复习题2名师教学实录

整式的加减复习课教案

教学目标：

1．知识与技能：使学生对本章内容的认识更全面、更系统化，进一步加深学生对本章基础知识的理解，以及基本技能(主要是计算)的掌握。

2．情感、态度、价值观：学会独立思考，通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：找出同类项并正确的合并

教学方法：

讲授法、演示法。

教学工具：

PPT，黑板粉笔，教材

教学过程：

一、整式的概念

1、单项式概念



由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式．

比如：-3，m, 3ab

等都是单项式。



单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

比如：3ab的系数是3，

（“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分，且系数包括前面的符号）



一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

比如：3ab的次数是3，3ab是三次单项式。

2222

2、多项式概念











几个单项式的和叫做多项式．

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．（多项式的每一项都包括它前面的符号）

一个多项式含有几项，就叫几项式．

其中，不含字母的项，叫做常数项．

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．

2例如，

x2x18是一个几次几项式

注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

例如：将多项式x2y2+xy按下列要求排列

按x的降幂顺序排列：x2+xyy2

按y的降幂顺序排列：y2xy+x2

例1 指出下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？（填序号）12x1112xy(1)a，（2），（3）xy，（4）xy，（5），（6），（7）3ab2

（8）+，（9）3y，（10）（x0)2x2abx

单项式：（），（12），（4），（7），（9）,(10)

多项式：(3), (6)

整式：（），（12），（3），（4），（6），（7），（9）,(10)

例2 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；

(1)2x2yy是 3次 3项式，最高次项是 x2y

，常数项是 2 ；

(2)2xxy1xy1是 2次

3项式，最高次项是 

，常数项是

；333

例3 将xy2x2y373x3y2按下列要求排列（）按1x的升幂排列:7+xy2x2y33x3y2

注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

(2)按y的降幂排列:2x2y33x3y2+xy7二、整式的加减

1、同类项的定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．

如：x2y与3yx2与12xy同类项，它们的字母都是x,y，且x,y的指数相等2

2、合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母及字母的指数不变。

22223xy4xy35xy2xy5

例：3x2y5x2y4xy22xy235交换律

(3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)结合律

(35)x2y(42)xy2(35)合并同类项

8x2y2xy22

概括：合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．

注意以下几点：(前提：准确找到同类项) 

常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；



两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；



同类项中的“合并”是指同类项系数之和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。



只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。



合并同类项后，得到一个新的整式，这时就按降幂或升幂的排列整齐，一般按降幂排列。

3、去括号的法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

例4 28x2+53x(8x7x3）14x

=8x2(3x8x27x35)14x

=8x23x8x27x3514x

=(88)x2(3714)x(35)

=10x2

整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）

如果有括号，那么先去括号。遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

（２）

如果有同类项，再合并同类项。

三、课堂练习

m32n24ab是同类项？

2ab1、m, n取何值时，与分析：要使2ab2n1与4ab是同类项，这两项中a,b的上方的指数必须相等，则

2＝m, m3n+2=3，即m=2, n=1.

2、计算：2a2b2ab23(a2b2ab2)

分析：去括号，再找同类项，最后合并同类项（如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算）

2a2b2ab23(a2b2ab2)

解： =2a2b2ab23a2b6ab2

=(2a2b3a2b)(2ab26ab2)

=(23)a2b(26)ab2

=a2b4ab2

3、先化简：23a2b2ab2(1.5abab)，

当a=2,b3时求其值。

23a2b2ab2(1.5abab)

3a2b(2ab3ab2a2b)

3a2b2ab3ab2a2b

(3a2b2a2b)(2ab3ab)

a2bab

当a=2,b3时

a2bab

=22(3)2(3)

=126

18

4、有一个长方形，一边为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？

分析：审题，整体的思想

解：设另一边为x,根据题意，得：

(3a+2b)-x=(a-b)

x=(3a+2b)+(a-b)

=3a+2b+a-b

=4a+b

即周长=2(3a+2b)+2(4a+b)

=6a+4b+8a+2b

=14a+6b

四、小结

1、整式加减的框架如下：

2、整式的加减：

①

整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项。

②

遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

③

如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算。

④

在做化简求值题时，要注意格式。