长方体和正方体的体积（通用）优秀教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计

东宁市实验小学李洪艳教学内容:人教版小学数学教科书五年级下册。

教学目标:

1.知识与技能:使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生的自主探索与合作交流,培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力,进一步发展学生的空间观念。

3.情感与态度:让学生在合作探究的学习中,体验学习数学的乐趣,渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。

教学重点:长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点:长方体体积计算公式的推导。

教学过程:

一、设疑激趣,引发问题

1.师:同学们,上节课我们学了体积和体积单位,来说一说什么叫做体积。常用的体积单位有哪些?

2.师: 这些立体图形是用棱长为1 cm的小正方体拼成的,你知道它们的体积各是多少吗?你是怎么知道的?

小结:也就是说要想知道一个物体的体积,必须知道它有几个体积单位。

请同学们看大屏幕(课件出示水立方图片)我们要想知道它的体积还能用这种数体积单位的方法吗?

这节课我们就来研究长方体和正方体体积的其他计算方法。(板书课题)

二、操作实验,探索新知

(一)探究长方体体积的计算

1.出示学习任务一

拿出12个1 cm3的小正方体,拼成形状不同的长方体,并将数据填入下表:

观察上表数据,说一说长方体中小正方体的总数量与它的

每行个数、行数、层数之间有什么关系?并列出等式。

2.同学们真了不起,这么快就搭出了不同的长方体,观察实验报告单中的数据,跟你小组的同学说一说,你发现了什么?

3.汇报:哪个小组的同学愿意到前面展示一下你的成果,并跟大家说说你发现了什么规律?

比较分析:以上四种摆法的每行个数、行数、层数不同,但都是用相同数量的小方块,即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长方体的总个数等于每行个数、行数、层数的乘积。板书 : 长方体的总个数等=每行个数×行数×层数

4.继续探究:用不同个数的 1 cm3的小正方体拼成长方体,认真观察,完成下面各题。

1.每行的个数相当于长方体的()。

2.行数相当于长方体的()。

3.层数相当于长方体的()。

板书 :长方体体积=长×宽×高。 V=abh

5. 现在我们知道了只要知道长方体的长宽高,就可以通过公式计算出这个长方体的体积了,它比数体积单位的方法更简便了,应用更广泛。

6.如果我们用v长方体的体积a表示长方体的长,b表示长方体的宽, h表示长方体的高,那么长方体的体积计算公式可以写作V=abh 7.例1。课件出示

(学生自主完成)集体订正

(二)探究正方体体积的计算

1.师(出示一个长方体 :这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到与宽,高相等,那么它就变成了一个什么物体?(动画演示)

生:正方体。

师:正方体与长方体有什么关系?

生:正方体是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。师:那么,正方体的体积又该怎样求呢?看书30页自学。

读作“a的立方”,表示3个a相乘。

3.例1(2)(学生自主完成):一个正方体,棱长是3dm,这个正方体积是多少?

三、灵活运用,巩固内化

1.明察秋毫当判官。

(1)两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等。()

(2)一个正方体的棱长扩大为原来的 3 倍,体积就扩大为原来的 9 倍。()

(3) 0.2的立方=0.2×3

2.思维训练

一个棱长为 6 分米的正方体,它的表面积和体积各是多少?

思考:一个棱长为 6 厘米的正方体,它的表面积和体积是否相等。为什么?

3.轻松一刻

游戏:让学生猜测一个物体的表面积和体积什么变了,什么不变? 如果变了,是怎样变的?

(1)当你翻开书本自学新课的时候。

(2)当你用积木搭一座2008 北京奥运城的时候。

(3)只要功夫深,铁棒磨成针。

(4)刀切豆腐----两面光。

(5)竹筒倒豌豆--全抖出来。

四、总结评价,拓展升华

引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。师:老

师认为同学们这节课学得很棒!能评价一下吗?

(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评与学知识,同学们的收获真不少! 只要同学们勤动手、勤思考,一定会获得更多的数学知识,同学们也会变得越来越聪明。