有理数乘除法的混合运算优秀课堂实录

1.4.2

有理数的除法(第2课时) 有理数的乘除混合运算

一、教学目标：

【知识与技能】

1．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

2．能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算．

【过程与方法】

通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．

【情感态度与价值观】

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

二、重难点目标

【教学重点】

有理数除法法则，有理数的乘除混合运算．

【教学难点】

有理数除法法则的推导过程，有理数混合运算的顺序．

三、教学过程：

环节1、

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P34～P37的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用字母表示1为a÷b＝a×(b不等于0)．

b2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. a3．若a＞0，b＜0，则ab＜0，＜0；若a＜0，b＜0，则ab＞0，ba＞0. b4．有理数混合运算，应先乘除，再加减，如果有括号则先算括号里面的．同级运算应按从左到右的顺序进行计算．

5．计算：

13(1)－3÷4×＝－；

416115(2)－3÷2÷(－2)＝. 337

环节2 合作探究，解决问题

活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

1(1)(－84)÷(－7)；

(2)－3÷11；

72211(3)1÷－；

(4)2÷－1. 637【互动探索】(引发学生思考)利用有理数额除法法则进行计算．

【解答】(1)原式＝12.

2212(2)原式＝－×＝－. 711777(3)原式＝1×－＝－. 22227676(4)原式＝÷－＝×－＝－2. 3737【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查的是有理数的除法，将除法转化为乘法，然后进行简便运算是解题的关键．

【例2】计算：

11(1)－2÷(－5)×－3；

23111(2)2－×(－6)－1－÷1＋. 323【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的乘除混合运算顺序进行计算．

51105【解答】(1)原式＝－×－×＝－. 2533514(2)原式＝×(－6)－÷

32313＝(－10)－×

243＝－10－

83＝－10. 8【互动总结】(学生总结，老师点评)在进行有理数的乘除混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．

活动2 巩固练习(学生独学) 1．计算：

1(1)－18÷3.25÷－2；

411－(2)×(－0.1)÷×(－10)；

255(3)－8＋4÷(－2)；

(4)(－7)×(－5)－90÷(－15)．

32解：(1)原式＝. (2)原式＝－5. (3)原式＝－10. (4)原式13＝41. 2．已知海拔每升高1000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃，热气球的高度为1500 m. 3．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则mc＋d2＋ab＋＝. 34m3

环节3 课堂小结，当堂达标：

(学生总结，老师点评) 除法法则有理数的除法乘除混合运算计算器计算

环节4 作业：

请完成本课本36页对应练习4个小题