思想。在验证“长方体相对的两个面完全相同”时,要让学生经历验证方法的多样化,这样既可以培养了学生数学思考的方法,开阔了学生的视野,又放飞了学生的思维,体现了浓浓的“数学味”。】

三根据特征,搭建长方体

(1)动手操作,夯实长方体特征

师:知道了长方体的特征,我们根据它的特征来做一个长方体吧!生:(非常高兴)

师:在做之前,老师要提一点要求——先观察学具,再动手去做,开始吧。

生:(小组内利用学具搭建长方体。)

师:我发现这个小队做的特别快,能不能和同学们分享一下你的方法?

生:我们小队是先将小棒进行分类,大家看,这些小棒可以分成3组每组4根,然后我们再将小棒插到圆球上,这样就比较快了。

(学生报以热烈的掌声)

生:老师,我有一个问题,我们小队在插圆球的时候总是找不好位置。生(抢答)我能帮你解答-找准小球相对的孔再去插。

师:真是个好办法,我发现有一个小队没搭完,建议你们课下就刚才的办法再尝试一下好吗?

生:好。

(2)认识长方体的长、宽、高

师:现在请同学们看刘老师手中的长方体,我从刚才大家所分的3组棱中,每组抽出一条(利用手中的学具展示),大家观察这三条棱,有什么发现吗?

生:老师,我发现这3条棱相交于一点。

师:这相交于一点的3条棱有一个名字

生:(争先恐后)我知道,它们是长方体的长宽高。

师:一起读一读(课件出示:相交于一个顶点的三条棱的长度别叫做长方体的长,宽,高。)

师:一般情况下我们将底面比较长的边叫做长,垂直于它的边叫高,短一点的边叫做宽。思考一下下面这个长方体的长宽高是多少厘米? (多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置。)

师:这个平放的长方体长、宽、高分别是多少?

生:长是10米,宽是6米,高是3米。

师:现在把这个长方体立着放,长、宽、高分别是多少呢?

生:长是6米,宽是3米,高是10米。

师:把这个长方体侧着放,长、宽、高又分别是多少呢?

生:长是10米,宽是6米,高是3米。

(2)师(质疑):为什么同样一个长方体,它的长、宽、高却各不相同呢?这说明了什么呢?

生:因为长方体的位置变了,所以长、宽、高就不相同,说明长、宽、高是会变的。

师:长方体摆放的位置不同,它的长、宽、高也会随之发生变化,说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的,是相对的,是相对于它摆放的位置而言的。

【设计意图:通过多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置,得到三组不同的长、宽、高数据,让学生思考,这是为什么?这样又说明了什么?激发了学生的求知欲。这种“变”中有“不变”,蕴含了辩证的数学思想,学生通过讨论思考,认识到长方体因摆放的位置不同,它的长、宽、高也会随之发生变化,从而认识到了长、宽、高的本质内涵,避免了认识上的片面和僵化】。

四巩固发展,应用长方体特征

(1)基础性练习:寻找生活中的长方体

师:同学们,生活中见过长方体吗:

生:我家的冰箱是长方体。

生:教室角落的排风器是长方体。

生1:(逐一汇报,最后1题采用12条棱加到一起的做法)

师:孩子们,最后一个问题还有其他的做法吗?

生2:还可以用24×4+1×4+20×4=180厘米

师:说一说理由

生2:因为长方体的长宽高各有4条,所以分别乘4再将积相加师:这种算法真简单!

生3:老师,我还有一种做法,比这种还简单,我是这样做的:(24+1+20)×4=180厘米。因为如果将长方体的长宽高看作一组的话,长方体共有这样的4组,所以我这样列式,其实这也是根据乘法的分配律。师:我认为此处应该有掌声!

生:(热烈的鼓掌)。

师:同学们,刚才大家提到的算法都是正确的,但我们数学中要讲究算法的最优化,在计算中,大家可以选择比较简便的方式来进行计算。师:再来看这个长方体,判断一下这样说对吗?

生:不对!(各抒己见,阐述理由)

师:我有个疑问,从图上看不到它的左面,你们怎么知道它的长和宽呢?

生:因为长方体左右两个面完全相同,右面的长是20平方厘米,宽是1厘米,所以左面的长也是20平方厘米,宽是1厘米

师:哦,原来是根据“长方体相对的面完全相同”这个特征来推断的,你可真厉害!

师:如果我将这个长方体的棱一条一条擦去,只剩下这样一组长宽高,你还能想象出这个长方体的样子吗?(课件:将长方体的棱逐条擦去,最后,只剩下一组长宽高)

师:闭上眼睛,想象一下这个长方体的形状。(学生闭目,展开想象。)师:想象出这个长方体的大小和形状了吗?

生(自信地):能!

生1:老师,我能上前面为同学们讲一讲吗?

师:好啊,来吧!

生1:同学们,你们看通过长24厘米,宽1厘米,我们可以想象到前后两个面,同样,通过左面的长宽可以想象出左右两个面,通过下面的长宽又可以想象出上下两个面。

师:看来只要有一组长、宽、高确定了,我们就可以相象长方体的形状了。

师:孩子们,这个长方体其实是生活很常见的一样物品,根据所给的

0.01

生:(生生互动,有猜测,有补充,有质疑,最终达成共识)这是一张纸!

师:多么有趣的图形世界,即使它的高度是我们的肉眼无法看清楚的,但,我们不能否认,它是一个立体图形-

生:(齐答)长方体!

师:刚才一名同学提到这个问题时,我们画过一个问号,现在这个问号可以擦掉了吗?

生:(齐答可以)

师:如果我们要将它变成一个长方形,你们说,高应该如何变化?

生2:将高变成0厘米

生3:我为你补充,就是让高变没有。

师:让我们再次思考:从平面图形到立体图形,再由立体图形变成平面图形,它们之间最大的不同是什么?

生:是高,由于高,立体图形有了多个面。

师:多么深刻的理解!

生:老师,我有一个疑问,如果连纸都成为了长方体,还有什么是长方形呢?

生:(沉默之后)只有画在纸上的长方形了。

师:这个问题很有深度,我们记上一个问号(板书)课下再去研究【设计意图:练习环节遵循由浅入深的原则,设计了三个层次的练习:针对性练习、发展性练习、创造性练习,使学生将获得的新知逐步转化为技能。习题设计重在让学生感受从平面到立体,再由立体向平面的转化,给予了学生很大的思维空间和思维梯度。加深了对长、宽、高的理解,意在发展学生空间想象能力】。

四、课堂总结,课后延伸

师:这节课你学会了什么?

师:我们再来观察这个长方体,如果将它的长、宽、高变得相同,猜猜看,它会成为哪一种立体图形?(课件演示:由长方体逐渐变为正方体)下节课,我们再来认识它。

【设计意图:让学生将本节课所学习的知识进行梳理,形成网状结构,就学习方法进行小结,这样便于今后的学习,同时对今后的学习也作

了延伸,含而不发,留下思考的空间。】

板书设计:认识长方体?