分式的基本性质应用：约分、通分教案板书设计

课题：分式的约分与通分

一、教学目标

通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 二、学生自学

1、活动一回顾与思考

分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为：AACAAC＝ ＝（C≠0）

BCBCBB2、活动二——探究新知

3、活动三——例题阅读

a2bcx21x2932aby3z4例1、约分：（1）；（2）（3）2（4）2. 323abx6x9x2x120ayz分析：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 约分首先要先找出分子与分母的公因式，公因式的取法就是：

1、公因式的系数取分子、分母的系数的最大公约数，

2、取分子、分母出现相同字母（或因式），并取相同字母（或因式）的最低次数。

注：当分子、分母是多项式时，能因式分解的先进行因式分解，目的更能找出公因式！a2bcacabac

解：

（1）＝1abab32aby3z4

（2）＝32320ayz＝

x1x1)x1

x21（3）2x2x1x1x12x29（4）2＝x6x9＝

例2、在化简分式

5

xy

时，小颖和小明的做法出现了分歧：

20x2y

5xy5xy15xy5x小颖：

2

2

小明：

20x2y4x5xy4x20xy20x

你对他们俩的解法有何看法？说说看！

分析：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式。彻底约分后的分式叫最简分式.

例3、通分

3

ab2x3x（1）

2

a

b

与

a

2

c

（2）

与

bx5x52

（3）2mn2m3xyxy与

（4）与.

4m292m32x2y(xy)2分析：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分。通分关键找出最简公分母 确定最简公分母的一般步骤：

（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积，就是最简公分母。

注：当分母是多项式时，能因式分解的先进行因式分解，目的更能找出最简公分母！

解：（1）最简公分母是

233bc3bc22abab(ab)2aa

2

2

2



2

2222abcabc2a2abc

2ab2abbc2abc

（2）最简公分母是_______

2x＝x53x＝x5＝

2a2b2c＝

（3）最简公分母是

xy＝2x2y＝

xyxy2＝＝

（4）最简公分母是

______________

2mn＝24m9＝

2m3＝2m3＝

三、自我检测

1、判断下列约分是否正确：

（1）acamn1xy= （2）2=

（3）=0 bcbmnxy2xy2、化简：axay5ab＝

_______ 222xy20ab1,1,1的最简公分母为 。

3、分式2x2y25xym23m4、化简的结果是（ ）

29m（A）mmmm （B） （C） （D）

m3m3m33m5、约分：

3a2b9a26abb2x2362(xy)34x2yz3（1） （2）

（3）

（4）（5）

253ab2x126abcyx16xyz6、通分：

（1）

12bx1x1a和 （2）和 （3）和

2ab35a2b2cx2xx2x2xy3x2四、教师释疑

五、自我评价

六、课后扩展

配套测试一

1、下列各式中与分式a的值相等的是（ ）. abaaaa（A） (B) (C) (D)

abbaabbax212、如果分式的值为零，那么x应为（ ）. x1（A）1

（B）-1 （C）±1 （D）0 3、下列各式的变形：①xyxyxyxyxyxy；②；③；

yxxyxxxx④yxxy．其中正确的是（ ）. xyxy（A）①②③④ （B）①②③ （C）②③ （D）④

4、分式112,2,的最简公分母是（

）

mnmn2mn22A．(mn)(m2n2)

B．(m2n2)2

C．(mn)2(mn)

D．mn

3x4x2y5、约分： ；= ；

x296xy26、通分：

（1）122xyx和 （2）与

2223ab27a2bxyxy

配套测试二