4.分数的意义和性质（通用）优质课教学设计

《分数的意义和性质》教学设计

北安中学马丽丽

教学内容:人教版五年级下册教科书57页例1、例2,以及相应的练习。

教学目标:

知识与技能:经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。(A、B、C)

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。(A、B、C)

情感态度与价值观:让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。(A、B)

教学重点:探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点:抽象和概括分数的基本性质,运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。

教学准备:课件、正方形纸片。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:这节课是数学课,我们在没有学习新知识之前来复习一下以前学过的知识好吗?生:好!师出示课件

1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?(A、B、C)

120 ÷30 =

(12O×3)÷(30 ×3) =

(120 ÷10)÷(30 ÷10) =

2.大家回忆一下这是我们学习过的一个什么性质呢?(A、B、C)

生:除法商不变的性质。师:在除法里有商不变的性质,请同学们大胆猜测一下,在分数里会不会也有类似的性质呢?那么这个性质又是什么呢?下面我们就共同来研究分数的基本性质。

3.揭示课题。师:板书课题并明确学习目标

师:我们学习数学知识就要应用到生活中去,解决生活中的数学问题,现在有一位老爷爷遇到了一个难题,同学们请看:

4.有一位老爷爷把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的1/3,老二分到了这块地的2/6,老三分到了这块地的3/9。老大老二觉得分的不公平,于是争吵了起来。那么,他们三人到底谁分到的地多呢?

他们三个人谁分到的地多呢?你们想知道结果吗?生:想。师:同学们想知结果如何,

那我们就来研究本节课的新知识

请拿出三个同样大小的正方形纸。

折一折：

比一比：

想一想：

二、探索交流，构建新知

1．动手操作，形象感知。

（1）折：请同学们拿出准备的三张同样大的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。（预设有两种情况出现。）

（2）画：在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上你喜欢的颜色。 把涂色的部分用分数表示出来。（把两种预设情况都在灯片上显示出来）

2.观察比较、探究规律 （3）比：把剪下的涂色部分重叠，比一比它们的大小。结果如何呢？

（1）通过动手操作，谁能用分数表示每张纸涂色部分？

（2）通过观察、比较它们的涂色部分，你认为哪个多？

1

2

4

（3

）既然它们三张纸的分数同样多，那么2、4和8 的大小怎样？我们可以用什么符号把

1

2

41

2

4

它们连接起来？你能试着写出一个等式吗？引导学生得出：2=4=8 。

（板书：2=4=8）

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5）学生汇报讨论情况。

（6）启发点拨。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

1

2

4

2=4=8

1

2

由2变成4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

12

1

1

22

把2平均分的份数和表示的份数都乘2

，就得到4，即2=22=4（板书）。

11

4

144

248（板书）把2平均分的份数和表示的份数都乘4

，就得到8，即：2= =。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

4

2

1

那么从右往左看呢？8=4=2

21

4

引导学生观察明确：4的分子、分母同时除以2

，得到2。同理，8的分子、分母同时

1

除以4

，也可以得到2。

2

2

21

4

4

41

板书：4=42=2 8=84=2

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）

（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？

3、分数的基本性质与商不变规律的联系。

想一想：根据除法与分数的关系，以及整数除法中商不变规律，你能说明分数的基本性质吗？

引导：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

○1、分子相当于被除数，分母相当于除数。

○2、被除数和除数同时乘以或除以相同的数，就相当于分子和分母同时乘以或除以相同的数。

○3、“相同的数”中要求“0”除外。

○4、商不变相当于分数的大小不变。

4.现在老爷爷分地的问题我们可以解决了吗？生：能

5.数字游戏：

数学课就需要和数字打交道，那我们来玩一个数字游戏好吗？在1-9这几个数字里面你喜欢哪两个数字呢？生自由说

○1

师选择两个数字用除号连接起来就变成了一个除法算式（生读除法算式）师：你能用

其它的数学写出一个除法算式商和上面的算式的商相等吗？生思考并汇报

○1师选择两个数字用分号连接起来就变成了一个分数（生读）师：你能用其它的数字写出一个分数与这个分数大小相等吗？生思考并汇报

6．从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？

363121

（2

）出示：2、4

、8

、5

、16。

3612

（3

）指明学生回答。提问：你们觉得这三个分数4

、8

、16也是相等的吗？那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？

（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。

（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。

7.在直线上标分数。感知分数大小的相等。

124（1

）、、这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直线上表示出来吗？ 3

6

12

（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。

124（3

）汇报结果：==。 3

6

12

8.运用性质、解决问题

（1）独立思考：

a

、把

么？

210b

、把和 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你是怎样想的？ 3

24210

和 分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什324

（2） 学生汇报讨论情况。

（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、巩固应用，深化提高

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。（A、B、C）

1

10

15= = = 36

1543

3162.

把和化成分母是10而大小不变的分数。（A、B、C） 5

20

3.判断。（A、B、C）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2

）把15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） 20

3（3

）把的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ） 4

（4

）

10102= （ ） 24

242

4.动手做一做。（A、B、C）

1

153

= = 52015



 1= 3

9= 1846



 8= 

= 1 246= = = 91645

8

四、总结反思、拓展升华

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？

板书设计：

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

1

1

22

1

144

2

2

21

4

4

41

2=22=4 2= =248 4=42=2 8=84=2

1

2

4

2=4=8