有理数比较大小教学目标设计

1.4

有理数的大小

班级：____

姓名：______

学号：______ 编写时间

课

型

学习目标

重

点

难

点

学习方法

一、复习回顾

1、3的绝对值是

，-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 。

2、正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。

3、相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。

二、自主探究

下面是某一天5个城市的最低气温：

哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃

1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海； 北京________上海； 北京________哈尔滨；

武汉________哈尔滨；

武汉__________广州。

通过比较你能得出什么结论：

2、画一画：

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。

-20

-10

0

5 10

撰写

审核

七年级备课组

新授

课题

1．3有理数大小的比较

1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念

较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

会比较两个有理数的大小

有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解

自主、合作、展示、交流

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

归纳：

1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 2.两个正数比较大小，绝对值大的数（ ），两个负数比较大小，绝对值大的数反而（ ）

3.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

1

例1 比较下列各组数的大小。

30 与 5 -6 与 -1

例2：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

-2 -1 0 1 2

总结：

有理数大小的比较法则：

（1）正数都（ ）零，负数都（ ）零，正数（ ）负数。

（2）两个正数比较大小，（ ）大的数大。

（3）两个负数比较大小，（ ）大的数反而小。

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

2

三、合作展示

比较下列每对数的大小：

（1）－2与－3， （2）－0.001与0， （3）－0.8与-0.6；

323（4）－与－

； （5）－（＋

）与－｜－0.8｜

435

注：

1、绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化为相同再比较。

2、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。

四、小结

本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，

一种是按照法则：

另一种是利用数轴：。

3

五、当堂训练

一、选择题

1、下列式子中，正确的是（ ）

1111 A．－6<－8 B．－>0 C．－<－ D．<0.3 57310002、下列说法中，正确的是（ ）

A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；

B．正数没有最大的数，有最小的数

C．负数没有最小的数，有最大的数；

D．整数既有最大的数，也有最小的数。

773、大于－而小于的所有整数有（ ）

22 A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

二、填空题

1、一个数比它的相反数小，这个数是 数．

2、绝对值不大于3的整数有 ．

3、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B 的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系 ．（用“<”连接）

三、比较大小

1、π和3.14

2、0．0001和－1000

563、－和－

67

4