线段的垂直平分线的作图课件配套优秀公开课教案设计

大有镇中心学校

数学教研组电子教案（优化案）

教研组长审核签字：

日期：

年（班）级

课 型

八（2）班

日 期

星

期

单元累计课时

2 总第 课时

新授课

电教课累计

远教课

【授课课题】

13.1.1轴对称（二）

【教学目标】

知识目标

1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．探究线段垂直平分线的性质．

能力目标

1.

通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。

2、通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。

情感价值

通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。

【教学重点】

轴对称的性质，线段垂直平分线的性质

【教学难点】

1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质3.体验轴对称的特征．

【教学方法】

讲授法 练习法 讨论法

【教学用具】 多媒体

圆规、三角尺、

【 教学步骤（设计）

】

一．创设情境，引入新课

1.什么样的图形是轴对称图形呢？

2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论？

二．导入新课

探究1：如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？（学生思考并做小范围讨论）

问题1：说明线段AA,BB,CC与MN有什么关系？. 问题2：猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？

归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线

轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 探究二：1．请你用三角板画出下图中线段AB的对称轴MN，并说明：线段的对称轴是___________________；的关系，怎样证明？

问题2、猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：

归纳：线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 【例题】如图，ABC中，D为BC上

一点，E、F为AD上两点，若EB=EC，

问题1、在直线MN上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PBFB=FC，求证：AB=AC

【分析】先证明EBF≌ECF，

再证明ABF≌ACF，固可得证，

但运用线段垂直平分线的知识更为简单. 【证明】∵EB=EC ∴E在BC的垂直平分线上，∵FB=FC ∴F在BC的垂直平分线上，

∵E、F在AD上，∴直线AD就是BC的垂直平分线，∴AB=AC. 【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上，而不能说明点E所在直线就是垂

直平分线，须由E、F两点确定。

师引导归纳：上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合

三、课堂精炼

1、已知点C垂直于线段AB，且CA＝CB，则点C是线段AB的（

）

A．中点

B．延长线上的点

C．垂线上的点

D．垂直平分线上的点

2、下列说法中错误的是（

）

A．线段的对称轴是它的垂直平分线B．线段垂线上的点到线段两端点的距离相等

C．到线段两端距离相等的点都在一条直线上D．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等

3、如图，△ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则△ADE的周长为_______. 4、如图，AB的垂直平分线DE交BC于E，D是垂足，若AD=6㎝，△ACE的周长为16㎝，则△ABC的周长为________. 四、课堂小结

学生本节课的主要收获

1、垂直平分线的定义、性质与判定。

2、轴对称的性质。 五、课外延伸

习题1.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

1、如图，已知∠MON＝45，角的内部有一点P，设点P关于OM的对称点为A，点P关于ON的对称点为B，（1）求证：OA⊥OB；

（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求△PEF的周长.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，BD=BC。过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。问BE垂直平分CD吗？为什么？

五．课后作业课本习题13．1 、3、4、9题．

【板书设计】

平分线．

13.1.1轴对称（二）

1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直0

A

B

D

C

E

2、线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合

【教后反思】