有理数乘除法的混合运算课件配套优秀

1.4.2 有理数的除法第一课时

教学目标：

1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简. 2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算. 3.培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯. 教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算. 教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则. 教学时数：

1课时. 教学过程：

一、复习导入. 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．

2．求下列各数的倒数：

（1）-1；（2）-0.125；（3）-1．

4二、互动新授. 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为（-2）×（-4）=8 所以

8÷（-4）=-2 ①

1）=-2 ②

41由①、②得

8÷（-4）=8×（-）③

4另外，我们知道，8×（-③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-．

探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）

÷（-4）] 从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成：

a÷b=a·1（b≠0），

b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

三、范例学习。

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-123）÷（-）．

255分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

（2）（-1231254）÷（-）=（-）×（-）=．

2552535例6：化简下列分数：

（1）1245；（2）．

312分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

解：（1）（2）12=（-12）÷3=-4；

315451=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=

41212四、变式训练. 例7：计算：

（1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷51×（-）．

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5分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写75成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分．

7解：（1）（-1255）÷（-5）

75 =125÷5 （先确定符号）

75155 =（125+）× （除转化为乘，同时将125写成125+）

7577151 =125×+×（运用分配律）

57511 =25+=25

7751581（2）-2.5÷×（-）=××=1 84254

遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

五、完成练习. 课本第36页练习

六、课堂小节. 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

七、作业布置. 1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）

板书设计：

1.4.2 有理数的除法

1.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

2.零除以任何一个不等于零的数，都得零．