体积单位间的进率教学设计及课堂实录

体积单位间的进率

潮州市湘桥区田中小学林少红

一、设计说明:

体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位,以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的,因此本设计力求突出以下两点:

1.复习铺垫,引入新知。在复习已学知识的基础上学习新知,是数学教学常用的方式,它能有效地促进知识间的融合,形成系统的知识体系。本设计通过复习长度单位米、分米和厘米及相邻单位间的进率关系,面积单位平方米、平方分米和平方厘米及相邻单位间的进率关系,建立相邻体积单位间的进率关系,为今后的学习奠定基础。

2.关注知识的形成过程。本设计不仅要让学生掌握新知,更重要的是引导学生掌握获取新知的方法和途径。教学时,首先利用课件出示两个正方体,一个棱长为1分米,一个棱长为10厘米,让学生分别算一算它们的体积,由此发现:1立方分米=1000立方厘米。接着让学生根据前面探索中得到的经验,进行自主探索,得出1立方米=1000立方分米。最后通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算,让学生主动参与学习过程,通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握数学知识。

二、教学目标:

1使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

2、在探索体积单位进率的过程中,获得积极的学习的体验,增强学好数学的信心。

三、教学重点和难点:

教学重点:体积单位之间的进率推导。

教学难点:归纳相邻体积单位间换算的方法。

四、教学过程:

(一)、复习导入

1.常用的长度单位有哪些?相邻两个常用长度单位间的进率是多少?

(米、分米、厘米、毫米,相邻两个常用长度单位之间的进率是10) (板书:长度单位:米、分米、厘米、毫米;进率:10)

2.常用的面积单位有哪些?相邻两个常用面积单位间的进率是多少?

(平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个常用面积单位之间的进率是100) (板书:面积单位:平方米、平方分米、平方厘米;进率:100)

3.说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的?并完成下面的填空。(由高级单位转化成低级单位,乘进率;由低级单位转化成高级单位,除以进率) 4米=()厘米24分米=()米

2.05平方分米=()平方厘米30.2平方分米=()平方米

4.我们已经学习了体积单位,你知道的体积单位有哪些吗?(立方米、立方分米、立方厘米) (板书:体积单位:立方米、立方分米、立方厘米) 师:它们之间的进率又是多少呢?今天,我们就来学习体积单位之间的进率。(板书课题)

(二)、探究新知

1.教学体积单位之间的进率。

(1)比一比。出示一个棱长为1 dm的正方体和一个棱长为10 cm的正方体。想一想,它们的体积相等吗?为什么?学生小组内讨论交流后全班汇报。

(2)算一算。计算两个正方体的体积分别是多少。(棱长为1 dm的正方体的体积是1 d m³,棱长为10 cm的正方体的体积是1000 c m³) 提问:根据它们的体积相等,可以得出怎样的结论?(1 d m³=1000 c m³)

(3)议一议:为什么1 d m³等于1000 c m³?

生1:我是把棱长1 dm看作10 cm,再求体积,即10×10×10=1000(c m³),所以它们的体积相等。

生2:我是把棱长为1 dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1 cm的小正方体组成的,这样就得到10×10×10=1000(c m³),所以它们的体积相等。

生3:我是把棱长10 cm看作1 dm,再求体积,即1×1×1=1(d m³),所以它们的体积相等。

(4)思考讨论:1立方米等于多少立方分米?相邻两个常用体积单位之间的进率是多少?

小结:1 m³=1000 d m³,相邻两个常用体积单位之间的进率是1000。

2.应用体积单位之间的进率进行换算。

(1)出示例3。①3.8 m³是多少立方分米?②2400 c m³是多少立方分米?

(2)解决问题①。①引导学生讨论交流换算方法。(因为立方米和立方分米之间的进率是1000,由高级单位转化成低级单位,乘进率) ②完成换算,汇报展示。1 m³=1000 d m³,3.8×1000=3800,从而得出3.8 m³=3800d m³。

(3)解决问题②。①引导学生讨论交流换算方法。(因为立方厘米和立方分米之间的进率是1000,由低级单位转化成高级单位,除以进率。) ②完成换算,汇报展示。1000 c m³=1 d m³,2400÷1000=2.4,从而得出2400 c m³=2.4 d m³。

(4)比较:这两道题的单位换算有什么不同?小结:体积单位之间的换算和我们之前所学的长度单位、面积单位之间的换算方法是一样的,由高级单位转

化成低级单位,乘进率,小数点向右移;由低级单位转化成高级单位,除以进率,小数点向左移,但是要注意相邻体积单位之间的进率是1000。

(5)跟进练习。(课件出示)

3.综合应用体积单位之间的换算解决实际问题。

(1)出示例4。这个牛奶包装箱的体积是多少?师:包装箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。

(2)学生汇报计算过程。

预设生1:先求出它的体积:V=abh=50×30×40=60000(c m³),然后换算单位:60000 c m³=60 d m³=0.06 m³。

生2:先求出它的体积:V=abh=50×30×40=60000(c m³),然后换算单位: 60000 c m³=0.06 m³。

生3:先换算单位:50 cm=0.5 m,30 cm=0.3 m,40 cm=0.4 m,然后求体积:V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06(m³)。

(3)师小结:同学们能用多种方法来解答,非常好!我们可以先换算单位,再求出体积,也可以先求出体积,再换算单位。根据题目的具体情况选择相应的方法,说明同学们都掌握了体积单位之间的换算。

(4)跟进练习。(课件出示) 工地上运来四箱地砖,每个箱子的长、宽、高分别为80 cm、60 cm、60 cm,这四个箱子的体积一共是多少立方米?

方法一80 cm=0.8 m,60 cm=0.6 m,0.8×0.6×0.6×4=1.152(m³)。

方法二80×60×60×4=1152000(c m³),1152000 c m³=1.152 m³。

(三)、巩固练习

1.填空。

3.5 d m³=()c m³700 d m³=() m³

4 m³15 d m³=() m³2400 c m³=()d m³ ()c m³

师:复名数和单名数之间是怎样换算的?(复名数和单名数之间的单位换算方法:相同名数不变,不同名数相互转化)

2.一个无盖的鱼缸,长1.2 m,宽80 cm,高6 dm,这个鱼缸能放多少立方分米的水?提示:本题先统一单位,再计算体积比较容易。

3.“六一”儿童节前夕,某市的小学生用棱长为3 cm的正方体塑料积木,在广场中央搭起了一面长6 m,高2.7 m,厚6 cm的心愿墙,算一算这面墙共用了多少块积木?

(四)、课堂总结今天我们学习了什么?你有什么收获?

(五)、布置作业教材48页1、2题。

板书设计:

体积单位间的进率

长度单位:米、分米、厘米、毫米进率:10

面积单位:平方米、平方分米、平方厘米进率:100

体积单位:立方米、立方分米、立方厘米进率:1000

1立方分米=1000立方厘米1 d m³=1000 c m³

1立方米=1000立方分米1 m³=1000 d m³