测试第一课时导学案

广州市东环中学2018学年第一学期

七年级（上）第一章《有理数》单元测试题

班级

学号

姓名__________ 成绩_______

__ 一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（

）

A. +6 B. ﹣7 C. ﹣14 D. +18 2.在–2，+3.5，0，2，–0.7，11中负分数有（

）. 3

A.l个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列算式中，积为负数的是（

）.

A.0(5)

B.4(0.5)(10)

C.1.5(2)

D.(2)()()

4.下列各组数中，相等的是（

）. 1523932

A.–1与（–4）+（–3）

B.3与–（–3）

C.与

D.(4)2与–16 4165.一个数和它的倒数相等，则这个数是（

）.

A．1

B．1

C．±1

D．±1和0 6. 下面说法正确的有(

). ①

的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③

-（-3.8）的相反数是3.8；

④

一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

Ａ．０个

Ｂ．１个

Ｃ．２个

Ｄ．３个

7. 精确到千分位，正确的是

A.

B.

C.

D.

8.如图1，点O,A,B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（

）.

A.点O的左边

B.点B的右边

C.点O与点A之间

D.点A与点B之间

9.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（ ）

A. 2 B. ﹣2或8 C. 8 D. ﹣2

10. 现规定一种新的运算：

，则

A. 6 B.

C. 1 D.

二、填空题（每空3分，共18分）

11.12的倒数是____；1的相反数是____；-2.4的绝对值是

3312.填上合适的数，使等式成立

（1）（

）-（-5）=12

（2）（-6）-（

）=

-1

（3）

（

）

（-3）=6 13.填空（选填“＞”“＜”“＝”）. （1）0.02___1；

（2）(3

（

）

)___(0.75)；

（3）

414．已知太阳与地球之间的平均距离约为 千米，用科学记数法表示为______千米．

15．如果

，则

=_______. 16.

若

，求

+

的值为 三、解答题（共72分）

17.（8分）在数轴上画出表示下列各数的点：–3，+l，21，－l.5，6 ，并回答：

2（1）请按从小到大的顺序用“<”连接上面各数 （2）最大数和最小数表示的两点之间相距几个单位？

18.（12分）计算．

（1）38715 （2）

（3）（-7）

（

）

（4）(

19．（8分）计算

(1)

(2)

155)(36) 296

20. （8分）已知a与b 互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求

的值

21.（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“

”，规定

．

计算

的值； 当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简

；

22.（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

23. （10分）观察下列算式，解答问题：

请猜想

______；

请猜想

______；

请利用上题猜想结果，计算

的值

要有计算过程

24.（10分）如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是 ．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出．．发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以．．每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

参考答案：

21.解：

．

从a，b数轴位置可知：

，

，

．

23.【答案】625；

【解析】解：由

依此类推：第n个图案所代表的算式为：

；

当

时分别为：

；

故答案为：625；

由 可知：

．

故答案为：

．

．

由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；

由 的结论可知是n个连续奇数的和，得出结果；

让从1加到2017这些连续奇数的和，减去从1加到37这些连续奇数的和即可．

考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形和算式找到规律，难度不大．

24.（1）10

；

（2）2

；

（3）190

.