分数加减混合运算教案2

同分母分数加、减法（1）

【教学内容】

两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89~90页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 【重点难点】

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

【复习导入】 1.填空。

（1）34的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 （2）（ ）个18是58，712里有（ ）个112。 （3）3个15是（ ），47是4个（ ）。

2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。

【新课讲授】

1.出示教材第89页例1。

（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分

31

成8

份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。

8

8

提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？

13

学生思考并回答：+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。

8

8

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

113141

引导学生这样思考：是1

个，是3

个，合起来也就是，提问：

88

88

8

8

34

+的和是，为什么分母没变？分子是怎样得到的？

8

8

13

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两

8

8个分子相加，分母不变）。

131+

341

板书：+===

8

8

88

2

说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （2）提问：怎样计算同分母分数的加法。

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

（3）即时练习：

112371+

+

+ 5

57

710102.同分母分数减法。

（1）教材第90页例题1第（2）问。 教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？ （2）学生讨论。

①应该用什么方法计算？如何列出算式？ ②计算的结果是多少？你是怎么想的？ ③你有什么体会？ （3）反馈讨论结果。

313-

121板书：-===

8

8

88

4

（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、

减法应怎样计算?(学生分组讨论,共同概括)。

教师总结板书:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。

4.即时练习。

完成教材第90页的“做一做”。

学生独立完成,集体订正。

【课堂作业】

完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。

这是同分母加、减法的单项练习。练习时,由学生独立完成,然后全班反馈,反馈时,让学生说说同分母分数加、减法的计算方法,并提醒学生结果应化为最简分数。

答案:

【课堂小结】

今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说,怎样计算同分母分数的加、减法呢?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时同分母分数加、减法(1)

同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。

同分母分数加、减法(2)

【教学内容】

三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。 【教学目标】

1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。 2.培养学生运用多种方法解题的能力。 3.培养学生规范书写的习惯。 【重点难点】

掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

【复习导入】 1. 口算下列各题。

2.说一说同分母分数加、减法计算法则。 【新课讲授】 1.出示以下例题3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

2.提出问题，尝试解决。

（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ ①找出前三类节目所占的分数。

（②尝试计算这三个分数的和。

学生可能出现以下两种不同的计算方法。

417

） 151515

③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？

（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？ ①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1） ②求其他节目时间应该怎样算？ 列出算式：

1-

212- 15

15

③尝试计算：

3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。 【课堂作业】

完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。 1.第5题

这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。

2.学生独立完成第6~8题

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。

3.第9题

这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。

4.第10题

算式接龙。多让一些学生起来做游戏。 5.第11题

教师可以引导学生借线段图来理解题意。 答案

【课堂小结】

今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 同分母分数加、减法（2）

例3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。

2.异分母分数加、减法

异分母分数加、减法

【教学内容】

异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第

1~4

题)。

【教学目标】

1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。

3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。

【重点难点】

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

【复习导入】

1.计算下列各题。

说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2.通分

将下列各组分数通分。

说一说通分过程中的几个要点:

(1)通分的依据(分数的基本性质)。

(2)求分母最小公倍数的方法。

【新课讲授】

1.揭示课题:前面,我们学习了同分母分数的加、减法计算,同学们都掌握了它们的计算法则。今天,我们要一起来学习异分母分数加、减法。

板书课题:异分母分数加、减法。

2.自主探索。

(1)异分母分数加法计算。

①出示课本第93页例题1(呈现课本例题图)。

②学生自主探索。

在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。

当学生列出算式

31

+时，教师：你能用学过的知识解决吗？

10

4

③尝试计算“

31+”。 10

4

老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

（2）集体评价这三种计算方法。

第一种算法正确，但不简便，将

13

和通分时，没有找10和4的最小公倍4

10

数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。 ②然后按同分母分数相加的法则进行计算。 ③反馈探索结果。

（4）异分母分数减法计算。

①你如何比较

33和的大小？

10

20

②要求

33比多多少,怎么计算?

10

20

33633-=-= 10

20

20

20

20

板书：

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。

3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书） 4.即时练习。

（1）完成课本第93页“做一做”。 学生独立计算，教师巡视抽查。

（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。 ①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。

②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。

（3）解下列方程：

5.专项练习。

13解方程：х

+=

5

4

（1）说一说怎么求ｘ的值，根据什么？ （2）解方程：算出ｘ等于多少？ （3）汇报过程，强调方程格式。

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。

【课堂作业】

完成教材第95页练习二十四的第1~4题。

1.第1

题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认

真审题。通分时,先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。

2.第2题:学生独立完成,然后全班反馈。

3.第3题:此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时,教师要引导学生理解题意,分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。

4.第4题:利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。

答案:

【课堂小结】

同学们,今天我们学习了异分母分数的加、减法,谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时异分母分数加、减法(1)

异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。