有理数比较大小教学目标

以研促教

以教促学

明水四中教学设计

任教年级： 任教学科：数学 备课教师姓名：任志彤

课题

课型

新授课

有理数的大小比较

课 时 初备设计

1 授课时间

年 月 日

修改意见

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

教学2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

目标

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点

利用绝对值比较两个负数的大小。

教学利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

难点

教学准备

多媒体设备、课件、教材

师 生 活 动

教学环节

教学设计

一、

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

复习引入：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的

绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负

数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

1．发现、总结：

二、

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再讲授新课：

找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的

法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以

了。

2．例如，比较两个负数34和23的大小：

①

先分别求出它们的绝对值：228339==，==

331244121 ②

比较绝对值的大小：

以研促教

以教促学

9832 ∴

12124332③

得出结论：

43

∵3．归纳：

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 4．例题：

例1：比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01； ②③－0.3与2与0； 111； ④与。

3109解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，

且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，

11∵|―0.3|=0.3，0.3，且 0.3 < 0.3， 33∴0.3。 (4) 分别化简两数，得：

1366111 246244477677∵正数大于负数， 1110

∴9说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

12

2.6，―4.5，10，0，―23

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分2

以研促教

解答：2.6＞

以教促学

组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

21＞0＞2＞―4.5。

310

三、

课本：P13练习、p14复习巩固6 课堂练习：

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大四、

课堂小结：

小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值

以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号

“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

纸质版作业签一面

作业设计

有理数的大小比较

板书设计

方法一：绝对值法：绝对值大的反而小（负数）

方法二：数轴法→多个数

课后反思

3