信息窗三（梯形的面积）教案设计（一等奖）

《梯形面积》教学设计

齐齐哈尔市昂昂溪区第二小学校 吴海军

教学目标：1、理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的

面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

2、初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3、结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认

真学好这些知识，以后更好地为社会服务。

教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导。

教学过程：

一、复习铺垫，准备迁移。

1、复***行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。

复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。

2、再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

二、探求新知

学1：你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？拿出你的学具，拼拼看。还有其它的拼法吗？试试。

学2：拼成的平行四边形的底是梯形的（ ）拼成的平行四边形的高是梯形的（

）拼成的平行四边形的面积是（ ）

为什么总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2？

三、操作思考，探索规律。

研：1、平行四边形的底与梯形的底有什么关系？

2、平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将学生操作过程反映在投影上，先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。

①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四边形的高＝梯形的高

③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２

第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：

①把平行四边形剪开后得到什么图形？

②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？

③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？

第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

拨：根据提问板书：

梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底 ×高÷２（平行四边形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

四、学习例题，运用规律。

先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例题，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

五、用：及时练习，反馈巩固。

1、基本题。

2、提高题。

六、课堂总结。

１、今天我们学习了什么知识？

２、梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

七、板书设计：

梯形的面积

平行四边形面积＝底×高 三角形面积 ＝底×高÷２

梯形面积 ＝平行四边形面积÷２（平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底）

＝底×高÷２ （平行四边形的高＝梯形的高）

＝(上底+下底)×高÷2