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2.7有理数的乘方（1）教学设计阳高三中曹君娥教学目标：1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程：一、导入新课同学们都会折纸
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用计算器计算有理数的乘方第一课时教学实录
未知
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关键词：用计算器计算有理…第一课时教学实录
正文
2.7
有理数的乘方（1）教学设计
阳高三中
曹君娥
教学目标：
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
教学重点：
有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂
教学难点：
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学过程：
一、导入新课
同学们都会折纸吧！将一张纸对折10次，猜猜它有多厚？
二、学习新课
1、学生活动：(1)边长为2的正方形的面积是多少？
(2) 棱长为2的正方体的体积是多少？
(3)边长为a的正方形的面积是多少？
(4) 棱长为a的正方体的体积是多少？
由此推测
11111
()()()()()
22222
2、乘方的相关概念
【教师活动】
1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点？
(－2)×(－2)×(－2)×(－2) =
11111
()()()()()
222222×2×2×2×2×2.
【学生活动】
观察式子，寻找共同之处。
（答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。）
【设计意图】
在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础上，让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．
类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。
在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。
【教师活动】
2.讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=
2
4，
读作“-2的4次方”；
111111()()()()()()5222222读作“-1的5次方”；
2
2×2×2×2×2×2记作2，读作“2的6次方”. 3、概念
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a
记作a，读作a的n次方。
记作a，读作“a的n次方”．
求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．
也可以看做是乘方运算的结果，这时它表示数，读作“-2的4次幂”，其中-2叫做
2
4底数，4叫做指数．
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.
5可以看作是5的一次方
【学生活动】
思考：
1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？
2．2和3的意义相同吗？
3．(－2)、－2、－(－2)分别表示什么意义？
4
4. （-2）与-24一样吗？为什么？
【设计意图】
理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．
引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美。
三、例题讲解
例1
计算：
33332nn6
(－2)
(－4)
431()52【设计意图】
让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系，学会运用乘法运算求简单的幂的结果。
【学生活动】
思考，概括出有理数的幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
【设计意图】
学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则．在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值．对于提高运算正确率有较大帮助.
四、课堂练习．课本练习题1,2 五、课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
【设计意图】
归纳知识体系，提炼思想和方法．
六、作业
课本第47页第1题
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关于本教案的常见问题
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