信息窗一（平行四边形的面积）获奖说课稿

《平行四边形的面积》教学设计

随州市曾都区东关学校 邵海玲

教学内容：义务教育课程标准青岛版五年级数学上册第65-66页《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、知识与技能：通过剪拼、折叠、旋转等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、过程与方法：通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形面积公式的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、情感与价值观：运用动手探究方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

学情分析：

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程和公式中的底和高必须对应。

教具准备：长方形、平行四边形，课件。

学具准备：初步探究学习卡、深入探究学***行四边形、剪刀、三角板、记号笔等。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1、故事：今天老师给大家带来了一个故事。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

2、巴依选对了吗？你猜猜看哪块大？我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

以前我们学过哪些图形的面积，用什么方法来求的？计算公式是什么？

3、为了解开阿凡提怎样智斗地主巴依的，这节课我们研究：平行四边形的面积。（板书课题）

【设计意图】用小故事的形式，激活了学生经验中已有的“转化”思想，巧妙地为新

课的教学、为后面学生的探究提供了思维基础。

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。

初步探究学习卡

请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。

（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）

平行四边形

底

长

长方形

2、同桌交流一下填法。

3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？

（你的汇报很完整。）

这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？

4、观察表格你发现了什么？（你不但会观察，也很会表达，真不错！）

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？

那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

【设计意图】这一环节能让学生“扎根经验”的“学”，“乘势而上”地教。教师此

高

宽

面积

面积

时能适时放慢节奏、驻足停留，让学生充分展现、相互交流已有的经验，进而激活深层疑惑，激发探求欲望，拾级而上。

（二）动手操作，深入探究

1、介绍材料

老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1）探究活动步骤：

思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过求面积的图形呢？怎么变？

“深入探究活动”分三步进行：

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：

深入探究学习卡

①通过动手操作，我们把平行四边形变成了什么图形？

②变形后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变。

③变形后形的和原来平行四边形的各部分之间有什么关系？

第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结

请你独立完成第一步和第二步，然后进行第三步的小组交流。

2）、学生活动，教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，汇报交流

3）小组交流剪拼过程：

师：有的同学变形成功面露喜色，我也想分享你们的快乐；可是我发现有两个同学变形失败，正陷入沉思，我们先来帮他们解开心中的疑问。

学生1：我把它分成了两个三角形。

学生2：我把它分成了两个平行四边。

师：同学们分析一下，为什么这几位同学都没有变形成功？

生：XXX是将平行四边形分成两个三角形，但三角形的面积我们也不会求，所以失败了。

生：XXX是将平行四边形分成两个平行四边形，而我们就是要求平行四边形的面积，这等于没变形。

师：这两位同学分析得对!可见，要变形成功的关键是什么?

生：我认为，关键是要把不会计算面积的图形变形成会计算面积的图形,变成长方形或正方形就行。

(学生纷纷点头默许) 师(追问)：那么,怎样才能把平行四边形变成长方形或正方形?

生：我觉得,关键是要沿着平行四边形的高剪开,才能转化成我们学过的长方形。下面，我演示给大家看。“我把平行四边形沿高剪下（ ），向右（ ），拼成（ ）。”

(老师和许多学生默许地点头) 生：我演示给大家看。“我把平行四边形沿高剪下（

两个直角梯形

），向左（ ），拼成（ ）。”

生(反驳)：我认为只要能把平行四边形变成长方形就行了，不一定要沿高剪开，叠一叠也可以。大家看我的演示。

师：这位同学你太有才了,你的方法演示得很精彩!说明实现变形的方法是唯一的吗?

生：不是!

(师刚要结束此环节的教学，生又举起了手)

生：老师，既然实现转化的方法可以是剪开平移，也可以是折叠，那会不会还有别的方法呢?

