有理数比较大小课堂实录【2】

有理数大小的比较

1.进一步学习利用数轴表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小. 2.会利用绝对值比较两个负数的大小．

经历探索知识形成的过程，渗透数学的数形结合思想，感受数学知识的严谨性、完整性．

利用数轴总结出比较有理数大小的方法，通过比较两个负数的绝对值能比较出两个负数的大小. 通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．并注意培养学生的概括能力．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．

知识与

教

学

目

标

情感态度与价值观

技能

数学思考

问题解决

1.利用数轴比较有理数的大小. 教学重点

2.利用绝对值比较两个负数的大小．

教学难点

利用绝对值比较两个负数的大小．

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

有理数大小的比较

【课堂引入】

问题：2015年1月1日，北京、上海、重庆、合肥最低温度分别是－5 ℃，－1 ℃，7 ℃，－3 ℃，

活动

问题1：把表示这一天最低气温的数在数轴上表示出一：

来；

从学生熟悉的温度的高低，到有理创设

问题2：把这一天几个地方的最低气温由低到高进行数大小的比较，然排列；

后再结合数轴总情境

结出规律，层层递问题3：这些数的大小与它们表示的点在数轴上的位导入

进，环环相扣. 置有什么关系？

新课

处理方式：让学生动手在数轴上画出表示这些数的点的位置，根据生活经验学生能将这些数从低到高排列出来．主要是第3个问题，一定要让学生挖掘其中的关系. 【探究1】

利用数轴比较有理数的大小

1.我们把温度计水平放置，温度变化的规律是什么？

活动

二：

继续运用类比的方法，通过演示和讲解，强化学生的视觉感受，从而得出有理数大小比2.(1)数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示较的方法，深化对实践

的数有怎样的大小关系？

数轴的认识，进一负数在数轴的什么位置？你能判断它们的大探究

(2)正数、小吗？

交流

处理方式：观察温度计上的温度变化，猜想数轴上右新知

边点表示的数与左边点表示的数之间存在怎样的大小关系，你能得出哪些结论？

类比温度计上的温度变化，让学生通过观察数轴，小步渗透了数形结合的思想.

有理数大小的比较

组交流，得出温度计上的温度是越往右温度越高，利 用类比的方法观察数轴也会发现数轴上的点表示的数由左向右越来越大．根据学生的回答情况，引导学生总结出：

数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 左边点表示的数大．

正数大于0，0大于负数，正数大于负数．

【探究2】

利用绝对值比较两个负数的大小

1．请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流．

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

－1.5，－3，－1，－5. (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小．

(3)你发现了什么？

两个负数的大小比较规律：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

处理方式：问题1是借助数轴比较4个负数的大小， 问题2是运用绝对值的概念求出4个负数的绝对值；对于问题3在教师的指导下，让学生通过自己的归纳 找到两个负数的大小比较规律：两个负数比较大小，

通过两道练习绝对值大的反而小．并能利用相关结论进行实例练题让学生自己归习，加深学生对两个负数的大小比较规律的理解．

纳，找到两个负数的大小比较规律：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，加深学生对

有理数大小的比较

两个负数的大小比较规律的理解. 【应用举例】

例1

比较下列每组数的大小，并说明理由．

(1)－2和＋6；

(2)0和－1.8；

(3)－和－4. 处理方式：由学生讨论、自己动手做，借助数轴或结论比较数的大小．可由三名学生黑板板演，其他学生 在练习本上完成，然后给板演的答案纠错、规范解答步骤，最后教师出示解答步骤，学生更改自己的解题答案或步骤．

例2

比较下列每组数的大小：

(1)－2与－3；

(2)－与－0.8. 变式变形

对本节知识进行例题学习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.

有理数大小的比较

1．[丽水中考] 在数 1，－3，0中，最大的数是( B )

2．[孝感中考] 下列各数中，最大的数是( D ) A．3

B．1

C．0

D．5 3．[遂宁中考] 在下列各数中，最小的数是( D ) A．0

B．－1

C.

D．－2 4．[菏泽中考] 比－1大的数是( C )

5．[南宁中考] 比较大小：－5__＜__3(填“＞”“＜或“＝”)．

6．比较下列各组数的大小：

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【拓展提升】

通过练习加深利用数轴比较数的大小，即数轴上例3

下列四个数轴上的点A都表示实数a，其两个点所表示数，右边的总比左边中，一定满足|a|＞|－2|的是( B ) 的大．正数大于0，负数小于0，A.①③ B．②③ C．①④ D．②④

正数大于负数，从而深化了学习目标.

有理数大小的比较

【当堂训练】

1．[南昌中考]

下列四个数中，最小的数是( C )

2．[扬州中考]

下列各数比－2小的是( A ) A．－3 B．－1 C．0 D．1 活动

四：

A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1 课堂

C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2 总结

4．[南宁中考]

比较大小：－5__＜__3(填反思

“＞”“＜”或“＝”)．

5．[珠海中考]

比较大小：－2__＞__－3(用“＞”“＝”或“＜”填空)．

处理方式：全体学生完成基础题，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错．对于选做题只要求部分学生完成即可，课下可以通过生教生的办法教会其他学生．

3．[绍兴中考]

比较―3，1，―2的大小，正确的是( A )

及时练习，查漏补缺.

有理数大小的比较

提纲挈领，重点突出.

例1 2．利用绝对值比较两个负数的大小

影

区

学

生

活

动

区

例2 投

【板书设计】

1.3

有理数的大小

1.利用数轴比较有理数的大小

有理数大小的比较

【教学反思】

讲授效果反思]

借助学生常见的温度计，让学生通过观察、分析、交流，感受数轴的作用，很好地串联了本节课的知识点，有效地突破了重难点. [师生互动反思] 在教学中充分调动了学生的积极性，学生参与的热情高、交流的比较充分，对利用绝对值比较有理数的大小要克服学生的思维定势，提高学生的展示能力，树立学生学习的信心. 分享：

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反思，更进一步提升.