有理数比较大小ppt配套教案板书设计

1.2.4 绝对值

1.掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

知识与技能

2.会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小

教学目标

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略

体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

绝对值的概念及有理数的大小比较

两个负数大小的比较

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题

问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

一3.5，+0.7，一2.5，一0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？

问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

B O A 10 10

0 10

-10

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.

绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

合作交流

探究新知

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点

的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作

︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值

相同）

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结合实际发现新知

教师引导学生利用绝对值的意义先求︱+8.2︱= ；

出答案，然后观察原数与它的绝对值这（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，

两个数据的特征，并︱-8.2︱= ；

结合相反数的意义，最后总结得出求绝 （3）︱0︱= 对值法则

思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．

引导学生得出：

性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

是它的相反数；零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a；

当a是负数时，︱a︱=-a；

当a=0时，︱a︱=0。

对学生的分析、判断 能力有较高要求，要注意思考的周密性，巩固练习：

要让学生体会出不教科书第12页练习．

同说法之间的区别．

思考：看教科书第13页的图，并回答相关问题：

让学生体会到数学把7个气温从低到高排列；

的规定都来源于生把这7个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考活，每一种规定都有它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数它的合理性

可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

数在大小比较法则

第2点学生较难掌学生交流后，教师总结：

握，要从绝对值的意在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从义和数轴上的数左小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

小右大这方面结合

起来来了解，所以配法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

置想象练习，加强数 两个负数，绝对值大的反而小

与形的想象

练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，

例题：比较下列各数的大小（教科书第14页例）

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

课堂练习

2

练习：第14页练习

小结与作业

课堂小结

本课作业

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

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