有理数比较大小教学活动设计方案

1.2.4有理数大小的比较

一、教学目标：

1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

二、教学重点和难点：

重点：比较两个有理数的大小

难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。

三、教学过程

1、新课引入：

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；

武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；

（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（由小组讨论后，教师归纳得出结论）

结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

-20

-10

0

5 10

2例题讲解：

例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

做一做: （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7

②－1.5和－1

21③－

和－

④－1.412和－1.411 54（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）由①、②从中你发现了什么？

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）

（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与3；

5323（4）－与－

； （5）－（＋

）与－｜－0.8｜

435思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）

3、想一想：

我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：

一种是法则，二是利用数轴，

当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

四、课堂小結: 学了这节课你有什么收获？

五、拓展训练

1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 的负整数是 3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。

4、

有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来.

如上图所示，把－a,－b,－c用“<”号连接起来. 5、在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,绝对值大的离原点近 B.两个有理数,大的在右边

C.两个负有理数,大的离原点近

D.两个正有理数,大的离原点远

六、课后作业

1、p14

习题1.2

4.5.6

七、学后反思

；绝对值最小