(学生皆无言)

师：老师也有一种特别的方法，请欣赏（微笑着用PPT演示了一种用旋转法拼成的一个长方形）这是一种旋转法，但不简洁，你XXX的折叠法有相同之处。

师：老师想，一定还有更新颖、简便的方法等着我们去发现! 【设计意图】这一环节的教学让学生先有惑，再有解、不同的惑，多样的解。学生在小组内合作探究而生成的认识有粗浅的、正确的、创意的，但也有错误的。注重有意引发学生对错误认识的交流，不但巧用“错误”资源，更巧用“想法”资源和“质问”资源，学生的机智和智慧就在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累，学生对知识的认识会更加深刻，有效的激发了学生思维的深度空间。

3）汇报深入探究的三个问题。

结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？

①通过动手操作，我们把平行四边形变成了长方形。

②变形后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③变形后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行

四边形的高相等。

（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高

长方形的面积 长 宽）

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼折叠的时候，我们把平行四边形变形成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。

（四）小结提炼，推导公式

1、你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？谁说说看？

2、字母S、a、h，表示出字母公式。

3、成功了！请自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！

【设计意图】这一环节发挥教师的引导作用，为学生提供充分的独立思考和自主探索的时间与空间，体会“转化”的魅力，获得成功的体验，增强信心。

三、解决问题，拓展延伸

下面让我们带着收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、解决问题，拓展延伸

1、神农公园里有一个平行四边形花坛，

它的面积是多少？ 4m 独立审题后解答，指名读：温馨提示（计算面积时，

要先写字母公式，再写算式噢！）。 6m

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

10m 20m 15m 30m 师：题目给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！

生1：30×10 生2：30×15 生3：30×20 生4：20×15 生5：20×10 生6：10×15

师：善于倾听也是一种很好的学***家的回答共有几种答案？（老师一一以选项呈现）这些式子都正确吗，为什么？

师：下面进行男女生三局两胜制辨别PK：ACE选项由女生辨别，BDF选项由男生辨别。

……（各说各有理）

师：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

【设计意图】练习这一环节关键是教师充分地发挥了“引导者”的作用，从而使学生在深刻的体验中破出平行四边形的面积公式中的底和高必须对应这一难点。使学生的错误认识成为生成新知的有效资源，有力地促进了学生的数学学习。

四、全课小结，完善新知

现在，大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？巴依呢？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！

【设计意图】小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。

附：板书设计

长方形的面积 ＝ 长

× 宽

平行四边形的面积 ＝ 底

× 高

S ＝ a h

《平行四边行的面积》教学反思

随州市曾都区东关学校 邵海玲

《平行四边形的面积》这一课的教学中，我能充分体现以学生为主体，教师是教学活动的组织者，引导者与合作者。真正让学生在问题情境中，在现实素材中，通过让学生动手实践，自主探究，讨论交流，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点： 一、教学设计合理、环环紧扣。

本节课整个教学思路是按“故事引入—初步探究—深入探究—验证得到方法—推广应

用”这条主线展开的。整个教学过程学生自学与他人交流相结合，老师引导与学生探究相结合，用问题推动学生不断思考，让学生参与知识形成的过程，注重学生亲身体验感受。

二、注重数学思想方法的渗透、注重学生数学思维的发展

。

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测故事中长方形和平行四边形的两块毛毯哪块大，再让学生通过动手操作、验证得到平行四边形面积的计算公式，其实它们的面积是一样大的。 在这节课中，我设计了剪一剪、移一移、拼一拼、折一折等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。 三、

培养学生的问题意识

。

上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。

四、注重了师生互动、生生互动

。

在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 五、我的遗憾

。

本节课的不完美之处有：

在动手操作和探究面积计算探究面积计算公式方面公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，在今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。

六、我的教学困惑：

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。

2、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力，但这些不太好调控,怎样才能做到行之有效。

总之，本节课的教学设计遵循了“探索、实践、创新”的原则和小学生的认知规律，通过创设情境，引导学生探索实践，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在合作学习的基础上和实践中自主习得，领悟新知，学会新知，从而让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，使学生的创新精神和实践能力得到培养，进一步促进学生的全面发展。