用等式的性质解方程教学设计模板

等式的性质--教案设计

教学目标: 1.了解等式的两条性质; 2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程; 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力; 4.渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质.教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程: 一、提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗? (1)3x-5=22; (2)0.28-0.13y=0.27y+1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法. 二、探究新知

①实验演示:教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律.然后按教科书的方法演示实验. 教师可以进行两次不同物体的实验. ②归纳:请几名学生回答前面的问题. 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导:等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”，我们在两边都加上6，

就有“8+6=8+6”;两边都减去11，就有“8-11=8-11”. ③表示: 问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?在学生回答的基础上，教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子.字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

如果a=b，那么a±c=b±c ④观察教科书,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗? 在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b(c≠0)，那么ac=bc，a/c=b/c 问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗? 如:用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔.相当于: “5元一买1支钢笔的钱;2元一买1本笔记本的钱. 5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱. 3×5元=3×买1支钢笔的钱.”

三、应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

例1中的第(1)、(2)题. 分析:所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式? 学生回答，教师板书:解:(1)根据等式的性质1，两边同时减7，得、x+7-7=26-7x=19. 问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗? 用同样的方法给出方程的解. 小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式. 例2:(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下，教师给出示范. 解:设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元

可列方程:80%x=36，

两边同时除以80%，得

x=45. 答:这条裤子的标价是45元. 四、课堂练习

1、分别说出下列各式子的系数3x，-7m，，a，-x，

2、利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6 (2)0.3x=45 (3)-y=0.6 3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。

五、课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳: ①等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么? ②解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式? ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数. 思考:你能用等式的性质解本课引入时的方程3x-5=22吗?(第2个方程在学了后续的知识后再解答) 六、本课作业