数学活动PPT专用课堂实录内容

第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教案

教学目标

1. 利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒

2. 通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 教学重点

如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.

教学难点

如何把立体图形转化为平面图形. 教法：引导启发、讲练结合

课时：1 教学过程：

一、

创设情境，引入新课

问题：对于日常生活中常见的各种各样的长（正）方体形状的包装盒，是怎么设计制作的．

二、新知探究

(一)、提出问题，指明活动的主要内容

活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．

方法：观察、讨论、动手制作．

材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．

准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．

（二）、提出活动步骤、分组活动

活动步骤：

1．观察、讨论

以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．

（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．

（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．

（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．

（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．

（5）经过讨论，确定本组的设计方案．

2．设计制作

（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．

（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．

（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒

3．交流、比较

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．

讨论本组的作品，重点探究以下问题：

（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？

（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？

（3）包装盒的外观设计是否美观？

（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？

4．评价、小结

评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．

三、范例学习

【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米) (1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x、y的式子表示) (2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x、y的式子表示) 1(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个5长方体共需要纸板多少平方毫米．

【互动探索】(1)由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；

(2)根据长方形的面积公式即可得出结论；

1(3)由于长方体的表面积＝2(长×宽＋长×高＋宽×高)，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，51所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝(1＋)×长方体的表面积．

5

【解答】(1)65xy

(2)2(xy＋65y＋65x) (3)因为长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，

所以长方体的表面积＝2(xy＋65y＋65x)平方毫米．

1又因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，

511212所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝(1＋)×2(xy＋65y＋65x)＝(xy＋65y＋65x)＝xy＋555156y＋156x(平方毫米)．

因为x＝40，y＝70，

12所以制作这样一个长方体共需要纸板×40×70＋156×70＋156×40＝23880(平方毫米)．

5四、巩固练习

1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_________．

2．如图所示的是长方体的展开图，若A面在前面，则（ ）面会在上面，若从右面看是面C，而D在后面，则（ ）面会在上面．

3．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？

4．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（ ）

5．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）

6.一块长方体铁皮，长30CM，宽25CM，从四个角减掉一个边长为5CM的正方形，然后做成盒子，求这个盒子用了多少铁皮？

五、小结

设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．

六、作业