5.长方形和正方形的面积计算练习教学设计思路

长方形、正方形面积的计算

教材第66、第67页的内容。

1.在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。

2.运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

2.运用所学的计算方法解决实际问题。

准备15个面积是1平方厘米的小正方形。

口算下面各题。

15×3=

80×60=

60×30=

25×4=

4×30=

17×8=

400×5=

9×13=

1.学习教材第66页例4。

出示下图,请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。

12×7=

26×3=

11×100=

45×3=

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。(学生会发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果)

引导学生去设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?它是不是适合所有长方形面积的计算呢?

组织学生小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。边操作,边填表。

每排几个(长)

有几排(宽)

个数

面积

6

2

12

12

小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?(学生们会发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。同时根据拼摆过程,学生们会自然发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形)

教师总结板书:长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2.引导学生总结计算正方形面积的方法。

学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有,可指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?学生在汇报时,教师引导学生:“长和宽相同那是什么图形呢?”(正方形)在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。

提问:那么你们知道正方形面积怎么求吗?

教师板书:正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

↓

↓

长

宽

3.学习教材第67页例5。

出示例5:数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

让学生读题找出相关条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给出了什么条件,要求什么?(给出了长方形的长和宽,要求长方形的面积)

学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书:长方形的面积=长×宽。

26×18=468(平方厘米)

答:数学书封面的面积大约是468平方厘米。

教师提示:同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导:同学们学会了面积的计算,你们想知道数学教材封面的面积吗?同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。(通过练习培养学生估算的准确度,同时加深学生对公式的理解和记忆,要计算数学教材封面的面积就要测量封面的长和宽)

1.口算下列各题。

13×5=

5×11=

2×23=

16×8=

31×3=

8×10=

410×3=

7×12= 42×2=

4×12=

130×2=

20×4=

2.一个长方形游泳池,长45米,宽30米,占地面积是多少?如果在四周围上栏杆,栏杆长多少?

1.把表格补充完整。

名称

长

87厘厘

长方形

米

米

9米

正方形

24米

宽

周长

面积

边长5分米

100厘边长

米

2.从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方分米?

课堂作业新设计

1. 65

55

46

128

93

80

1230

84

84

48

260

80 2. 45×30=1350(平方米)

(45+30)×2=150(米)

思维训练

1.30厘米,56平方厘米,3米,27平方米,20分米,25平方分米,25厘米,625平方厘米

2.8×5=40(平方分米)

5×5=25(平方分米)

40-25=15(平方分米)

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

1.从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看,学生能自发地举例解释长方形面积的计算公式,教学目标达成度较好。

2.本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”,学生经历了“测量面积—产生猜想—举例验证—归纳方法—推广应用”的科学研究过程。即先引导学生测量卡片的面积,逐步产生并形成猜想;然后引导学生用几个长方形试着去验证,这样大大丰富了例证,逐步归纳出了公式;最后推广到身边的长方形面积的测量。这样,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,加深学生对数学的理解。

在教材第66页例4中,第(1)小题先提出问题,引导学生通过画方格或摆面积单位,采用计数或计算的方法,得出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积是15平方厘米。从中形成猜想:“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢?”第(2)小题采用列表的形式,引导学生任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形并填表。然后,启发学生在一系列验证的基础上,概括出结论,得出长方形面积的计算方法。

教材第67页例5是一道实际问题,直接运用长方形的面积计算方法就能解决。

例

从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下的部分是一个什么图形?它的周长是多少?面积是多少?

思路分析:从这张纸上剪下的最大正方形应该是边长为6厘米的正方形,如图所示,剩下部分应该是一个长6厘米、宽2厘米的长方形,用长方形的周长公式“(长+宽)×2”求出周长,用面积公式“长×宽”求出面积。

解答:8-6=2(厘米)

周长:(6+2)×2=16(厘米)

面积:6×2=12(平方厘米)

答:剩下部分是一个长6厘米、宽2厘米的长方形,它的周长是16厘米,面积是12平方厘米。

教学过程

(一)操作体验,回忆旧知,激发兴趣

通过这几天的学习,同学们知道了有关面积的好多知识,知道了“面积”和“面积单位”,以及“面积单位”与“长度单位”的不同。

结合实例说一说面积指什么,常用的面积单位有哪些,它们分别有多大,用手分别比画出一个面积单位的大小。

【设计意图:通过实例引导学生回忆,比画操作体验“面积”和“面积单位”,可以使学生一开始就处于一种积极的学习状态,有效地激发学生的学习兴趣,使学生乐于继续学习下去】

(二)游戏拼图,寓教于乐,提高参与

下面我们进行一个拼图游戏:用面积是1平方分米的小正方形拼大长方形或正方形,并分别说出它们的长、宽及面积。

多媒体逐一出示如下图形,学生说出长、宽和面积后,教师逐一出示板书。

【设计意图:巧妙的拼图游戏,为学生学习和发现新知识铺路搭桥,建起了一个有力的支点,同时也让不同层次的学生都能在学习过程中,充分体验到成功的乐趣】

(三)提出问题,积极估测,培养探索意识

上面的这些图形,我们通过观察和数的方法,能很快地知道它们的长、宽和面积。如果是一张空白的长方形纸,你能知道它的面积吗?

出示长方形纸,在长方形纸的中央贴上1平方分米的彩色小正方形作参照。

我们先来估一估,看看谁估得准。

说一说你是怎样估的。

集体演示,并说一说估计的方法。

(对照彩色小正方形,我估计沿长方形的长可以摆5个小正方形,对照小正方形,在长方形中估计可以摆3行,3乘5等于15,因此,我估计这个长方形的面积大约有15平方分米)

(四)验证发现,体验成功

汇报大家的发现。

长方形的面积与长方形的长和宽有关的。长是5分米,沿长刚好可以摆5个小正方形,宽是3分米,小正方形刚好可以摆3行,因此,这个长方形的面积是15平方分米。

用你们发现的方法,来计算我们刚才拼的图形的面积。师生一起完成算面积的算式:1×2=2(平方分米)、1×3=3(平方分米)、1×4=4(平方分米)、2×2=4(平方分米)……

我们发现的这种方法应该是一种好方法,现在,我们来总结一下:

长方形的面积=长×宽

当长方形的长与宽相等时,就成了我们以前学过的正方形,因此,正方形的面积便可以这样算:

正方形的面积=边长×边长

【设计意图:通过猜测、验证、交流等数学活动,真实地经历了“长方形、正方形的面积计算”的探究过程。这样的学习活动充分体现了《课程标准》的理念——学生的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的;学生的数学学习活动是一个生动活泼的、富有个性的过程】

运用我们发现的公式,算一算课桌的面积、数学课本封面的面积等。

算前我们先估一估它们的大小;想一想要算它们的面积,应该先量什么。计量它们的面积选用的是什么面积单位。

完成第67页“做一做”。

【设计意图:在学生对“长方形面积计算”知识理解的基础上,恰当地、及时地进行不同层次且具有开放性的练习,不仅激发了学生的学习兴趣,还利于不同层次的学生对新知识的巩固】

(五)积极反思,享受学习的快乐,增强学习信心

说一说,今天你有什么收获。

【设计意图:让学生总结本节课的学习方法,让不同学习层次的学生谈学习收获,可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样,学生收获的不仅仅是知识,还包括能力、方法、情感等,学生体验到学习的乐趣,增强了学好数学的信心】