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大连市2012“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动

大连市一0一中学

《矩形(1)》教案设计

【新人教版教材】

一、教案背景

1．面向学生：

初中二年级

2.学科：数学

3.课时：1 4.学生课前准备：

课前预习了解矩形定义、矩形的性质【推荐同学们利用百度搜索引擎搜索关键词“矩形”，了解与矩形相关知识。】

二、

教学课题：《矩形（1）》

知识与技能：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

过程与方法：1、经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识。

2、掌握几何思维方法。

3、渗透运动联系、从量变到质变的观点．

情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。

三、

学生分析

学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，这为我顺利完成本节课打下基础。再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的第一节课。这就要求我在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。

四、

教学方法

本节课我采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以自主探索、合作交流的形式，在教师的恰当点拨下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去观察、探索、推理证明，从真正意义上完成对知识的自我构建。

另外，在教学过程中，采用多媒体、网络的搜索来辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、

教学过程

1、

复习旧知，温故知新

师问：平行四边形有哪此性质？

生答：边：平行四边形的对边相等．

角：平行四边形的对角相等，邻角互补

对角线：平行四边形对角线互相平分

对称性：中心对称图形

【设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，平行四边形是本节课深入研究矩形的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。】

2、

创设情境，提出问题：

师：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

推拉门：【百度图片】

活动衣架:

【百度图片】

篱笆:

【百度图片】

师问：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

课件：【百度文库】

http://wenku.baidu.com/view/2bac650016fc700abb68fc9c.html?from=rec&pos=0&weight=38&lastweight=20&count=5

师问：再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义．

生答：长方形（小学学过的）。

【设计意图：以图片的展示创设情境，引起学生的认知，使学生对已学知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。】

3、尝试发现，探索新知

1、矩形的定义．

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

师问：思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？

学生很快回答出来。

【设计意图：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的发展过程性，在这里，通过演示操作、观察分析、独立思考等活动，引导学生归纳、总结和创新。】

2、探究矩形的性质：（课件）

师说：矩形是特殊的平行四边形所以具有平行四边形的所有性质。在课前回顾中，我们是按照边、角、对角线、对称性四个元素去描述的。

角：矩形的四个角都是直角

对角线；矩形的对角线相等

对称性：中心对称和轴对图形。（多媒体演示动画）

生通过自主探索与小组合作交流：学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明。

3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：（多媒体展示）

师问：（1）如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图

中有多少个直角三角形吗？

（2）有多少个等腰三角形吗？

（3）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？

（4）如果只看直角三角形ABC，

BO与AC边有什么关系？你能说说这个结论吗？

生答：（1）4个，（2）4个，（3）相等

（4）通过自主探索与小组合作交流学生回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质并能说明理由。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

【设计意图：通过对矩形定义、性质、直角三角形中线的性质的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。】

例1 （教材P95）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：

师问：矩形与平行四边形的关系是什么？

而它本身特有的性质有什么呢？

结合本题的已知给出了对角线的相关条件因此你能确定出本题的着手之处吧。

生答：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵

四边形ABCD是矩形，

∴

AC与BD相等且互相平分．

∴

OA=OB．

又

∠AOB=60°，

∴

△OAB是等边三角形．

∴

矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

【设计意图：这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。】

4、交流悟理，巩固练习

基本练习：

快速计算，进行口答

1.

在矩形ABCD中，

①若已知AB=6㎝，AD=8㎝，则AC＝_____㎝，OB=____㎝

2、②若已知∠CAB=50°，则∠OCB= ___ ° ，∠OBA=

____，∠AOB=___° ，∠AOD= _____ °

、

③若已知

∠BOC=120°，CD＝6㎝，则AC= ________ ㎝. 2.已知Rt△ABC中，∠ABC=90 ° ，BD是斜边AC上的中线

①若BD=3㎝ , 则AC＝ ______ ㎝

②若∠A=30°，BC＝5㎝，则AC＝____ ㎝， BD＝ ___ ㎝，∠BDC＝_____ °

学生黑板板书，教师、学生一起纠正错误

3.如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。（精确到0.01 cm）（教材后练习题）

4．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，

∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

思维拓展: 4. 如图1，矩形ABCD，

DECE,ADE30,DE4，求这个矩形的周长。

DCAODAEE

B图1

图2 BC

5. 已知：如图2，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，若CAE15求：BOE的度数。

【设计意图：练习题由所学知识同浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是进一步反馈教学，内化知识。】

5、课堂小结，形成体系

学生总结，教师加以提示

平行四边形

有一个直角

矩形

性质

边

角

对角线

对称性

【设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。】

6、布置作业

必做题

：教材P103 ，导航

选做题：1、折叠矩形ABCD纸片，先折出折

AGB痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′位置上，折痕

A`为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。

D

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，

AC=5 3，求△ADC的周长。

C【设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和学习之友选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。】

六、

板书设计

矩形（1）

矩形定义

例

练习

边

角

矩形性质

对角线

对称性

七、

教学反思

1、

通过问题探究，突出过程教学，为学生自主探索、合作交流搭建多彩舞台

本节课两次采用自主探索、小组合作交流相结合的方式进行教学，不但使本节课的难点得到突破也培养的学生的思维、语言的发展能力，提高了学生的合作意识，发展了学生的创新能力。

2、重点突出、难点学生基本能够自己突破

这节课重、难点很明确，所以授课时我突出重点，利用问答方式、学生自主探索、合作交流来突破难点，让同学一步步慢慢理解深化知识。

3、要少说，多倾听

在课堂上，我说的话还是多，要少说，多倾听，还课堂给学生。

4、学习多媒体的使用与制做

现在课堂上要多用多媒体来辅助教学，但是我发现以前在学校里学的已经有一些不够用了，尤其是在几何课中，画图，动画我都不行，所以在接下来要多多加强多媒体的学习与应用。

八、

个人介绍

姓名：江英

学校：大连市一0一中学

通讯地址：大连市一0一中学初二数学（

邮政编码：116100）

邮箱：jiangyingk@163.com

获奖情况：2004年在金州教育发表过《有理数乘法》一课教学设计

2005年在金州区课件比赛中获得区二等奖。

2006年获“华罗庚杯数学竞赛”辅导员奖。

2008在东北数学年会获得《有理数乘法点滴感悟》一文获论文类一等奖。

2010年《反比例函数图像性质》一课获区优秀课。