角的度量教学设计与反思

4.3.1 角

一、内容和内容解析

1、内容

角的定义、角的表示方法

2、内容解析

角的定义有两种：静态定义和动态定义。这两个定义在小学时学生都有初步了解，本节课在图形的基础上，让学生锻炼用文中表述图形的能力。

角的表示方法有三种：大写字母表示、数字表示和希腊字母表示。其中，小学的时候已经接触过用数字表示一个角，但是只会看，不会自己表示。本节课在系统地学习，进一步加深认识。学生对进一步学习图形与几何知识的方法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐熟悉的过程，这对今后的学习很重要．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：角的三种表示方法。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法．

（2）通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．

（3）通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形．

（4）通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力. 2、目标解析

达成目标（1）的标志是：能用不同的方法表示端点只有一个角的图形；能用大写字母表示端点有多个角的图形。

达成目标（2）的标志是：在学习过程中能回忆线段的定义、表示方法并类比想象到本节课的能容学习上，能对学习进程心中有数。

达成目标（3）的标志是：能发现身边存在的动态角，比如：时钟的分针、时针、秒针在走的时候所形成的角的大小。

达成目标（4）的标志是：能在一个较为复杂的图形中辨认角，并数出角的个数。

三、教学问题诊断分析

角的定义、角的表示方法与线段的定义、线段的表示方法的内容和方法相类似，教学时把两者作对比，学生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难。困难在于正确的完成角的表示方法。究其原因是学生对于用符号来表示图形还感觉到陌生，不习惯用符号来表示，缺乏培养和训练，对于图形和符号语言的综合，虽然在学习线段时已有接触，但要达到融会贯通的程度还是需要一段时间的。

本节课的教学难点是：用符号来表示角

四、教学支持条件分析

充分利用实物和多媒体进行教学，通过动态图形，让学生动手参与和操作，使他们在观察、操作、想象、交流等过程中认识图形。

五、教学过程设计

1、生活中的角

通过ppt向学生展示在我们的日常生活中存在着打量的物体可以抽象成角的形象。

设计意图：学生对于角的形象初步有所了解。

2、角的静态定义

问题1：从生活中的图片，我们都看到了哪个几何图形？

生：角

。

教师：角和线段一样是一种基本几何图形，在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．（得出课题——4.3.1角（1））

问题2：类比“直线、射线、线段”的研究过程，我们可以从哪些方面来研究角？

追问1：“直线、射线、线段”从哪些方面来研究？

生：定义，表示方法，度量和比较。

教师：回到问题2，角可以从哪几个方面来研究？

生：定义，表示方法，度量和比较。

教师：我们先来研究角的定义。

问题3：观察这个角，它由哪些图形组成？

生：两条有公共端点的射线

追问2：根据它的组成，你能否给角下一个定义吗？

生：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

教师：这个也称为角的静态定义。这个公共端点称为顶点，这两条射线称为角的边。

说一说：右边这个图形是角吗？

生：不是

教师：怎么判断的？

生：这两条射线没有公共端点。

教师：生活当中有静态的角，也有动态变化的角。比如时钟的分钟和秒针形成的角就在不断的裱花。（动态演示时钟，圆规和一条射线的绕着一个端点转动的过程。）

生：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。

教师：这是角的动态定义。在旋转的过程中，角由小到大，会出现一个特殊情况——平角。继续旋转下去，还会出现——周角。我们初中阶段研究的角都是小于平角的。

设计意图：通过类比，让学生知道几何研究的步骤是“定义、表示方法、度量和比较”。在此过程中，师生共同探究得出角的两个定义。

3、角的表示方法

教师：在知道了角的定义后，接下来，我们要研究角的什么了？

生：表示方法？

教师：小学的时候，你们已经学习过用什么方法来表示角？

生：一个数字加一段弧线

教师：类比线段的表示方法（用两个大写字母表示端点，或者用一个小写字母表示），角可以用英文字母来表示吗？请同学们尝试一下。

生：可以用三个大写字母来表示或者用一个大写字母来表示。

教师：类比于线段用一个小写字母来表示，角可以用一个希腊字母来表示。

变式：从端点O出发，在这个角的内部在引一条射线，请问这个角可以怎么表示？

生：只能用三个大写字母表示。

教师：当顶点处只有一个角时，这几种方法都可以用来表示角。当顶点处有多个角时，只能用三个大写字母来表示。

设计意图：类比线段的表示方法

以及小学时学习过内容，师生共同探究尝试角的表示方法。

4、课堂练习

1. 判断下面各角的表示方法是否正确.

AAAA

C

B

∠A

A

C

BCBCBCB

∠∠B

2. 下面表示∠

ACB

∠CAB

∠ABC

DEF的图是( （

3

）

)

D

E

D

EE

（1FD（2F

E

（3F

3、完成以下各题

A

（1）写出图中能用一个字母表示角；

（2）写出图中以B为顶点的角

（3）图中共有几个小于平角的角

E

4、请你把图中所有带数字的角改为用字母表示的角B

C

D

A4

1

23BC

5、（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有几个角？怎样表示？

（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？

6、课堂小结

你有哪些收获？

7、作业布置

作业本

课本P134

D

F

（4E