作轴对称图形PPT专用课堂实录内容

13.2画轴对称图形（第1课时）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：

本节课是在学生掌握了“轴对称定义及性质”、“垂直平分线性质及画法”的基础上进行学习的。因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更好的理解轴对称变换的性质，从而顺利的掌握作轴对称图形的方法。同时，本节课的学习是后续解决极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形必备的基础。因此本节课的知识起到了承前起后的作用。

2、教学目标：

（1）掌握轴对称变换的特征，理解它的基本性质和定义；

（2）能够使用三角板或圆规作简单的轴对称图形；

（3）能够解释生活中的轴对称现象，并能够解决一些实际问题。

目标分析：

教育家蒂斯多费曾经说过，如果使学生简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。所以本节课关注学习者的自主学习和发展，将学生生活中的材料引入课堂，让学生对学习材料进行数学化处理，启发学生利用已有知识作图、设计甚至推理，通过观察、归纳、应用等数学探究活动，掌握简单轴对称图形的作法，充分体验轴对称图案的形成过程和它在生活中的广泛应用。此外，让学生深刻体会到动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。

3、教学重、难点

教学重点：探究轴对称变换的基本特征、作简单的轴对称图形。

教学难点：能够利用轴对称进行简单的图案设计并能对一些简单问题进行推理。

突破难点的方法：采用了情境教学法、实验教学法和多元评价等方法。

二、教学准备：多媒体课件、三角板、导学案

三、教学过程

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情景 引入课题

师：请同学们欣赏下面几幅图片，

观察并思考：

（1）这些图案有什么共同特点？

（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？

学生观察并

思考

从生活中常见的轴对称图形，引导学生从欣赏美、感受美过渡到创造美，引出今天的主题“作轴对称图形”。

通过画左手掌印，得到相应的右手掌印，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。

同时，让学生明确：折痕所在的直线就是它们的对称轴。

（板书）课题

二、自主探究 合作交流 建构新知

探究1：

1、师：在一张半透明纸张的左边部分，画出左

手掌印，如何由此得到相应的右手掌印？

动手操作

观察口答

动手操作

生：请将这张纸折叠，描图，再打开纸。

师：请将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你

得到了什么？（教师注意引导折痕如何选取。）

师生小结：由一个平面图形得到与它关于一条直先独立思线对称的图形。

考，再小组2、师：一个平面图形和与它成轴对称的另一个合作交流

观察猜想

图形之间有什么关系？ （1）

画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有动手验证

什么关系？

汇报交流成（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么果

关系？

（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过分小组活动，培养学生的合作精神。

进一步培养学生画轴对称图形的能力，感受对称轴变化对图

共同归纳总结

欣赏图片

感受轴对称

思考分析，学生尝试作图。

表述作图方法及步骤。

画法：

1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截

OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；

2.类似地，作出点B关于直线l的对称点；

3.连接A′B′。

∴线段A′B′即为所求。

例2.如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC

关于直线l

对称的图形。

B

C A

l

思考分析，学生尝试作

图。

分析：

（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？

（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？

总结作图方画法：

法及步骤，（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，通过折叠的在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线方法加以验l 的对称点；

证。

（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，

C′；

（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′学生思考回B′C′即为所求．

答

师生共同归纳：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l

对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；

新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l

的对称点；

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

3、欣赏利用轴对称变换设计美丽图案

探究2：

如果有一条直线和一个图形，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例1.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′? 形的影响。

展示学生作品，让学生获得成功的体验，初步形成评价与反思的意识。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对轴对称图形的理解。

分步设问，便于引导学生理解作图方法。

通过教师作图、板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。

经过折叠验证，让学生感受实践与理论的结合。

通过提炼归纳方法，让学生

在上述l 对称？（折叠）

基础上，提炼归纳出做方法提炼：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般一般平面图形的方法。

步骤:

1、找点（确定图形中的一些特殊点）；

2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；

总结、归纳

3、连线（连接对称点）. 课本上勾画

归纳：

已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

几何图形都可以看作由点组成．

对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

三、巩固训练

（一）基础训练：

1．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的

（ ）

学生读题，N1 N （N1）

独立思考，N N

（M1）

以上都回答问题。

M

（M1）

M1 不对

M

M

N1

A B C D

2. 如图是小华画的正方形风筝图

案，他以图中的对角线AB为对称轴，

在对角线的下方再画一个三角形，使

得新的风筝图案成为轴对称图形，

若下列有一图形为此对称图形，

则此图为（

）

A. B.

C. D.

3 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图独立思考，案的对称轴．试画出这些图案的另一半？ 画图

思考：如何验证画出的图形与△ABC 关于直线掌握做一般轴对称图形的方法。

及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结.

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论的数学思想.

A A

A B 思考，回答

B B

D

E

C

C C

4.完成课本68页练习1.

（二）拓展提高：

5.如图所示，图（2）为图（1）中矩形ABCD折叠后

形成的图形，如果∠EFB＝55°，则∠BEF＝________．

E D D A A

独立思考设B C 计，完成在B C F 导学案上

(1) (2) 6.如图所示，AB,B′C′

是两个以直线OM为对称轴

的三角形的两边，试画出完整的△ABC和△A′B′

C′

。

M

A

学生先C′

欣赏轴对称图案，然后自己设计图B′

B 案。

O 学生交流。展示学

生作品。

7、欣赏和设计：

请用一些线段、三角形、圆、长方形等基本图形，设计一个轴对称图形，并用简单的文字说明你的创意。

四、反思小结 布置作业

小结反思 独立思考

1、本节课学习了哪些内容？ 自由发言,（1）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形相互借鉴.之间有什么关系？

自我评价. （2）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什

么？

2、我们用到了什么数学思想？

3、你还有什么疑问吗？

作业布置、课后延伸

培养学生应用知识的能力以及探究能力。

让学生运用所学的知识来创作自己喜欢的图形，体验收获的喜悦。

总结回顾学习内容，引导学生归纳反思所学知识及思想方法.

关注学生的个体差异.选做

必做题：课本68页：练习2 课本71页：1 选做题：自学课本73——74页

题让学生了解了现代信息技术在数学学习中具有不可替代的作用。

板书设计：

13.2 画轴对称图形

1、用轴对称作图的基本特征

例1.

2、作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。

例2. 教学反思：

本节课关注学习者的自主学习和发展，将学生生活中的材料引入课堂，让学生对学习材料进行数学化处理，启发学生利用已有知识作图、设计甚至推理，通过观察、归纳、应用等数学探究活动，掌握简单轴对称图形的作法，充分体验轴对称图案的形成过程和它在生活中的广泛应用。此外，让学生深刻体会到动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。